基本介紹
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書系統地論述了矩陣數值分析的基本理論和方法。主要內容包括：矩陣和向量的範數，線性代數方程組的直接解法和疊代解法，特徵值問題的基本性態，求解特徵值問題的直接方法和疊代方法，非線性方程求根的一些基本概念和基本方法等。各章內容相對獨立，可適應不同讀者的需要。可作為信息與計算蒲А⒂τ檬У茸ㄒ檔慕灘幕蚪萄Р慰際椋部曬蒲撲愎髡摺⒐こ碳際躒嗽輩慰肌。
圖書目錄
再版前言
序言
第1章 向量範數和矩陣範數
1.1 向理和矩陣序列的極限
1.2 向理範數
1.3 矩陣範數
1.4 譜半徑與收斂性定理
習題與註解
第2章 線性代數方程組的直接解法
2.1 簡單情形
2.2 Gauss消去法
2.3 三角分解
2.4 正交三角分解法
2.5 線性矛盾方程組的最小二乘法
2.6 方程組的條件問題和算法的確誤差分析
習題與註解
第3章 線性代數方程組的疊代解法
3.1 引言
3.2 幾種常用的線性疊代法
3.3 共軛方向法
習題與註解
第4章 矩陣特徵問題的性態
4.1 特徵值的估計及極值性質
4.2 擾動分析
習題與註解
第5章 代數特徵值問題的向量疊代解法
5.1 乘冪法
5.2 逆冪法
5.3 對稱矩陣的子空間疊代法
習題與註解
第6章 代數特徵值問題的變換方法
6.1 對稱矩陣的Jacobi方法
6.2 對稱矩陣的Givens-Householder方法
6.3 QR方法
6.4 Lanczos方法
習題與註解
第7章 廣義特徵值問題的計算方法
7.1 基本方法
7.2 廣義特徵值問題的計算方法
7.3 廣義特徵值問題的等價形式
7.4 其他方法
第8章 非線性方程求根
8.1 求實根的區間二分法
8.2 簡單疊代法
8.3 線性化方法
8.4 疊代法的加速
8.5 怍斂性定理
8.6 多項式方程求根
習題與註解
主要參考書目
作者簡介
邢志棟教授，陝西臨潼人，中共黨員，1977年畢業於西北大學數學系，1980-1981年在吉林大學進修，1984年-1986年在西北大學助教進修班學習，現任西北大學數學系高等數學教研室主任，陝西省大學數學教學委員會常務委員，陝西省計算數學學會常務理事。為我院國貿專業《線性代數與線性規劃》課程授課教師。
邢志棟教授
邢志棟教授從1977年以來，一直在西北大學數學系從事教學與科研工作，主要承擔本科生、研究生“高等數學”、“計算方法”、“數值分析原理”、“最優生班論與算法”、“數值代數”、“非線性數值分析”等基礎課程教學，獲陝西省教學成果二等獎、西北大學教學成果一等獎、西北大學優秀教師、西北大學優秀共產黨員稱號。從教以陶行知先生“千教萬教，教人求真”為座右銘。
