矢量重力測量

重力測量按其複雜程度，可依次分為標量重力測量、矢量重力測量和梯度重力測量。標量重力測量僅測量重力擾動的大小，而矢量重力測量則能測定整個重力擾動矢量，即擾動引力的三個分量。與標量重力測量相比，矢量重力測量具有其明顯的優勢，它不僅能測出重力異常而且能測出垂線偏差。

基本介紹

• 中文名：矢量重力測量
• 外文名：vector gravimetry
• 類別：測量方法
• 內容：測定重力的大小和方向

基本概念

重力測量按其複雜程度，可依次分為標量重力測量、矢量重力測量和梯度重力測量。顧名思義，標量重力測量僅測量重力擾動的大小，而矢量重力測量則能測定整個重力擾動矢量，即擾動引力的三個分量。與標量重力測量相比，矢量重力測量具有其明顯的優勢，它不僅能測出重力異常而且能測出垂線偏差。

研究背景

地球重力場的確定一直是大地測量領域最重要的課題之一。在導航領域，解析度為10~50km的全球重力場模型可用來改進導航衛星的運行軌巡，而解析度為1~10km的重力場數據可以改善慣導系統的導航性能。在科學研究領域，地球重力場數據不僅用於大地測量、地球物理，而且廣泛用於地球動力學、地質學和海洋學研究。地球物理學家需要解析度為10~100km、精確到1~5mGal的平均重力矢量，用於研究岩石圈結構、地幔構成，監測大氣層變暖等現象。海洋學家需要解析度為50~500km，精確到0.1mGal的重力場數據，用於研究海面地形等。石油物探測需要更精細的地球重力場信息(解析度為1~10km、精度為0.5~1mGal)。

數學模型

在經典力學中，根據牛頓第二運動定律，作用於單位質點的總加速度矢量(稱為比力) 與載體運動加速度矢量 和引力加速度矢量 之間的關係為：

噴導系統中的比力方程為：

重力加速度矢量 可以表示成正常重力矢量 和擾動重力矢量 之和，可得出矢量重力測量基本模型：

測量方法

SINS直接求差估計擾動重力矢量

根據比力方程

可以將各個參數直接帶入到方程中求得重力矢量。

基於垂線偏差測量的矢量重力估計方法

通過對標量重力實測值、垂線偏差及矢量重力水平分量關係的分析，可建立一個較為準確的水平重力分量估計模型，垂線偏差及標量重力實測值作為觀測量，實現重力水平分量的估計。

基於標量重力儀的矢量重力水平分量測量系統由三個模組組成：垂線偏差測量模組、垂向重力值測量模組及矢量重力水平分量測量模組。流程圖如圖1所示。

圖1

矢量重力水平分量測量模組實現重力水平分量測量功能。將垂線偏差測量模組中測得的垂線偏差以及垂向重力值測量模組中測得的垂向重力值作為觀測量，建立準確的垂向重力值、垂線偏差以及水平重力分量關係模型，並以此作為觀測方程。通過卡爾曼濾波估計，得到精度較高的矢量重力水平分量。