相關估計法

相關估計法(correlation estimate method)是最有效的蒙特卡羅技巧之一考慮如下積分的蒙特卡羅計算問題

相關估計法(correlation estimate method)最有效的蒙特卡羅技巧之一考慮如下積分的蒙特卡羅計算問題

其中x},x2,""",x。是母體分布為f(x)的簡單子樣.用}z與討依次表示統計量g(二)與ga (x)的方差，P表示g(x)與g} ( x)間的相關係數，則g * (x)的方差由下式給出

容易確定，當a一 p司Q‘時，上述方差達到最小，等於

因此，對g。(二)與a的最合適的選擇是g}(二)與g(x)

相關，相關係數p儘量接近l}a=p叮a}..相關估計法的一般原理是:尋找一個數學期望已知的統計量，使其數學期望的a倍對所求量的修正量儘量變得與其中的隨機變數取值無關.由於無偏統計量的計算不同而引起的計算量改變也不大，故可用已知數學期望的a倍與修正量的和代替原無偏統計量.