信號檢測和估計，在有噪聲的通信和控制系統中接收端對收到的受干擾的信號用統計推斷理論來判斷信號的存在和估計信號的參數。
基本介紹
- 中文名：信號檢測和估計
- 外文名：signal detection and estimation
定義,發展概況,估計方法,
定義
在接收端對收到的受干擾的信號時利用信號機率和噪聲功率等信息按照一定的準則判定信號的存在，稱為信號檢測。在接收端利用收到的受干擾的傳送信號序列儘可能精確地估計該傳送信號的某些參數值（如振幅、頻率、相位、時延和波形等），稱為信號估計或參數估計。
發展概況
1942年
在通信和控制中常常需要利用受干擾的傳送信號序列來儘可能精確地估計該傳送信號的某些參量值（如幅度、相位、頻率、時延、甚至波形）。信號估計問題主要是求最優估計運算元，即設計一個能處理各種觀察數據而產生最優估計的濾波器。
濾波器的期望輸出就是信號的估值，它可以是信號本身，也可以是信號的延遲或導前，這就是濾波、平滑和預測問題。通常把信號估計分為兩大類，有條件的和無條件的。無條件估計運算元不需要利用傳送信號先驗機率的知識，即認為先驗機率密度分布是均勻的。
條件估計運算元則需要利用傳送信號的機率密度分布的知識。評價信號估計的準則最常用的是均方誤差最小準則。圖示出信號估值慗i(t)與最優濾波器輸出x0(t)的波形。如果均方誤差最小,則最優濾波器輸出的波形最接近於信號估值的波形。
估計方法
有維納濾波器、卡爾曼-布希濾波器、自適應濾波器、相關估計法和無偏估計法等。
維納濾波器
維納根據均方誤差最小準則導出最優濾波器。維納濾波器的輸出即為信號估值。
卡爾曼-布希濾波器
如果對於受干擾的信號流x(t)第一次處理0～m個樣本,第二次處理1～m+1個樣本，第三次處理2～m+2個樣本,以此類推,並把每相鄰兩次處理的樣本有機地聯繫起來，就可以利用存儲容量有限的計算機處理延續時間很長的信號流。
自適應濾波器
有時變噪聲時維納濾波器就不是最優濾波器。此時可根據噪聲的分布特性對加權矩陣進行自適應調節來改善濾波器的性能。自適應濾波器不僅適用於時域和頻域,而且可以推廣到空間濾波。
相關估計法
有平穩白噪聲時匹配濾波器可輸出最大信噪比，相當於時域相關器。如果只對信號的某一參數（如時延、相位或頻率）進行估值，則可在接收機中設計一個與傳送信號相同的本地信號，並使它對應於傳送信號中要估計的參數是可知的。
把收到的受干擾的信號與本地信號作相關處理,待相關器輸出最大值,則本地信號的這一已知參數就是要估計的參數值。這種方法實現簡單，雖對噪聲的分布特性約束過嚴,但在遠程防空雷達和深空通信中,允許對噪聲的分布特性作出假設,因此套用十分廣泛。相關估計法實質上是根據反機率最大準則來進行估計的。
無偏估計法
指產生的各個估計的平均值等於待估計的參數的真值,無偏估計法就是設計一個無偏估計運算元。現代通信中的調製方法,火箭和飛彈的制導,以及大多數工業控制問題，都涉及到非線性的訊息模型，因而迫切需要解非線性濾波問題。非線性濾波可以從修正的富克－普朗克方程得到均值估計的精確表達式，但工程套用十分因難，只能採用近似方法。
