統計估計法

統計估計法(statistical estimation method )最有效的蒙特卡羅技巧之一考慮如下二重積分的蒙特卡羅計算問題:

其中.fCx,y)為隨機變數x與y的分布密度，g<x,y)的二階矩存在，用.f C x)與.f}}y)依次表示f}x,y)的邊緣分布與條件分布，則上述二重積分也可表示汾早_袖形津

其中xl}x.2}...}xN是母體分布為f(x)的簡單子樣.

統計估計法的方差一定比一般蒙特卡羅法的方差小，所減小的方差恰好等於後者對隨機變數採用抽樣辦法時所引起的方差的平均值.統計估計法也稱期望估計法或半解析法，它的一般原理是:對於問題中所出現的諸隨機變數中那些能夠確定其相應數學期望的，由此引起的計算費用增加又不大的，就儘量不再對這些隨機變數採用隨機抽樣的辦法，而用相應的無偏統計量代替一般蒙特卡羅法中的無偏統計量.