直角

《幾何原本》中的定義：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直於另一條直線。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。

基本介紹

• 中文名：直角
• 外文名：right angle
• 學科：數理科學
• 類型：數學術語
• 特點：角度等於九十度
• 垂直：兩條線夾角為直角

簡介

在幾何學和三角學中，直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對於四分之一個圓周（即四分之一個圓形），而兩個直角便等於一個半角(180°)。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。一個直角等於90度，符號：Rt∠。

直角

角度

兩條相交直線中的任何一條與另一條相疊合時必須轉動的量的量度，轉動在這兩條直線的所在平面上並繞交點進行。

角度是用以量度角的單位，符號為°。一周角分為360等份，每份定義為1度(1°)。

採用360這數字，因為它容易被整除。360除了1和自己，還有22個真因數，包括了7以外從2到10的數字，所以很多特殊的角的角度都是整數。

實際套用中，整數的角度已足夠準確。有時需要更準確的量度，如天文學或地球的經度和緯度，除了用小數表示度，還可以把度細分為分和秒：1度為60分(60′)，1分為60秒(60″)。例如40.1875° = 40°11′15″。要更準確便用小數表示秒，而不再加設單位。

直角也就是90度的角。

教學設計

教學內容：直角的初步認識。

教學要求：

1、使學生初步認識直角，並能拿握直角的特徵；

2、培養學生的初步判斷能力，讓學生學會用三角板判斷直角和畫直角；

3、通過動手操作，促進學生空間觀念的發展。

教會判斷的方法：

教師演示並說明判斷的方法:先將三角板上的直角的頂點和角的頂點合在一起，再將三角板上直角的一條邊跟角的一條邊重合在一起，看看三角板直角的另一條邊和角的另一條邊是不是重合在一起;如果不重合在一起，這個角就不是直角;如果重合在一起，這個角就是直角。

直角三角形

直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。

它除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質：

1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

解直角三角形這一部分知識看似方法多樣，讓人眼花繚亂，其實萬變不離其中，知識的結構是十分嚴謹的。在心理認知過程中，教師要重點加強學生的認知培養，要讓學生能自我體驗、自我觀察和自我調節。這有利於學生學習自覺能動性的提高和學生自學能力的提高，學生的智力也得到了提高，這是解決學生如何學習的行之有效的方法和途徑。對於學生的個性品質，教師要認真貫徹教學大綱的相關要求，重點在於培養學生的學習興趣和良好的學習習慣，要能夠針對學生的個性差異“因材施教”，讓學生在學習的過程中樹立正確的信念和三觀，並養成良好的學習習慣和性格品質。課堂教學是中學生心理教育的主要渠道。教師在備課的時候就要充分挖掘學生的心理，展開各種形式的講座和小組活動，並及時地對學生進行心理健康教育和心理疏導。在學校里，要形成良好的校風和管理制度;班級中要能夠形成良好的班風和班級文化;社會要能夠擴大改革力度，形成良好的人才選拔機制和學校建設，要能夠大力宣傳素質教學的重要性。作為家長，要形成正確的子女成才觀，要能夠為子女創設良好的家庭氛圍。根據孩子的個性特點順其自然地引導子女的健康發展。在這樣的環境中，學生才能夠感受到自己的用武之地，才能夠養成良好的學習習慣，培養自己的數學素質，促進自己的全面發展。