傾斜角

平面直角坐標系內，當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角a 叫做直線l的傾斜角（angle of inclination）。

基本介紹

• 中文名：傾斜角
• 外文名：angle of inclination
• 釋義：表示直線傾斜程度的角
• 別名：傾角

基本信息

又名

傾角

定義

在平面直角坐標系中，當直線l與X軸相交時，我們取X軸為基準，使X軸繞著交點按逆時針方向（正方向）旋轉到和直線l重合時所轉的最小正角記為α，那么α就叫做直線l的傾斜角。當l與X軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為零度。

圖像判斷

直線向上的方向與右邊X軸所成的角α為傾斜角。

取值範圍

0°≤α<180°

傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示

公式

k=tan α

k>0 時 α∈（0°，90°）

k<0時 α∈（90°，180°）

k=0時 α=0°

當α=90°時 k不存在

ax+by+c=0(a≠0）傾斜角為A，

則tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

當a≠0時，

傾斜角為90度，即與X軸垂直