瑪雅歷:概觀,瑪雅時間觀,卓爾金歷,占卜,卓爾金歷起源,哈布歷,Wayeb,曆法循

瑪雅歷是前哥倫布時期中美洲的瑪雅文明使用的一套曆法系統，是最古老的曆法之一，可與現代公曆相互換算。

其記日系統由以260天為周期的卓爾金歷和以365天為周期的哈布歷相互結契約步循環，以52個哈布年為周期，稱為一個曆法循環。

瑪雅歷是一套以不同曆法與年鑑所組成的系統，為前哥倫布時期中部美洲的瑪雅文明所使用。這些曆法以複雜的方式互相同步、並緊密結合，形成更廣泛、更長遠的周期。

瑪雅曆法系統本身建立在通行於當地的曆法系統上，而該系統至少可追溯到西元前6世紀，與其他中美洲文明所使用的曆法享有許多共同的特徵，例如較早期的文明像是薩波特克與奧爾梅克之曆法，以及當代或較晚期的文明如米斯特克、阿茲特克等的曆法。

雖然中部美洲曆法並不源自瑪雅文明，但其後續的延伸以及去蕪存菁的手法是最為精密的。在阿茲特克歷以外，瑪雅歷同樣是檔案最齊全、最能夠完整理解的曆法。

根據瑪雅神話傳統，如尤卡坦殖民地時期的紀錄檔案，以及古典晚期與後古典期的重建碑文中，伊察姆納通常被歸為替瑪雅人的祖先帶來曆法系統知識的神祇，並帶來了基本的文字與其他瑪雅文明的基礎面。

基本介紹

中文名：瑪雅曆法
外文名：Maya calendar

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概觀

在這些曆法之中最重要就屬那260天的曆法，它盛行於當時所有的中美洲社會，且年代相當久遠，幾乎可確定是當地最古老的曆法之一，現仍使用於墨西哥的瓦哈卡州、恰帕斯州、韋拉克魯斯州以及瓜地馬拉高地的瑪雅社群中，而瑪雅版的260天曆法通常被學者稱為卓爾金歷（Tzolkin，或在瓜地馬拉瑪雅語言學院的新版正字法中稱為Tzolk'in）。

卓爾金歷並與另外一個稱為哈布歷的365天曆法互相結合，組成持續52個哈布歷周期的同步循環，稱為曆法循環（Calendar Round），而卓爾金歷與哈布歷的重要組成單元分別是13天（稱為trecena）以及20天（稱為veintena）的小周期。

另有一種不同形式的曆法則用於記錄更長單位的時間，並作為碑文銘刻用的日期（為了辨別不同事件之間的關聯）。這種曆法稱為長紀曆（Long Count），是以神話起點的所經天數為基礎，並得以向上延伸，以表示未來中的任何日期。這個曆法採用了進位制，系統中的每一個位數皆表示了特定天數的增加倍數。瑪雅數字系統本質上是二十進制（基數為20），即每個位數皆表示了前一個位數的20倍。但有個很重要的例外，在第二個位數中表示了18 × 20、或360天，比400天（20 × 20 = 400）還要接近一個太陽年。然而有一點必須注意：長紀曆與太陽年是無關的。

許多瑪雅長紀曆的碑文中有時會經過補充字元組（Supplementary Series）的增補，標示了掌管該夜的夜神、以及半年周期中陰曆月的月相以及月球位置的資訊。

瑪雅人還使用了584天的金星周期（Venus cycle）曆法，其中追蹤了金星在白天與晚上的升起及合相的時間。曆法中的許多事件被視為是不祥、有害的，且有時戰爭會訂定在此曆法的特殊事件上。

另外也發現了其他較不普遍，或理解不足的周期、組合、及曆法的演進。在少數幾個碑文中證實了有819天曆法的存在，其中有重複9天的時間間隔，這些時間間隔的名稱與眾神、動物、以及其他的重要觀念相關。

瑪雅時間觀

隨著使用進位制的長紀曆（一般認為是由其他中美洲文化衍生而來）之發展，瑪雅人有了能以線性關係紀錄不同事件的絕佳系統。理論上，這個系統可以很輕易地表示任何所需的時間長度，只需增加代表更高位的數字即可，而藉此產生無止境增加的天數乘積，使序列中每一天都能占有一個獨特的長計歷數字。實際上，絕大多數的瑪雅長紀曆碑文中只局限以系統中的後五項係數表示（使用bak'tun單位來計算），用來表示歷史或現代日期早已綽綽有餘（周期大約5126個太陽年，始於西元前3114年8月11日或前3113年9月6日（儒略曆））。即便如此，目前殘存的若干碑文樣本揭示抑或暗示有更長的序列存在。此表示瑪雅人相當暸解線性（過去、現在、未來）的時間觀念。

然而，與其它中美洲社會相同，各種曆法周期的重複、可觀察的自然現象周期、以及他們神話傳統中一再重複死與新生的意象，皆對瑪雅人社會產生了重大且普遍的影響。這種重視時間“循環性本質”的觀點是非常特出的，且許多祭典是與許多不同周期的結束與重新開始有關。

當特定的曆法配置再度重複時，也會產生相關的“超自然”影響。特定的曆法配置對他們而言都有一個獨特的“角色”，會影響該配置日期中所發生的事件。因為發生在未來日期中的事件會被前一循環所對應的日期影響，所以可藉此預兆做出占卜。祭典以及重大事件的時間會選擇訂定在良辰吉日中，而避免訂在凶日。

重大的曆法周期之結束（像是k'atun周期等特定時間的結束），常會標記在特定的紀念碑（大多數是石碑）上作為紀念，並附有貢奉的祭典。

在瑪雅的創世神話中也提到了循環性的觀點，指出除了人類現今所居住的世界之前還存在著其他的世界（視不同的傳統而定，有一至五個），由神明塑造成不同的形式，但一個接著一個毀滅了。現今的世界也是個脆弱的存在，需要靠祈禱及定期提供牲禮來維持萬物的平衡。而在其他的中美洲社會中也發現了類似觀點。

卓爾金歷

瑪雅學家給了瑪雅版的中美洲260天曆法卓爾金歷（Tzolkin，而在新版的正字法中則偏好使用 Tzolk'in）這個名稱，這個名稱是依據尤卡坦語所建立，引申意義為“日子的計數”（count of days）(Coe 1992)。這個曆法在瑪雅前哥倫布時期的確切名字仍屬未知，而在阿茲特克的納瓦特爾語中相對應之曆法則稱為托納爾波瓦利歷（Tonalpohualli）。

卓爾金歷以20個日名以及13個日數構成的trecena周期組成260個獨立的日子，它被用來決定宗教及祭典項目的時間，並做占卜用。每個日期皆依序標上從1到13的日數，接著又從1重新開始算起。此外，每個日期還依序標上了如下列的20個日名：

卓爾金歷：日名及其對應的字元

序號	日名	西元16世紀的尤卡坦語	經重建後的古典瑪雅語	序號	日名	西元16世紀的尤卡坦語	經重建後的古典瑪雅語
01	Imix	Imix	Ha'（?）/ Baah（?）	11	Chuwen	Chuen	（未知）
02	Ik'	Ik	Ik'	12	Eb	Eb	（未知）
03	Ak'bal	Akbal	Ak'ab（?）	13	Ben	Ben	（未知）
04	K'an	Kan	Ohl（?）	14	Ix	Ix	Hix（?）
05	Chikchan	Chicchan	（未知）	15	Men	Men	Tz'ikin（?）
06	Kimi	Cimi	Cham（?）	16	Kib	Cib	（未知）
07	Manik'	Manik	Chij（?）	17	Kaban	Caban	Chab（?）/ Kab（?）
08	Lamat	Lamat	Lamaht（?）	18	Etz'nab	Etz'nab	（未知）
09	Muluk	Muluc	（未知）	19	Kawak	Cauac	（未知）
10	Ok	Oc	Ook（?）	20	Ajaw	Ahau	Ajaw（?）
備註：卓爾金曆日名的順序編號。根據瓜地馬拉瑪雅語言學院（Academia de Lenguas Mayas de Guatemala）標準化的新版正字法中的尤卡坦瑪雅語日名，並依據瑪雅學界的標音規則作些許修改。（下述）日名的字元（語素文字）範例，要注意紀錄中還有其他不同形式的字元。這裡所表示的是紀念碑碑文中所雕刻的典型螺旋形裝飾（cartouche）版本。西元16世紀尤卡坦瑪雅語文獻中所紀錄的日名，主要來自於迪亞哥·德·蘭達（Diego de Landa）主教，這種正字法直到最近還廣為使用。在絕大多數的證據中，古典期（西元200年至900年）所建立多數碑文中的日名發音方式仍屬未知。這裡所給的版本（古典瑪雅語，碑文中的主要語言）是經由目前可取得的音系學（phonology）證據所重建而成。問號（？）代表暫時性的重建發音。標音規則依據新版正字法與瑪雅學界的使用習慣。（下述） “b'”與“b”：尤卡坦瑪雅語中的濁雙唇音屬於“濁雙唇內破音”（voiced bilabial implosive，IPA: [ɓ]），但尤卡坦瑪雅語有許多西班牙語的外來字，西班牙語的濁雙唇音為“濁雙唇塞音”（IPA: [b]）。在瓜地馬拉瑪雅語言學院的正字法中，為了將兩者做區分，故將尤卡坦瑪雅語中的濁雙唇音標示為“b'”。瑪雅學界雖然除了地名以外採用新的正字法（有些學者仍使用舊正字法），但認為“b'”的標示很累贅，於是將原生瑪雅語之濁雙唇音標示為“b”。本條目採用瑪雅學界的標示方法，否則所有除了16世紀正字法以外瑪雅語的“b”，在新版正字法中應標為“b'”，如“haab”與“Ben”應分別標示為“haab'”、“B'en”。

此系統由1 Imix開始，接下來是2 Ik'、3 Ak'bal、依此向上推算至13 Ben。之後日數（trecena）重新由1開始算起，而日名序列仍繼續向上推算，所以接下來的組合是1 Ix、2 Men、3 Kib、4 Kaban、5 Etz'nab、6 Kawak、接著是7 Ajaw。二十個日名都用完之後，日名又重新開始算起，而數字部份仍持續累加，所以7 Ajaw的下一天是8 Imix'。因此，若要將13天與20天相互連結的日數、日名之所有組合完整地循環一遍需要260天。

“日數”與“日名”類似於“?>天干”與“地支”，10“天干”與12“地支”有60個組合，而13“日數”與20“日名”則有260個組合。

日數與日名配對規則

日數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	...
日名	Imix'	Ik'	Ak'bal	K'an	Chikchan	Kimi	Manik'	Lamat	Muluk	Ok	Chuwen	Eb	Ben	Ix	Men	K'ib	Kaban	Etz'nab	Kawak	Ajaw	Imix'	Ik'	Ak'bal	K'an	Chikchan	Kimi	...

占卜

瑪雅人認為每個卓爾金日都有其所影響事物的象徵，瑪雅人有個稱為日期保管者（day keeper）的薩滿祭司，藉由研讀卓爾金歷預測未來。當小孩出生時，日期保管者會解析卓爾金歷以預測小孩將來的命運。舉例來說，在 Ak'bal日出生的小孩會被認為女性化、富裕、並能言善道和具有超自然世界溝通的能力，所以他/她將來可能會成為一個祭司。

卓爾金歷起源

卓爾金歷的確切起源仍屬未知，然而現存數個理論。其中一個理論提到，卓爾金歷是由以13與20為基數的數學運算而來，13與20對瑪雅人來說是很重要的數字。20是瑪雅數字系統的基數，來自於人類手指與腳趾的總數（詳見瑪雅數字），而13象徵著神明所居住之天界中的層級數，兩個數字相乘等於 260。另一個理論提到，260天的間隔是從人類的孕期而來，這個數字與從第一個該來卻沒有來的月經期開始算起，到分娩期間的平均天數很接近，而不是內格萊氏法則（Naegele's rule）中從最後一次月經開始算起到分娩的40周（280天），故有人推測卓爾金歷原先是由助產士為了推估嬰兒的預產期所發展而來。

哈布歷

哈布歷（Haab）是瑪雅的陽曆，由每月二十天的十八個月，加上年末五日稱為Wayeb（或在16世紀的正字法中為 Uayeb）的“無名日”所組成。人類學教授Victoria Bricker在其著作中（1982）估計，哈布歷的首度使用約在西元前550年左右某個冬至開始的時候。

哈布歷是農民曆的基礎，每個月的月名是以季節及農作事件作為命名的依據。如第十三個月（Mak）指的是雨季結束、第十四個月（K'ank'in）意為秋天成熟的作物。

現為人所知的哈布歷月名是以殖民時期的尤卡坦瑪雅語表示，源自16世紀所抄寫的資料（尤其來自迪亞哥·德·蘭達Diego de Landa主教以及像是秋瑪葉爾區（Chumayel）的契倫巴倫Chilam Balam等書籍）。而前哥倫布時期瑪雅碑文中的哈布歷字元經過語音要素分析之後，顯示了這些20天期的月名會隨著不同的時代、區域有著大幅度的變動，反映出在西班牙紀錄之前古典、後古典時期各種語言、用法之間的不同。

下列為不同時期之瑪雅語的哈布歷月名（以時間順序排列）：

哈布歷：月名與字元範例

序號	新版正字法月名	16世紀的尤卡坦語	重建後的古典瑪雅語	序號	新版正字法月名	16世紀的尤卡坦語	重建後的古典瑪雅語
1	Pop	Pop	K'anjalaw（?）/ K'anjalab（?）	10	Yax	Yax	Yaxsihom
2	Wo	Uo	Ik'at / Wooh(iil)	11	Sak'	Zac	Saksihom
3	Sip	Zip	Chakat	12	Keh	Ceh	Chaksihom
4	Sotz'	Zotz'	Suutz'	13	Mak	Mac	Mak
5	Sek	Tzec	Kasew / Kusew	14	K'ank'in	Kankin	Uniw
6	Xul	Xul	(不明)	15	Muwan	Muan	Muwaan / Muwan
7	Yaxk'in	Yaxkin	Yaxk'in	16	Pax	Pax	Pax
8	Mol	Mol	Mol / Molol / Molow	17	K'ayab	Kayab	K'anasiiy
9	Ch'en	Ch'en	Ik'sihom	18	Kumk'u	Cumku	(?)Ohl
				19	Wayeb	Uayeb	Wayhaab（?）/ Kolajaw

哈布曆日期是由這個月中的日數後面接上月名所表示，而日數則以譯為“位於”有名月的字元開始算起，通常視為這個月的第0天，雖然有少數人視這一天為上個月的第20天。如在比較後面的例子中，“位於Pop”表示Wayeb的第五天。而對主流人士來說，每年的第一天為0 Pop（位於Pop），接下來是1 Pop、2 Pop、…、19 Pop、 0 Wo、1 Wo… 依此類推。

對於一個標示季節的曆法而言，哈布歷是既粗略又不準確，因為它把365天當作一年，而忽略了實際回歸年中額外的（大約）四分之一天。表示隨著每一年的經過，曆法中所標示的季節會比實際還少四分之一天。因此，在哈布歷中以特定季節命名的月份在數個世紀之後便不再對應到與其月名相應的季節。哈布歷相當於古埃及曆法中遊走的365天，有些人主張，瑪雅人已經知道、並修補了這四分之一天的誤差，即使在他們的曆法中並無包含與閏年相當的措施，而閏年由羅馬人首度實施。

Wayeb

瑪雅人認為哈布歷最後五天稱為Wayeb的無名日是危險的時期。Lynn V. Foster在其著作（2002）中寫道：“在Wayeb期間，分隔凡間與陰間的大門消失了，沒有任何束縛可以阻擋那些邪神興起災厄。”。為了避開這些邪靈，瑪雅人在Wayeb期間有一些習俗並舉行儀式。例如人們會避免離開居所或梳洗他們的頭髮。

曆法循環

卓爾金歷以及哈布歷皆不是計年的系統，卓爾金歷與哈布歷的組合已滿足了多數人計日的需求，因為同一個日期的組合在52年內並不會出現兩次，超過當地人的平均壽命。

因為兩個曆法分別以260天與365天為基數，所以整個系統正好每52個哈布年（18980天）會重複一次，這段期間被稱為一個曆法循環（Calendar Round）。曆法循環結束前夕對瑪雅人來說是動盪以及不幸的時期，他們會期盼地等著神明是否會賜予他們另一個52年期。

長紀曆

基里瓜遺址的石碑C東面，此碑文代表神話中的創世日期13伯克盾、0卡盾、0盾、0烏納、0金、4 Ahau、8 Cumku。相當於外推格里曆（proleptic Gregorian calendar）的公元前3114年8月11日。

曆法周期只能區別260天和365天的最低公倍數18,980天（365x52=260x73=18980）以內的日期，約小於52個太陽年。有些人於一生中會重複一次這個周期。因此，若是要準確紀錄他們的歷史，則必需使用另一種更為精煉的計日方法。

長紀曆（Long Count）使用數列表示，大致上是以20為基數，是為了能單獨計算所有天數而建立的。在瑪雅語中日數的單位稱為金（k'in），而20金稱為烏納（winal或uinal），18烏納為一盾（tun），20盾稱為卡盾（k'atun），20卡盾為一伯克盾（bak'tun）（而再更高位，但極少被使用的四個單位依序為皮克盾（Pictun）、卡拉盾（Calabtun）、金奇盾（Kinchiltun）及阿托盾（Alautun））。

瑪雅歷有一定的周期，如下表：

天數	長紀曆周期	長紀曆單位	年	伯克盾數
1天		1 （金）Kin
20天	20（金）Kin	1 （烏納）Uinal
360天	18 （烏納）Uinal	1（盾）Tun	接近1年
7200天	20（盾）Tun	1（卡盾）Ka'tun	接近19.7年
144000天	20（卡盾）Ka'tun	1（伯克盾）Bak'tun	接近394.3年	1個伯克盾
2880000天	20（伯克盾）Bak'tun	1（皮克盾）Pictun	接近7885年	20個伯克盾
57600000天	20 （皮克盾）Pictun	1 （卡拉盾）Kalabtun	接近157700年	400個伯克盾
1152000000天	20 （卡拉盾）Kalabtun	1（金奇盾）K'inchiltun	接近3154004年	8000個伯克盾
23040000000天	20（金奇盾）K'inchiltun	1（阿托盾）Alautun	接近63080082年	160000個伯克盾

瑪雅歷與西曆之間的換算

各種瑪雅創世日期的　　儒略日換算標準　　(Thompson 1971)

名稱	換算標準
Willson	438906
Smiley	482699
Makemson	489138
Spinden	489384
Teeple	492662
Dinsmoor	497879
-4CR	508363
-2CR	546323
Stock	556408
Goodman	584280
Martinez-Hernandez	584281
GMT	584283
Lounsbury	584285
Pogo	588626
+2CR	622243
Kreichgauer	626927
+4CR	660203
Hochleitner	674265
Schultz	677723
Ramos	679108
Valliant	679183
Weitzel	774078

一個曆法中必須至少要有某一個日期能夠準確對映於另一曆法中相對的同一天，才能在兩個不同的曆法之間做日期的換算。一般公認的公曆或儒略曆與瑪雅歷之間換算的表達方式，是從儒略周期（Julian Period）的開始算起至瑪雅的創世日期0.0.0.0.0（實際是13.0.0.0.0）4 Ajaw 8 Kumk'u之所經天數。

最廣為接受的換算是“Goodman, Martinez-Hernandez, Thompson”換算（俗稱為“GMT”），另有一種所謂的“原版GMT換算”事實上與一個稱為Lounsbury換算是同一種換算方式，會引起多數人的混淆。GMT換算是將瑪雅的創世日期定於儒略曆的西元前3114年9月6日或公曆的西元前3114年8月11日，或者是584283儒略日（Julian day number，簡寫為JDN，由儒略周期的起點開始計算之所經過的天數），這個轉換方式符合了天文學、民族志學、碳定年、以及歷史的證據。然而在不同的時期還有許多其他換算方式被提出，下列的換算方式幾乎純粹是基於歷史考量，除了Floyd Lounsbury所提出的換算方式之外，其只比GMT換算多了兩天，現仍為少數的瑪雅學家所使用。

今天，西元2013年11月23日星期六，在長紀曆中的表示法為：13.0.0.16.17 。

許多關於瑪雅的書以及大多數能做瑪雅歷互換的軟體皆使用外推格里曆（proleptic Gregorian）。在此系統中，儒略曆日期被校正為公曆日期，而不使用在公曆出現之前所使用的儒略曆。此為長紀曆4 Ajaw 8 Kumk'u被轉換為西元前3114年8月11日的原因。

使用以前公曆為基礎的軟體可能會導致下列問題：

歷史研究：舉例來說，G.M.T.換算是以尤卡坦的迪亞哥·德·蘭達（Diego de Landa）主教以及墨西哥的伯納狄諾·迪薩哈岡（Bernardino de Sahagun）主教之活動日期為依據，如果有人試著使用以前公曆為基礎的程式來取得正確的換算，此將不可行，因為德·蘭達與迪薩哈岡所使用的是儒略曆。
天文研究：舉例來說，在研究古代石碑或刻本上的資料時，有人會將長紀曆轉換成年、月、日。接著將這些日期輸入天文學程式中，但程式所使用的是標準的儒略曆/公曆，如此會造成重大的錯誤。

既然大多數研究人員會購買電腦軟體來做瑪雅歷的換算，顯然這並非無關緊要的問題，了解自己使用的程式為哪一套系統是必需的。

計算長紀曆的日期

長紀曆的日期數列是以最高的時間單位（伯克盾）開始表示起，接著才列出較小的時間單位，一直到日數（金），然後才是曆法循環的日期。

一個曆法循環之中的典型日期為9.12.2.0.16 5 Kib 14 Yaxk'in，我們可以經由下列的運算來驗證該日期是否正確。

或許找出自從4 Ajaw 8 Kumk'u的所經天數會容易許多，並藉此表示5 Kib 14 Yaxk'in該日期是如何推導出來的。

9	× 144000	= 1296000
12	× 7200	= 86400
2	× 360	= 720
0	× 20	= 0
16	× 1	= 16
	總天數	= 1383136 金

計算卓爾金歷的日期部份

卓爾金歷是從4 Ajaw開始算起。如要計算卓爾金曆日期的數字部份，我們必須將所求日期之所經天數加上4，然後將總天數除以13。

這表示有整整106395個13天周期，而卓爾金曆日期的數字部份為5。

因為一共有20個日名，所以我們必須將長紀曆經過的總天數除以20，才能計算當天的日期。

這表示從Ajaw開始，往後算16個日名，我們可以得到K'ib。因此卓爾金歷的日期為5 K'ib。

計算哈布歷的日期部分

哈布曆日期的8 Kumk'u表示第18個月的第9日，既然每個月有20天，則距離Kumk'u的結束還剩下11天。而哈布歷中的第19個月、也是最後一個月只有5天。因此，距離哈布年的結束還有16天。

如果將總天數減掉16天，我們將得以計算共有多少個完整的哈布歷年：

接著將其所得除以365，我們得到：

因此，一共經過了整整3789個哈布歷周期，再加135天到一個新的哈布歷周期。

接著再找出這一天出現在哪一個月。將135天除以20，我們得到整整六個月，還有餘下的15天。所以該日期在哈布歷中出現在第七個月，也就是Yaxk'in。Yaxk'in中第十五天的日數為14，因此該日在哈布歷中的日期為14 Yaxk'in。

因此可以確定，長紀曆中的日期為：9.12.2.0.16 5 K'ib 14 Yax'kin。

西元2012年

主條目：2012年瑪雅預言

據推測，瑪雅歷第13伯克盾的結束對於瑪雅人有極為重大的意義，但根據他們的信仰並不表示是世界末日，反而是重生的時刻。《波波爾·烏》一書匯整了殖民地時期高地中的基切瑪雅人(Quiché Maya)所流傳創世神話其中的細節，根據書中的內容提到我們居住在第四個世界。波波爾·烏中敘述了神明在前三個創世的失敗，以及成功創造人類所生存的的第四個世界。瑪雅人認為第四個世界會在災禍之中結束，而第五個、也是最終的一個世界將被創造，同時也象徵了人類的終結。

上一次的創世在長期積日制曆法中的0.0.0.0.0（實際是13.0.0.0.0）4 Ajaw 8 Kumk'u結束，而另一次的13.0.0.0.0將會發生在2012年 12月21日。這個日期在許多關於新世紀的文章與書籍中引起了廣泛的討論，到底代表了這本次創世的結束還是其他截然不同的事物。然而，瑪雅人將長紀曆簡寫為只取後五個二十進制的位數。而前面更大的位數則通常不表示。在科巴的石碑1中，將本次創世的日期用24個單位表示：13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0，相當於公元前3114年8月11日。

這在帕倫克遺址中被證實了，瑪雅學家在此遺址不僅找到延續至公曆4772年的長紀曆，同時也找到帕倫克人民會在這一年慶祝已故國王巴加爾二世的事跡記錄，顯然古典期的瑪雅人並不認為這個時代會在2012年結束。2012年12月21日被認為是長紀曆長達5126年或第13個伯克盾周期的結束。在這之後還接著第14到第20個伯克盾。

補充字元組（Supplementary Series）

許多古典期的紀日碑文還會加上一組稱為“補充字元組”（Supplementary Series）的字元，這些字元組的運作方式有很大部份是由瑪雅學家約翰·E·提波（John E. Teeple，1874-1931）所解明。補充字元組通常由下列元件所構成：

夜神（Lords of the Night）

主條目：夜神_(中部美洲神話)

在瑪雅神話以及其他中部美洲文明（如阿茲特克、薩波特克）的神話中，每個夜晚皆被冥府九位神祇的其中一位所掌管。因此構成了一個九天的循環周期，通常使用兩個字元表示：

第一個字元被命名為字元G，會宣告當天的掌權夜神，代表九位神祇的字元被依序命名為字元G1~G9，合稱為G字元組(G series)。
後面接上的字元F的確切意義仍尚未明了，然而現有數種理論。

紀月字元組（Lunar series）

紀月字元組（Lunar Series）通常用五個字元表示，藉以提供當次陰曆月（lunation）的相關訊息：包括本月是第幾個陰曆月（從0~5，共6個月份）、現在的當任月神、以及該次陰曆月的長度（日數29或30）。

月齡

瑪雅人會計算該次陰曆月所經過的天數，他們使用兩種系統來決定月亮周期的第0天：第0天會從剛好可看見細細一條上弦月的第一個晚上開始算起、或是從下弦月剛好消失的第一個早上開始算起。瑪雅學家將這組表示月齡的字元命名為字元D與字元E。

月亮周期的第0天會使用一個代表新月的字元來表示。
字元D是用來表示月齡的第1日至19日，字元D的標示新月過後的所經天數，本體部分則被描繪成一隻手的形狀。
至於月齡20日至30日，會使用字元E來表示，用來計算20日之後的所經天數。

陰曆月份數與月神

瑪雅人將6個陰曆月作為一個周期，並將每個月份由0至5作編號，各個月份由六個月神的其中一位所掌管。使用兩個字元來表示：其中一個字元用0到5的係數來計算已過去的陰曆月數、另一個字元表示該陰曆月的當任月神。約翰 ·提波發現基里瓜遺址石碑E的紀載日期中（9.17.0.0.0）出現了月神2，同時也發現了大多數的其他碑文也標示了相同的陰曆月份。因該日是個非常有趣的日期，因為當天正好結束了一個卡盾周期，且在兩天后瑪雅地區中出現了肉眼可見的日食，當日剛好是代表不幸的Wayeb之第一天。

陰曆月長度

一個陰曆月周期的長度為29.53059天，因此若要標記陰曆月的天數時，數字必定會落在29或30天。瑪雅人用兩個字元來標記該陰曆月是29天還是30天：字元B宣告即將標示陰曆月長度（接頭字元，且有時不會出現），後面接上字元A，字元A上半部是代表月亮的字元，下半部字尾的數字則標示該陰曆月的天數，如數字標示為9則代表該陰曆月為29天，標示為10則代表該陰曆月為30天。

金星周期

另一個對瑪雅人很重要的曆法是金星周期。瑪雅人在天文學方面有著極為卓越的成就，他們可以非常準確地計算出金星周期。瑪雅刻本之一的德勒斯登刻本（Dresden Codex）的第四六頁至第五十頁準確地計算了金星的位置，瑪雅人藉由多年來的仔細觀察才能夠達到如此的精確度。金星周期曆法之所以對瑪雅人格外重要，是因為瑪雅人認為金星周期與戰爭有關，並用它來占卜戰爭及加冕儀式的良辰吉日，瑪雅統治者會計畫在金星升起時開戰。瑪雅人也很有可能追蹤了其他如火星、水星、以及木星等行星的運行。

日曆類型

卓爾金歷

在這些曆法之中最重要就屬那260天的曆法，它盛行於當時所有的中美洲社會，且年代相當久遠，幾乎可確定是當地最古老的曆法之一，現仍使用於墨西哥瓦哈卡（Oaxaca）的某些地區以及瓜地馬拉高地的瑪雅社群中，而瑪雅版的260天曆法通常被學者稱為卓爾金歷（Tzolkin，或在瓜地馬拉瑪雅語言學院[2]的新版正字法中稱為Tzolk'in）。

曆法循環

卓爾金歷與另外一個稱為哈布歷（Haab或Haab'，理由如前述）的365天曆法互相結合，組成持續52個哈布歷周期的同步循環，稱為曆法循環（Calendar Round），而卓爾金歷與哈布歷的重要組成單元分別是13天（稱為trecena）以及20天（稱為veintena）的小周期。

長計歷

另有一種不同形式的曆法則用於記錄更長單位的時間，並作為碑文銘刻用的日期（為了辨別不同事件之間的關聯）。這種曆法稱為長計歷（Long Count），是以神話起點的所經天數為基礎，並得以向上延伸，以表示未來中的任何日期。這個曆法採用了進位制，系統中的每一個位數皆表示了特定天數的增加倍數。

瑪雅數字系統本質上是二十進位制（基數為20），即每個位數皆表示了前一個位數的20倍。但有個很重要的例外，在第二個位數中表示了18 × 20、或360天，比400天（20 × 20 = 400）還要接近一個太陽年。然而有一點必須注意：長計歷與太陽年是無關的。

月序歷

許多瑪雅長計歷的碑文中有經過所謂月序歷（Lunar Series）的增補，月序歷是另一種曆法，提供了半年周期中陰曆月的月相以及月球位置的資訊。

金星周期

另一個對瑪雅人很重要的曆法是金星周期。瑪雅人在天文學方面有著極為卓越的成就，他們可以非常準確地計算出金星周期。在瑪雅刻本之一的德勒斯登刻本（Dresden Codex）中就有六頁準確地計算了金星的位置，瑪雅人藉由多年來的仔細觀察才能夠達到如此的精確度。金星周期曆法之所以對瑪雅人格外重要，是因為瑪雅人認為金星周期與戰爭有關，並用它來占卜戰爭及加冕儀式的良辰吉日，瑪雅統治者會計畫在金星升起時開戰。瑪雅人也很有可能追蹤了其它如火星、水星、以及木星等行星的運行。

其他

另外也發現了其他較不普遍，或理解不足的周期、組合、及曆法的演進。在少數幾個碑文中證實了有819天曆法的存在，其中重複了9天以及13天的時間間隔，這些時間間隔的名稱與眾神、動物、以及其他的重要觀念相關。

時間觀

隨著使用進位制的長計歷（一般認為是由其他中美洲文化衍生而來）之發展，瑪雅人有了能以線性關係紀錄不同事件的絕佳系統。理論上，這個系統可以很輕易地表示任何所需的時間長度，只需增加代表更高位的數字即可，而藉此產生無止境增加的天數乘積，使序列中每一天都能占有一個獨特的長計歷數字。實際上，絕大多數的瑪雅長計歷碑文中只局限以系統中的後五項係數表示（使用b'ak'tun單位來計算），用來表示歷史或現代日期早已綽綽有餘（周期大約相當5125個太陽年）。即便如此，殘存的若干碑文樣本揭示抑或暗示有更長的序列存在。

重大的曆法周期之結束（像是k'atun周期等特定時間的結束），常會標記在特定的紀念碑（大多數是石碑）上作為紀念，並附有貢奉的祭典。

卓爾金歷

簡介

又稱神歷，瑪雅學家給了瑪雅版的中美洲260天曆法卓爾金歷（Tzolkin，而在新版的正字法中則偏好使用 Tzolk'in）這個名稱，這個名稱是依據猶加敦語所建立，引申意義為“日子的計數”（count of days）(Coe 1992)。這個曆法在瑪雅前哥倫布時期的確切名字仍屬未知，而在阿茲特克的納瓦特爾語中相對應之曆法則稱為托納爾波瓦利歷（Tonalpohualli）。

卓爾金歷以20個日名以及13個日數構成的trecena周期組成260個獨立的日子，它被用來決定宗教及祭典項目的時間，並做占卜用。由20個神明圖像和1到13的數字，不斷組合循環，類似中國的天干地支，通過不斷搭配組合，得到260種組合圖示，代表260天。

起源

卓爾金歷的確切起源仍屬未知，然而現存數個理論。

其中一個理論提到，卓爾金歷是由以13與20為基數的數學運算而來，13與20對瑪雅人來說是很重要的數字。20是瑪雅數字系統的基數，來自於人類手指與腳趾的總數（詳見瑪雅數字），而13象徵著神明所居住之天界中的層級數，兩個數字相乘等於 260。

另一個理論提到，260天的間隔是從人類的孕期而來，這個數字與從第一個該來卻沒有來的月經期開始算起，到分娩期間的平均天數很接近，而不是內格萊氏法則（Naegele's rule）中從最後一次月經開始算起到分娩的40周（280天），故有人推測卓爾金歷原先是由助產士為了推估嬰兒的預產期所發展而來。

占卜

瑪雅人認為每個卓爾金日都有其所影響事物的象徵，瑪雅人有個稱為日期保管者（day keeper）的薩滿祭司，藉由研讀卓爾金歷預測未來。當小孩出生時，日期保管者會解析卓爾金歷以預測小孩將來的命運。舉例來說，在 Ak'b'al日出生的小孩會被認為女性化、富裕、並能言善道。Ak'b'al日出生的小孩也被認為具有和超自然世界溝通的能力，所以他/她將來可能會成為一個薩滿祭司或婚禮致詞者。

哈布歷

哈布歷（Haab'）是瑪雅的陽曆，由每月二十天的十八個月，加上年末五日稱為Wayeb'（或在16世紀的正字法中為 Uayeb）的“無名日”所組成。人類學教授Victoria Bricker在其著作中（1982）估計，哈布歷的首度使用約在公元前550年左右某個冬至開始的時候。哈布歷是農民曆的基礎，每個月的月名是以季節及農作事件作為命名的依據。如第十三個月（Mak）指的是雨季結束、第十四個月（K'ank'in）意為秋天成熟的作物。

現為人所知的哈布歷月名是以殖民時期的猶加敦馬雅語表示，源自16世紀所抄寫的數據（尤其來自Diego de Landa主教以及像是Chumayel的Chilam Balam（直譯為“預言者的秘密”）等書籍）。而前哥倫布時期瑪雅碑文中的哈布歷字元經過語音要素分析之後，顯示了這些20天期的月名會隨著不同的時代、區域有著大幅度的變動，反映出在西班牙紀錄之前古典、後古典時期各種語言、用法之間的不同。

下列為現代新版正字法中猶加敦馬雅語的哈布歷月名（以時間順序排列）：

Pop

Sip

Sotz'

Sek

Xul

Yaxk'in

Mol

Ch'en

YaxSak

Keh

Mak

K'ank'in

Muwan

Pax

K'ayab'

Kumk'u

Wayeb'

哈布曆日期是由這個月中的日數後面接上月名所表示，而日數則以譯為“位於”有名月的字元開始算起，通常視為這個月的第0天，雖然有少數人視這一天為上個月的第20天。如在比較後面的例子中，“位於Pop”表示Wayeb'的第五天。而對主流人士來說，每年的第一天為0 Pop（位於Pop），接下來是1 Pop、2 Pop、…、19 Pop、 0 Wo、1 Wo… 依此類推。

對於一個標示季節的曆法而言，哈布歷是既粗略又不準確，因為它把365天當作一年，而忽略了實際回歸年中額外的（大約）四分之一天。表示隨著每一年的經過，曆法中所標示的季節會比實際還少四分之一天。因此，在哈布歷中以特定季節命名的月份在數個世紀之後便不再對應到與其月名相應的季節。哈布歷相當於古埃及曆法中遊走的365天，有些人主張，馬雅人已經知道、並修補了這四分之一天的誤差，即使在他們的曆法中並無包含與閏年相當的措施，而閏年由羅馬人首度實施。

瑪雅人認為哈布歷最後五天稱為Wayeb'的無名日是危險的時期。Lynn V. Foster在其著作（2002）中寫道：“在Wayeb'期間，分隔凡間與陰間的大門消失了，沒有任何束縛可以阻擋那些邪神興起災厄。”為了避開這些邪靈，瑪雅人在Wayeb'期間有一些習俗並舉行儀式。例如人們會避免離開居所或梳洗他們的頭髮。

曆法循環

因為兩個曆法分別以260天與365天為基數，所以整個系統正好每52個哈布年會重複一次，這段期間被稱為一個曆法循環（Calendar Round）。曆法循環結束前夕對瑪雅人來說是動盪以及不幸的時期，他們會期盼地等著神明是否會賜予他們另一個52年期。

長計歷

既然曆法周期只能區別18980天以內的日期，約小於52個太陽年，大約在每個人有生之年中會重複一次這個周期。因此，若是要準確紀錄他們的歷史，則必需使用另一種更為精煉的計日方法。

長計歷（Long Count）使用數列表示，大致上是以20為基數，是為了能單獨計算所有天數而建立的。在瑪雅語中日數的單位稱為k'in，而20個k'in稱為winal（或uinal），18個winal為一個tun，20個tun稱為k'atun，20個k'atun為一個b'ak'tun。（而再更高位，但極少被使用的四個單位依序為Pictun、Calabtun、Kinchiltun以及Alautun。）

長計歷單位表天數長計歷周期長計歷太陽年 Tun

20金Kin（天）=1烏納Unial（月）或20天

18烏納Unial=1盾Tun（年）或360天

20盾Tun=1卡盾Katun或7200天

20卡盾=1伯克盾Baktun或144000天

20伯克盾=1皮克盾或2880000天

20皮克盾=1卡拉盾或57600000天

20卡拉盾=1金奇盾或1152000000天

20金奇盾=1阿托盾或23040000000天

長計歷由13.0.0.0.0開始算起，b'ak'tun的順序是13、1、2、…、12。由於這個順序，許多人由0.0.0.0.0開始計算長計歷，而非13.0.0.0.0，即使在瑪雅人表示紀元的字元中字面意義為“13個b'ak'tun的結束”。

換算標準

名稱換算標準

Willson 438906

Smiley 482699

Makemson 489138

Spinden 489384

Teeple 492662

Dinsmoor 497879

-4CR 508363

-2CR 546323

Stock 556408

Goodman 584280Martinez-Hernandez 584281

GMT 584283

Lounsbury 584285

Pogo 588626

+2CR 622243

Kreichgauer 626927

+4CR 660203

Hochleitner 674265

Schultz 677723

Ramos 679108

Valliant 679183

Weitzel 774078

一個曆法中必須至少要有某一個日期能夠準確對映於另一曆法中相對的同一天，才能在兩個不同的曆法之間做日期的換算。一般公認的公曆或儒略曆與瑪雅歷之間換算的表達方式，是從儒略周期（Julian Period）的開始算起至瑪雅的創世日期13.0.0.0.0 4 Ajaw 8 Kumk'u之所經天數。

最廣為接受的換算是“Goodman, Martinez-Hernandez, Thompson”換算（俗稱為“GMT”），另有一種所謂的“原版GMT換算”事實上與一個稱為Lounsbury換算是同一種換算方式，會引起多數人的混淆。GMT換算是將瑪雅的創世日期13.0.0.0.0定於儒略曆的公元前3114年9月6日或公曆的公元前3114年8月11日，或者是584283儒略日（Julian day number，簡寫為JDN，由儒略周期的起點開始計算之所經過的天數），這個轉換方式符合了天文學、民族志學、碳定年、以及歷史的證據。然而在不同的時期還有許多其它換算方式被提出，下列的換算方式幾乎純粹是基於歷史考慮，除了Floyd Lounsbury所提出的換算方式之外，其只比GMT換算多了兩天，現仍為少數的瑪雅學家所使用。

例如：公元2007年8月9日星期四，在長計歷中的表示法為：12.19.14.9.19。

許多關於瑪雅的書以及大多數能做瑪雅歷互換的軟體皆使用前公曆（proleptic Gregorian）。在此系統中，儒略曆日期被校正為公曆日期，而不使用在公曆出現之前所使用的儒略曆。此為長計歷0.0.0.0.0被轉換為公元前3114年8月11日的原因。

主要問題

使用以前公曆為基礎的軟體可能會導致下列問題：

①歷史研究：舉例來說，G.M.T.換算是以猶加敦的Diego de Landa主教以及墨西哥的Bernardinode Sahagun主教之活動日期為依據，如果有人試著使用以前公曆為基礎的程式來取得正確的換算，此將不可行，因為de Landa與de Sahagún所使用的是儒略曆。

②天文研究：舉例來說，在研究古代石碑或刻本上的資料時，有人會將長計歷轉換成年、月、日。接著將這些日期輸入天文學程式中，但程式所使用的是標準的儒略曆/公曆，如此會造成重大的錯誤。

既然大多數研究人員會購買計算機軟體來做瑪雅歷的換算，顯然這並非無關緊要的問題，了解自己使用的程式為哪一套系統是必需的。

計算長計歷的日期

長計歷的日期數列是以最高的時間單位（B'ak'tun）開始表示起，接著才列出較小的時間單位，一直到日數（k'in），然後才是曆法循環的日期。

一個曆法循環之中的典型日期為9.12.2.0.16 5 Kib' 14 Yaxk'in，我們可以經由下列的運算來驗證該日期是否正確。

或許找出自從13.0.0.0.0 4 Ajaw 8 Kumk'u的所經天數會容易許多，並藉此表示5 Kib' 14 Yaxk'in該日期是如何推導出來的。

9 × 144000 = 1296000

12 × 7200 = 86400

2 × 360 = 720

0 × 20 = 0

16 × 1 = 16

總天數 = 1383136 k'in

計算卓爾金歷的日期部分

卓爾金歷是從4 Ajaw開始算起。如要計算卓爾金曆日期的數字部分，我們必須將所求日期之所經天數加上4，然後將總天數除以13。

(4+1383136) 5

──────=106395──

13 13

這表示有整整106395個13天周期，而卓爾金曆日期的數字部分為5。

因為一共有20個日名，所以我們必須將長計歷經過的總天數除以20，才能計算當天的日期。

1383136 16

────=69156──

20 20

這表示從Ajaw開始，往後算16個日名，我們可以得到K'ib'。因此卓爾金歷的日期為5 K'ib'。

計算哈布歷的日期部分

如果將總天數減掉16天，我們將得以計算共有多少個完整的哈布歷年：

1383136 − 16 = 1383120

接著將其所得除以365，我們得到：

────=3789───

365 365

因此，一共經過了整整3789個哈布歷周期，再加135天到一個新的哈布歷周期。

因此可以確定，長計歷中的日期為：9.12.2.0.16 5 K'ib' 14 Yax'kin。

2012

據推測第13個b'ak'tun的結束對於瑪雅人有極為重大的意義，但根據他們的信仰並不表示是世界末日，反而是重生的時刻。波波爾·烏（Popol Vuh）一書匯整了殖民地時期高地中的基切瑪雅人(Quiché Maya)所流傳創世神話其中的細節，根據書中的內容提到我們居住在第四個世界。波波爾·烏中敘述了神明在前三個創世的失敗，以及成功創造人類所生存的的第四個世界。瑪雅人認為第四個世界會在災禍之中結束，而第五個、也是最終的一個世界將被創造，同時也象徵了人類的終結。

上一次的創世在長計歷中的13.0.0.0.0結束，而另一次的13.0.0.0.0將會發生在2012年12月21日。這個日期在許多關於新世紀的文章與書籍中引起了廣泛的討論，到底代表了這本次創世的結束還是其它截然不同的事物。然而，瑪雅人將長計歷簡寫為只取後五個二十進制的位數。而前面無窮多個更大的位數則通常不表示。當更大的單位被顯示時（在Coba的一座紀念碑尤其著名），最後一次創世的結束則被表示為 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0，顯然其中所有更大的單位都以13表示。在這個時代中，我們頂多接近 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.13.0.0.0.0，且其它更大的位數皆遠小於代表最後一個創世結束的13。

這在帕倫克（Palenque）遺址中的一個日期證實了，其將之後的時間表示為1.0.0.0.0.0，會出現在4772年10月13日，顯然古典時期的瑪雅人並不認為這個時代會在2012年結束。對瑪雅人來說，在2012年將會有一個b'ak'tun作結束，表示了第13個400年周期結束的重大事件，而不是世界末日。

考古學家在瓜地馬拉發現最古老的瑪雅天象表，日曆延續至今後7000餘年。

美國考古學家在瓜地馬拉瑪雅文化遺址取得重大發現，包括目前所知最古老的瑪雅天象表，記錄著天象和日曆。日曆延續至今後7000餘年，推翻了“2012年世界末日說”。分別從大約935-6700年，算起來延續至今後7000多年。研究人員並不清楚這些時間跨度的具體意義，可能是抄寫員在計算重大天文事件。

這一考古發現刊載於11日出版的《科學》雜誌。薩圖爾諾說，新發現進一步證明“2012年世界末日說”是個謬論。

新紀元

美國考古學家在瓜地馬拉瑪雅文化遺址獲得重大發現：瑪雅日曆延續至今後7000餘年，由此推翻了“2012年世界末日說”。此前，曾有西方媒體報導稱，根據瑪雅歷，一個時長5000多年的輪迴將在2012年12月21日終結，這一天也將是“世界末日”。不過，按照考古學家發現的這一最古老的瑪雅天象表，似乎7000餘年後，人類仍免不了要面臨“世界末日”。

根據瑪雅人的曆法，2012年的12月21號是所謂的第五個太陽紀的最後一天，也代表了新紀元的開始。

當地時間12月20日，瓜地馬拉各地瑪雅人舉行儀式，慶祝瑪雅歷中第13個“白克頓周期”結束，迎來“瑪雅新紀元”。

瑪雅古歷推翻“2012年末日”

最古老的瑪雅天象表被發現，日曆延續至今後7000餘年

美國考古學家在瓜地馬拉瑪雅文化遺址取得重大發現，包括目前所知最古老的瑪雅天象表，記錄著天象和日曆。日曆延續至今後7000餘年，推翻了“2012年世界末日說”。

一間神秘的屋子

這處遺址位於瓜地馬拉東北部“序頓”(Xultun)雨林。

美國波士頓大學考古學家威廉?薩圖爾諾的一名學生於2010年沿著盜墓者的足跡，在遺址廢墟下發現一處建築。考古人員挖掘後發現，建築四面牆各長2米，拱形天花板長3米。房間內有一張石凳，顯示這可能是一間用於書寫的屋子。房間歷史可以追溯至9世紀早期。

三面牆和天花板上的壁畫保存良好。東側牆上畫著數名坐著的人物形象，真人尺寸，身穿黑色服飾，頭戴冠冕，均看向北側牆壁。北側牆上畫著一個身穿精美橙色服飾的人，手拿一支筆，薩圖爾諾認為，他是序頓地區的王。

考古人員發現，另一面牆上以月相記錄日曆大約13年。美國媒體10日援引瑪雅天文學專家、美國科爾蓋特大學安東尼?阿韋尼的話報導，這種記錄讓抄寫員能夠提前數年預測滿月，對瑪雅占星術和各種典禮起著重要作用，還可能用於建議統治者何時發動戰爭，一年收成如何等。

　　其他套用，

公曆年365日一年，股票年260日一年。

其實我們生活在有2個曆法的時空里，

260日工作，52個星期104個休息日。

364日一年。（加潤）

在股市260個交易日為1年，

如果套用12律，不難發現瑪雅人把260曆法做時間共振共鳴的尺向後人展示時空波動率1.059463094。時間到到了2分之1，高八度都是轉變時間。

260*1.059463094連續12次和音樂的共鳴共振一樣。

瑪雅人從簡單的13月同13齒輪一樣與20日同20齒輪一樣，重合日做為機械預測，13齒小輪轉20周與20齒大輪轉13周重合計算事件發生或循環。

瑪雅歷

基本介紹

概觀

瑪雅時間觀

卓爾金歷

占卜

卓爾金歷起源

哈布歷

Wayeb

曆法循環

長紀曆

金星周期

日曆類型

卓爾金歷

曆法循環

長計歷

月序歷

金星周期

其他

時間觀

卓爾金歷

簡介

起源

占卜

哈布歷

曆法循環

長計歷

換算標準

主要問題

新紀元

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