玻色-愛因斯坦凝聚中的駐波

《玻色-愛因斯坦凝聚中的駐波》是依託四川師範大學，由陳光淦擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：玻色-愛因斯坦凝聚中的駐波
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：陳光淦
• 依託單位：四川師範大學
• 批准號：10726033
• 申請代碼：A0308
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

描述玻色-愛因斯坦凝聚（BEC）的數學模型是Gross-Pitaevskii（GP）方程。我們用變分的框架研究其駐波解的存在性和穩定性。通過構造各種不同的泛函，並形成具有針對性的條件變分問題，結合GP方程的Hamilton性質，得到該發展系統的各類不變流，從而推導出問題解整體存在和有限時間爆破的最佳分界條件。並通過求解變分問題得出不同頻率所對應的駐波解的存在性。進而根據得出的最佳分界條件來推導駐波解的各類穩定性。