《旋量玻色愛因斯坦凝聚體動力學的解析研究》是依託蘭州大學，由趙敦擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：旋量玻色愛因斯坦凝聚體動力學的解析研究
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：趙敦
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
玻色-愛因斯坦凝聚體（BEC）是研究量子巨觀現象和量子操控的重要平台,物質波動力學是BEC領域實驗和理論研究的重要內容。旋量BEC由於原子的自旋自由度被釋放而展現了許多與磁性相關的新特性,在實驗中已觀察到豐富的新現象，如自旋構型, 量子磁化,二次塞曼效應等。與單分量的情形相比，旋量BEC的動力學方程更難求解，解析結果很少。本項目主要致力於旋量BEC的動力學性質和物質波孤子管理及其穩定性的解析研究，從匪罪雄牛多分量Gross-Pitaevskii平均場方程出發，發展各種解析方法，集中探討旋量BEC的自旋元譽構型和量子磁化性質，以及塞曼效應和原子間s-波散射長度對動力學的影響，對旋夜糠芝量BEC的物質波動力學性質及管理進行細緻刻畫，並與實驗結果進行比較，期望對進一步的實驗提出建議。本項目研究成果將有助於深入理解旋量BEC的動力學特性。
結題摘要
玻色-愛因斯坦凝聚體（BEC）是研究量子巨觀現象和量子操控的重要平台。對於BEC系統，目前在實驗上已經可以通過外磁場的線性控制、Feshbach共振管理、色散管理、自旋軌道耦合等手段進行精確操控，這使得冷原子系統成為量子模擬的最佳選擇。描述BEC的數學模型是Gross-Pitaevskii (GP)方程和方程組，為了深入理解BEC在不同條件下的動力學行為，對相應的GP方程和方程組的解析求解和動力學分析就成了重要的研究課題。然而，與實驗相關的方程模型，特別是旋量BEC的動力學模型具有非常複雜的非線性，對其求解和進行動力學的嚴格分析是新的重要的問題。本項目對旋量BEC的動力學性質和BEC中物質波孤子管只承背采理及其穩定性進行了系統研究。對旋量BEC，分別對帶有塞曼效應和帶有自旋軌道耦合的GP方程組給出了多種精確解，對旋量BEC中的量子磁化效應和量子磁化模式進行了刻畫，從理論上解釋了Nature 443, 312–315 (2006)和 Phys. Rev. Lett. 107, 195306 (2011) 所報導的關於自旋-1旋量BEC的實驗現象。本項目還從最佳化控制的角度，以外磁場的線性控制、Feshbach共振管理為背景，討套燥芝論了相應控制問題的動力學穩定勸詢試性以及控制的最佳化宙船戰問題，對基態的漸近行為也進行了分析。在本項目的研究中，我們運用了孤立子理論和變分方法，從數學角度對BEC中的物理現象給出了嚴格的分析，這些結果對深入理解一些BEC實驗現象提供了數學基礎，我們發展的一些數學方法，也可以進一步在一些物理模型中套用。
