基本介紹
- 中文名:無限集合
- 外文名:infinite set
- 別稱:無窮集合
- 屬性:一類特殊的集合
- 所屬學科:數學(集合論)
基本介紹


















無限集合研究的基本方法


可數無限集合











不可數無限集合
無窮集合基數的比較












無限集一般指本詞條
無限集合(infinite set)亦稱無窮集合,是一類特殊的集合,它有下面幾種定義:1.不是有限集的集合;2.可與其真子集對等的非空集合;3.既不是空集,又不與Mn={1,...
D無限集(D-infinite set)一種無限集.若存在集合A到自己的真子集的雙射,則稱A為D無限集.任何一個集合不是D有限集就是D無限集.例如自然數集是D無限集.}A}...
集合A中不同元素的數目稱為集合A的基數,記作card(A)。當其為有限大時,集合A稱為有限集,反之則為無限集。無限集:定義:集合里含有無限個元素的集合叫做無限集...
絕對無限(Absolute Infinite) 是數學家康托爾的超越超限數的無限概念。康托爾把絕對無限等同於神。他堅持絕對無限有各種數學性質,包括絕對無限的所有性質也被某些更...
集合存在性公理(existence axiom of set)是GB系統的集合論公理,指GB系統中的第3組(即C組)公理,共有4條,包括無窮公理,並集公理,冪集公理,和替換公理。...
集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義...
策略是局中人在對策中採用的一個可行的自始至終通盤籌劃的行動方案,局中人策略的全體稱為策略集合,它可以是有限集,也可以是無限集。...
集合的勢是用來度量集合規模大小的屬性的。對於有限集合,可用集合的元素個數來進行度量,對於無限集合這個辦法就行不通了,為此我們需要採用一種新的方法來比較兩個...
無窮集合的加法及乘法(假設選擇公理)非常簡單。若 X 與 Y 皆非空而其中之一為無限集,則|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}....
在數學中,從集合中所含元素個數的角度觀察集合,可有無限集和有限集之分。若用|A|表示集合A中所含元素的個數,則當|A|為有限數時,稱A為有限集。否則稱之為...
超限數(transfinite numbers)是大於所有有限數、仍不必定絕對無限的基數或序數。分別叫做超窮基數(transfinite cardinal number)和超窮序數(transfinite ordinal number)...
例如:A ∪ B ∪ C 是集合 {A,B,C} 的並集。同時,若 M 是空集, M 的並集也是空集。有限並集的概念可以推廣到無限並集。...
勢是數學術語,如果存在著從集合A到集合B的雙射,那么稱集合A與集合B等勢,記為A~B。對於有限集合,可用集合的元素個數來進行度量,對於無限集合這個辦法就行不通...
希爾伯特旅館悖論是一個與無限集合有關的數學悖論,由德國數學家大衛·希爾伯特提出。...
阿列夫數是一連串用來表示無限集合的勢(大小)的數,其標記符號為希伯來字母。...... 阿列夫數是一連串用來表示無限集合的勢(大小)的數,其標記符號為希伯來字母。...
數學定義 無限小且不實際存在的“點” 定義 奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點,或當它在特別的情況下無法完序,以至於此點出現在於異常的集合中。諸...
四天王泰坦用他的能力停止了門的時間,雅典娜集合了所有黃金白銀青銅鋼鐵聖鬥士的...薩圖恩身邊的兩條誕生於多元宇宙根源之前的無限之蛇,組成Ouroboros環使昴解開封印...
自然數是無限的。 全體非負整數組成的集合稱為非負整數集,即自然數集。) 在數物體的時候,數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。自然數有數量、次序...
某些作者,比如Suppes、Rubin使用術語超限基數來稱呼戴德金無限集合的勢,在可以不等於無限基數的上下文中;就是說在不假定可數選擇公理成立的上下文中。給定這個定義,...
描述法是集合的常用表示方法。描述法的定義﹕常用於表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述...