活動標架(moving frame)微分流形的一組局部基.n維微分流形M中開集U上的n個線性無關光滑向量場所構成的模筍(U)的一組基，稱為活動標架.這樣一組基是局部的，而整體上可能是不存在的.
數學上,光滑流形上的標架可以理解為從一點到一點變化的標架。...... 數學上,光滑流形上的標架可以理解為從一點到一點變化的標架。中文名 活動標架法 分類...
活動標架(moving frame)微分流形的一組局部基.n維微分流形M中開集U上的n個線性無關光滑向量場所構成的模筍(U)的一組基,稱為活動標架.這樣一組基是局部的...
嘉當規範標架(Cartan normalized frame)曲面論的一種活動標架.設M(x)是曲面S的任一點,M;和M:是維爾清斯基第二準線lZ (1/2)與李二次曲面的兩個交點,M3是...
陳省身的報告深入淺出,並一直強調原始思想的簡明性以及活動標架法的強大力量,不時地還幽默一兩句,陳省身的報告給李安民留下了深刻印象,並激起了他濃厚的興趣。...
在微分幾何中,撓率或稱撓率此一概念是刻畫沿著曲線移動的標架的扭曲或螺旋的方法。例如曲線的撓率,出現在弗萊納公式中,量化了一條曲線變化時關於它的切矢量的扭曲...
嘉當是活動標架法的集大成者。嘉當是纖維叢聯絡論的開創人,嘉當在黎曼幾何方面最重要的工作無疑是黎曼對稱空間的理論,這一理論的發現、發展和完善皆歸功於嘉當一...
陳先生的報告深入淺出,並一直強調原始思想的簡明性以及活動標架法的強大力量,不時地還幽默一兩句,陳先生的報告給李安民留下了深刻印象,並激起了他濃厚的興趣。...
《黎曼幾何基礎》中介紹不變形式法和活動標架兩套運算工具,其中活動標架法可以說是詳細的系統講述了三次,先是在講述黎曼流形的結構方程時,然後是子流形幾何部分...
§2.1曲紋坐標與活動標架一、 曲紋坐標二、 活動標架三、 活動標架的微商§2.2絕對微商一、 協變導數二、 逆變導數三、 張量的絕對微商...
嘉當出版《射影聯絡空間理論教程》,創立新的活動標架法,重新建立起射影曲面論,振興了微分幾何學。他引入一般纖維叢理論,構造了仿射、射影及保形的廣義联絡空間,...
為在屍的活動標架,空間任意點M(z)可表示為決定的二次曲面束稱為達布二次曲面束.達布二次曲面束有兩種不同的作圖法.每個達布二次曲面由它的指數h決定.h=0為...
這是通過活動標架來實現的。這一方法有計算和定量估計上的特有的方便。比如著名的C1封閉引理,起初只斷言一段兩端非常靠近的軌弧可經適當C1擾動變成周期軌道。而...
廣義相對論產生以來,黎曼幾何獲得了蓬勃的發展,特別是É.嘉當在20世紀20～30年代開創並發展了外微分形式與活動標架法,建立起李群與黎曼幾何之間的聯繫,從而...
第1、4、6章分別為剛體平面、球面和空間運動微分幾何學,以已知剛體運動參考點(線)軌跡曲線(曲面)的活動標架微分描述剛體無限接近連續運動,在瞬心線和瞬軸面的...
微分幾何和活動標架法一般化空間及其上的結構群和聯絡,嘉當聯絡,和樂(holonomy),Weyl張量李群的幾何和拓撲黎曼幾何對稱空間緊群的拓撲和它們的齊次空間積分不變數和...
第三章 外微分形式和活動標架習題3.1.1習題3.1.2習題3.1.3習題3.3第四章 整體微分幾何初步習題4.1.1習題4.1.2習題4.1.3習題4.1.4...
此後黎曼幾何得到了蓬勃發展,特別是E.Cartan,他建立的外微分形式和活動標架法,溝通了Lie群與黎曼幾何的聯繫,為黎曼幾何的深入發展開闢了廣闊的前景,影響極為深遠。...
第六章敘述了共軛曲面問題及其分類,運用活動標架分析了在按觸點處各種(幾何的和運動的)量之間的關係。最後還用例子提出一類混合型共軛曲面問題。 ...
1887—1898年達布創造空間曲線的活動標架概念,詳細討論了曲面理論和曲線坐標,從而完整地建立起曲線理論。整體微分幾何興起於20世紀初。德國數學家霍普夫約於1925年起...
他以微分拓撲與黎曼幾何為工具建立了典範方程組與阻礙集這兩個概念為核心的微分動力系統的研究體系,直接將常微系統(即向量場)按積分曲線上的活動標架展開為微分...
(纖維叢的前身)的主要幾何對象,成功地發展了外微分理論和活動標架法.尤其是李群在流形上的作用,導致了齊性空間和對稱空間的深入研究.這些都為現代微分幾何奠定了...
在微分幾何中,對一個給定的結構群 G,n 維流形 M 上一個 G-結構是 M 的切標架叢 FM(或 GL(M))的一個 G-子叢。G-結構的概念包括了許多流形上其它...
3.4.1活動標架法 3.4.2正規坐標 3.5子流形幾何 3.5.1第二基本形式 3.5.2活動標架法 3.5.3極小子流形 3.5.4黎曼淹沒 3.6齊性空間 3.6.1...
還運用正交活動標架與外微分運算研究了第1、第2、第3基本形式,Weingarten映射以及第1、第2結構方程.第3章詳細論述了曲面的整體性質,得到了全臍超曲面定理、球面...
論,內容包括:預備知識,曲線論,曲面的第一基本形式,曲面的第二基本形式,曲面論基本定理,測地曲率和測地線,活動標架和外微分法。另有附錄敘述了《微分幾何初步》所...
《微分學》是H.嘉當根據他在20世紀五、六十年代所授課程編寫的。書中講述了巴拿赫空間中的微分學、微分方程及微分形式,還講述了變分學原理與活動標架法及對曲線...
1 正交曲線坐標與活動標架1.1 曲線坐標1.2 正交曲線坐標2 曲線坐標中的度量與活動標架的微分2.1 曲線坐標中的度量2.2 活動標架的微分2.3 矢量的微分...
嘉當出版《射影聯絡空間理論教程》,創立新的活動標架法,重新建立起射影曲面論,振興了微分幾何學。他引入一般纖維叢理論,構造了仿射、射影及保形的廣義联絡空間,...