波松分布(Poisson's distribution)是一種可以用來描述和分析隨機地發生在單位空間或時間裡的稀有事件的機率分布。要觀察到這類事件，樣本含量n必須很大。在生物、醫學研究中，服從波松分布的隨機變數是常見的。如，一定畜群中某種患病率很低的非傳染性疾病患病數或死亡數，畜群中遺傳的畸形怪胎數，每升飲水中大腸桿菌數，計數器小方格中血球數，單位空間中某些野生動物或昆蟲數，醫院門診單位時間內就診患者數等，都是服從波松分布的。
基本介紹
- 中文名：波松分布
- 外文名：Poisson's distribution
- 作用：描述和分析機率分布。
- 特徵：平均數和方差相等
波松分布
若隨機變數x(x=k)只取零和正整數值0，1，2，…，且其機率分布為p(x=k)=λ^k*e^(-λ)/k!，k=0，1，……
其中λ>0；e=2.7182…是自然對數的底數，則稱x服從參數為λ的波松分布(Poisson's distribution)，記為x～P(λ)。
波松分布作為一種離散型隨機變數的機率分布有一個重要的特徵，這就是它的平均數和方差相等，都等於常數λ，即μ=σ2=λ。利用這一特徵， 可以初步判斷一個離散型隨機變數是否服從波松分布。
