非齊次泊松過程(non-homogeneous Poisson process)【1】是泊松過程一個推廣.如果允許泊松過程的定義中時刻t的來到強度（或速率）是t的函式λ(t)，就得到非齊次泊松過程.
基本介紹
- 中文名：非齊次泊松過程
- 外文名：non-homogeneous Poisson process
- 定義：泊松過程的推廣
- ：
確切地說，如果計數過程{X(t) ,t >= 0)滿足以下條件:
1.X(0) = 0;
2.X(t)是獨立增量的過程；
3.P{X(t+h) - X(t) = 1} = λ(t)h + o(h),
P{X(t+h) - X(t) >= 2} = o(h).
則稱計數過程{X(t),t>=0}為具有跳躍強度函式λ(t)的非齊次泊松過程。
非齊次泊松過程的均值函式為mX(t) =
λ(s) ds.
非齊次泊松過程的機率分布由下面定理給出：
定理 設{X(t),t>=0}是具有均值函式mX(t) = λ(s) ds的非齊次泊松過程，則有
P{X(t+s) - X(t) = n}=
exp{-[mX(t+s)-mX(t)]},n>=0,
或P{X(t) = n}=
exp{-mX(t)},n>=0.[2]
