《橢圓曲線密碼的理論與計算研究》是依託北京大學，由馮榮權擔任負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：橢圓曲線密碼的理論與計算研究
- 項目負責人：馮榮權
- 項目類別：面上項目
- 依託單位：北京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
橢圓曲線密碼是目前廣泛套用的公鑰密碼體制之一，橢圓曲線上的雙線性對以其獨特的性質在安全協定設計中有很多重要的套用，如基於身份的密碼體制、密鑰協商等。基於橢圓曲線上的雙線性對的密碼系統或協定的執行效率主要取決於適於雙線性對計算的橢圓曲線和可有效計算的雙線性對。最近十年，在適於雙線性對計算的橢圓曲線構造和雙線性對的計算的研究上獲得了諸多好的結果。本項目構造更多適於雙線性對計算的橢圓曲線，同時研究利用 Theta 函式構造計算雙線性對的有效算法。該項目的研究成果可為不同安全級別的密碼系統實現提供更多的曲線選擇，也從根本上提高雙線性對密碼的實現效率。
結題摘要
項目執行期間，項目組成員已經發表學術論文15篇。有意義的成果包括不同曲線模型上的雙線性對的計算問題，解決了含有3階點的橢圓曲線的離散問題求解的理論框架，給出了詳細的理論分析和算法實現方案。從理論上研究了橢圓曲線的點乘算法，得到橢圓曲線上關於點乘的平均值公式。對代數編碼理論進行了研究，研究了分圓多項式的精確分解問題，研究不同長度的常循環碼的分類問題，構造了11/2設計和有向強正則圖，證明了幾類廣義bent函式的不存在性，給出了兩類循環圖中存在完全碼的充要條件，等等。 在本項目資助下，8名博士研究生取得了理學博士學位。項目組成員開展了豐富有效的學術活動，諸如參加學術會議、組織學術交流等。在本項目的資助下，項目組成員不僅在橢圓曲線密碼方面做出了具有學術價值的成果，而且研究人員的科研能力得到了進一步提高。
