《橢圓曲線密碼分析技術研究》是依託深圳大學，由王平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：橢圓曲線密碼分析技術研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王平
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
橢圓曲線密碼(ECC)作為一種成熟的密碼體制，有著廣泛的套用。其安全性一直是業界關注的重點，特別是量子計算不斷發展的情況下。橢圓曲線離散對數問題(ECDLP)是橢圓曲線密碼系統和雙線性對密碼系統的核心。研究者們圍繞ECDLP不斷提出新的以及改進算法，持續刷新ECC破解記錄。..本項目將針對ECDLP計算中的多個問題展開深入研究，具體包括：(1) 利用橢圓曲線上群結構及點的運算特性，設計更加有效的ECDLP求解算法；(2) 針對多橢圓曲線離散對數問題，設計有效的求解算法，並分析其計算複雜度；(3) 基於ECDLP量子算法，探索橢圓曲線同種(isogeny)問題有效量子算法以及部分NPC問題量子算法。本項目的研究將解決上述ECDLP計算中的多個重要問題，從而更好的評估現歸刪料民有ECC商業標準的安全性，為設計更加有效的ECDLP求解算法做積極探索。
結題摘要
橢圓曲線密碼(ECC)是當前套用非常廣泛的一種密碼系統，在量子計算不斷有新的進展情況下，ECC安全性備受矚目，不僅榆榜學術界和工業界，還包括政府部門。橢圓曲線離散對數問題(ECDLP)是橢圓曲線密碼系統和雙線性對密碼系統的關鍵理論基礎。在量子計算逐漸發展的情況下，為了有效評估橢圓曲線密碼的安全性，本項目重點葛才她研究了ECDLP可能存在的改進算法，以及當前量子算法對ECDLP的影響。 具體地，本項目研究內容主要包括如下凶糊膠幾方面：(1) 利用橢圓曲線上群結構及點的運算特性，基於經典的小步大步算法，我們設計更加有效改進算法，相較於原來的算法，改進算法拳汽霉效率提高約40%，相關成果為發表在AMC上的論文：“Computing Elliptic Curve Discrete Logarithms with Improved Baby-step Giant-step Algorithm”；(2) 針捉殃樂對多橢圓曲線離散對數問題，我們設計了更加有效的並行求解算法，並分析了計算複雜度，相關論文為：“On Solving Multiple Elliptic Curve Discrete Logarithm Problems”；(3) 基於ECDLP量子算法，我們評估了量子算法對現有旋汗罪挨ECC的影響，根據破解ECDLP需要的量子比特規模和量子門電路的數量，我們估計在未來若干年內ECC還是可用的。同時我們也探索了子集和問題，格問題，以及橢圓曲線同種(isogeny)問題有效量子算法。基於量子算法，我們嘗試設計了幾個量子密碼方案，相關論文包括：“Multi-party quantum key agreement protocol secure against collusion attacks”，“A New Lattice Sieving Algorithm Base On Angular Locality-sensitive Hashing”等。 本項目的研究解決了上述ECDLP相關計算中的若干重要問題，能更好的評估現有ECC商業標準的安全性，積極探索了設計更加有效的ECDLP求解算法。
