橢圓曲線及其在密碼學中的套用——導引

《橢圓曲線及其在密碼學中的套用——導引》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是（德）恩格。

基本介紹

• 書名：橢圓曲線及其在密碼學中的套用——導引
• 作者：（德）恩格　著
• 譯者：吳鋌，董軍武，王明強　譯
• ISBN：10位[7030200349] 13位[9787030200341]
• 定價：￥38.00 元
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2007-12-1

內容提要

本書以介紹橢圓曲線在密碼學中的套用為目標，用淺顯易懂的語言全面講述了橢圓曲線公鑰密碼的相關知識，包括公鑰密碼學概述、有限域上橢圓曲線的算術理論、橢圓曲線上離散對數的求解算法以及有限域上橢圓曲線的求解算法等。

本書最突出的特點在於只利用近世代數等基礎知識來揭示橢圓曲線內在的代數和幾何結構，所以特別適合作為研究生和高年級本科生等初學者了解、掌握橢圓曲線公鑰密碼理論的入門書籍，也可供相關研究人員參考。

目錄

譯者的話

序言

前言

第1章 公鑰密碼算法

1.1 私鑰密碼學與公鑰密碼學

1.2 Diffie—Hellman密鑰交換協定

1.3 ELGAMAL密碼體制

1.4 簽名方案

1.5 標準

第2章 橢圓曲線上的群運算

2.1 仿射平面曲線

2.2 仿射橢圓曲線

2.3 變數變換與標準形式

2.4 奇異性

2.5 局部環OP（E）

2.6 射影平面曲線

2.7 射影橢圓曲線

2.8 除子

2.9 直線

2.10 Picard群

2.11 群法則

第3章 有限域上的橢圓曲線

3.1 有理映射和自同態

3.2 分歧指數與次數

3.3 K（E）上的導數

3.4 可分性

3.5 m扭點

3.6 除子多項式

3.7 Weil對

3.8 Hasse定理

3.9 Well定理

3.10 撓曲線

3.11 超奇異曲線

3.12 群結構

第4章 離散對數問題

4.1 Shanks's大步小步法

4.2 Pollard’s p算法

4.3 Pohlig—Hellman方法

4.4 指標計算法

4.5 橢圓曲線離散對數問題

第5章 橢圓曲線上點數的計算

5.1 大步一小步算法

5.2 Schoof算法

5.3 Elkies素數

5.4 同種映射和模多項式

5.5 Atkin素數

5.6 SEA算法

參考文獻

符號表

中英文對照索引