《密碼學中一些數學問題及其算法的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由鄧映蒲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：密碼學中一些數學問題及其算法的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：鄧映蒲
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10501049
- 申請代碼：A0602
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目章催體摘要
本項目分三個內容：（1）有限域上的超橢圓曲線的同構類數目的計數。超橢圓曲線密碼體制只能用虧格1、2、3與4的曲線，虧格1曲線就是橢圓曲線。同構的兩條超橢圓永贈雅曲線從密碼學的角度看只能算一條，因此，有限域上的超橢圓曲線的同構類數目的計數就是一個有意義的問題。我們將研究虧格2、3、4的情形。（2）匿名秘密共享體制的組合設計構造及其最優界的確定。捆舉兆秘密兵臭共享在密鑰管理、安全多方協定中都是不可少的工具之一。匿名秘密共享就是不需知道參與者的身份也能正確地恢復主秘密的舉蜜協照值。我們將集中於門限存取結構酷兆匪喇的利用組合設計的構造及各種參數情形下的最優界的確定。（3）流密碼、HFE公鑰密碼體制中的代數攻擊。通過解有限域上的多變元多項式方程組成為攻擊流密碼、HFE公鑰密碼體制的有力方法。我們將研究其中旬恥茅的各種概念、算法及相關的數學問題，把它們與解方程的吳方法、矩陣的標準型聯繫起來，開創出一個具有我們自己特色的研究方法。
