公鑰密碼學中幾個基礎問題研究

《公鑰密碼學中幾個基礎問題研究》是依託上海交通大學，由董曉蕾擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：公鑰密碼學中幾個基礎問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：董曉蕾
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

本項目是關於公鑰密碼中幾個前沿理論問題的研究，對與丟番圖方程密碼、橢圓曲線雙線性配對密碼和二次域理想類群密碼有關的幾個重要基礎問題進行深入探討,力爭在下述三個方面取得進展：. （1）研究某些Pell方程組的求解。Pell方程（組）在二次域、橢圓曲線理論和公鑰密碼算法構造等方面有重要套用，它作為一類特殊的圓錐曲線，對圓錐曲線密碼的研究具有啟發性作用。. （2）研究基於橢圓曲線雙線性配對的密碼理論與技術，主要研究用配對技術解決公鑰密碼中的新問題，同時研究配對基密碼中重要的MapToPoint算法設計問題。. （3）研究群的階未知條件下的密碼設計。這方面通過二次域類數問題的研究，力爭在較為一般的條件下取得新進展。. 這些研究具有理論和套用兩方面的意義。

結題摘要

本項目發表35篇學術論文（含待發表），其中屬於SCI檢索19篇，EI檢索28篇，包括著名國際期刊IEEE Transactions on Vehicular Technology, IEEE Transactions on Information Forensics and Security, Information Sciences, IEEE Communications Letters等27篇和國際權威學術會議ESORICS, ASIACCS，IEEE GLOBECOM, ProvSec和ICDCSW等8篇。本項目系統地研究了公鑰密碼學的幾個基礎問題及其相關理論，在眾多問題上取得突破。在求解Pell方程組及其推廣取得重要進展的基礎上，提出了新的公鑰密碼體制——輕量級CA的公鑰密碼體制；同時在公鑰密碼學的基礎問題上開展研究工作，包括在當前較困難的常數輪並發非延展證明系統、抗並發中間人攻擊的統計隱藏承諾方案、基於輔助輸入的公鑰加密系統等方面取得重要成果。在基於橢圓曲線雙線性配對的新密碼理論和問題研究方面，其公開問題包括：密文策略屬性基加密體制問題（多機構可信問題、私鑰撤銷問題、密鑰可追蹤問題等）、基於模糊身份的公鑰密碼體制問題、代理重密碼公開問題（可搜尋的代理重加密問題、單向多跳的身份基代理重加密問題、門限代理重簽名問題等）、可撤銷用戶私鑰的身份基加密系統問題和標準模型下基於身份的密鑰封裝方案構造的效率問題等。這些問題在本項目中基本都得到較好的解決，取得的成果在國際同類研究中居領先地位。在二次域、二次剩餘等數論密碼方面，主要在二次域密碼和階未知群中的密碼設計問題、套用二次剩餘的輕量級CA的密碼體制設計問題、身份基多簽名問題、匿名的身份基加密系統構造問題、Blake-Wilson, Johnson和Menezes協定完善問題等問題上取得重要成果，提出了方案設計的新思路。在其他公鑰密碼學原語的擴展研究方面也取得重要進展。這方面成果與套用密切相關，主要包括與DTN網路有關的公鑰密碼問題、基於身份的水印協定和基於身份的簽名問題、無線感測器網路中的數據聚合問題等，提出了較為完整地解決方案。同時，在無證書門限簽名、metering方案、雲計算的安全與隱私協定等方面均有重要研究成果。超額完成預定目標。