《機率論與數理統計（第3版）》是清華大學出版社於2022年出版的圖書，作者是鄭文瑞、徐向紅、李亞軍
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計（第3版）
- 作者：鄭文瑞、徐向紅、李亞軍
- 出版時間：2022年8月1日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302615453
- 定價：62 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要內容包括：隨機事件與機率、隨機變數及其機率分布、多維隨機變數及其機率分布、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、回歸分析和方差分析.
圖書目錄
第1章 隨機事件與機率 1
1.1 隨機事件 1
1.1.1 隨機現象 1
1.1.2 隨機試驗與隨機事件 1
1.1.3 隨機事件間的關係和事件的運算 3
1.2 隨機事件的頻率與機率 7
1.2.1 頻率 7
1.2.2 機率 8
1.2.3 古典概型 11
1.2.4 幾何概型 16
1.3 條件機率 18
1.3.1 條件機率與乘法公式 18
1.3.2 全機率公式 22
1.3.3 貝葉斯公式 23
1.4 事件的獨立性 25
1.5 伯努利概型 29
習題1 31
第2章 隨機變數及其機率分布 35
2.1 隨機變數及其分布函式 35
2.1.1 隨機變數 35
2.1.2 隨機變數的分布函式 36
2.2 離散型隨機變數及其機率分布 39
2.2.1 離散型隨機變數及其機率分布 39
2.2.2 幾種常用的離散型隨機變數及其分布 41
2.3 連續型隨機變數及其機率密度 48
2.3.1 連續型隨機變數及其機率密度 48
2.3.2 均勻分布和指數分布 52
2.4 常態分配 54
2.4.1 常態分配 54
2.4.2 標準常態分配 55
2.4.3 標準常態分配的上分位點 59
2.5 隨機變數的函式的分布 59
2.5.1 離散型隨機變數的函式的分布 59
2.5.2 連續型隨機變數的函式的分布 61
習題2 64
第3章 多維隨機變數及其機率分布 69
3.1 二維隨機變數 69
3.1.1 二維隨機變數及其分布函式 69
3.1.2 二維離散型隨機變數及其機率分布 70
3.1.3 二維連續型隨機變數及其機率密度 73
3.1.4 二維均勻分布和二維常態分配 77
3.2 邊緣分布及隨機變數的獨立性 79
3.2.1 邊緣分布 79
3.2.2 隨機變數的獨立性 83
3.3 條件分布 87
3.3.1 離散型隨機變數的條件分布 87
3.3.2 連續型隨機變數的條件分布 89
3.4 兩個隨機變數的函式的機率分布 91
3.4.1 二維離散型隨機變數的函式的分布 92
3.4.2 二維連續型隨機變數的函式的分布 94
3.5 n維隨機變數 102
習題3 105
第4章 隨機變數的數字特徵 110
4.1 數學期望 110
4.1.1 數學期望的概念 110
4.1.2 隨機變數函式的數學期望 114
4.1.3 數學期望的性質 117
4.2 方差 120
4.2.1 方差及其計算公式 120
4.2.2 方差的性質 125
4.2.3 隨機變數的標準化 126
4.3 協方差與相關係數 126
4.3.1 協方差 127
4.3.2 相關係數 128
4.4 矩 132
4.4.1 原點矩和中心矩 132
4.4.2 協方差矩陣 133
4.4.3 維常態分配 134
習題4 136
第5章 大數定律及中心極限定理 141
5.1 大數定律 141
5.1.1 切比雪夫不等式 141
5.1.2 依機率收斂 142
5.1.3 大數定律 143
5.2 中心極限定理 145
5.2.1 依分布收斂 145
5.2.2 中心極限定理 146
習題5 151
第6章 數理統計的基本知識 153
6.1 總體與樣本 153
6.1.1 總體 153
6.1.2 樣本 154
6.2 直方圖與樣本分布函式 155
6.2.1 直方圖 155
6.2.2 樣本分布函式 158
6.3 統計量及其分布 160
6.4 常用統計量的分布 166
6.4.1 分布 167
6.4.2 分布 170
6.4.3 分布 172
習題6 174
第7章 參數估計 177
7.1 參數的點估計 177
7.1.1 矩估計法 177
7.1.2 最大似然估計法 180
7.2 估計量的評選標準 187
7.2.1 無偏性 187
7.2.2 有效性 191
7.2.3 一致性 191
7.3 參數的區間估計 193
7.4 正態總體均值與方差的區間估計 194
7.4.1 單個正態總體均值與方差的區間估計 194
7.4.2 兩個正態總體均值差與方差比的區間估計 198
7.4.3 單側置信區間 203
7.4.4 大樣本置信區間 205
習題7 207
第8章 假設檢驗 211
8.1 假設檢驗的基本概念 211
8.2 單個正態總體的參數假設檢驗 215
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗 215
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗 218
8.3 兩個正態總體的參數假設檢驗 222
8.3.1 兩個正態總體均值差的假設檢驗 222
8.3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗 224
8.4 非參數假設檢驗 227
8.5 其他分布參數的假設檢驗 233
8.5.1 指數分布參數的假設檢驗 233
8.5.2 二項分布參數的假設檢驗 234
8.5.3 泊松分布參數的假設檢驗 236
8.6 區間估計與假設檢驗之間的關係 238
習題8 240
*第9章 回歸分析 244
9.1 一元線性回歸分析 244
9.1.1 回歸分析的基本概念 244
9.1.2 常數的最小二乘估計 245
9.1.3 回歸係數的顯著性檢驗和置信區間 252
9.1.4 預測與控制 257
9.2 可線性化的非線性回歸方程 261
9.3 多元線性回歸分析 266
習題9 271
*第10章 方差分析 274
10.1 單因素試驗的方差分析 274
10.2 雙因素試驗的方差分析 280
10.2.1 無互動作用的雙因素試驗的方差分析 281
10.2.2 有互動作用的雙因素試驗的方差分析 285
習題10 292
習題參考答案 294
附表 310
參考文獻 333
