《機率論與數理統計教程》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是劉金山。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計教程
- 作者：劉金山
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2016年6月
- ISBN：9787030486288
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共12 章．第1~5 章為機率論部分，第6~10 章為數理統計部分，第11 章是貝葉斯估計，第12 章是 R 軟體簡介．
本書參照教育部教學指導委員會制定的非數學類機率論與數理統計課程教學基本要求，結合編者多年來的教學體會，在對已有教材進行改進的基礎上編寫而成．本書特點是論述嚴謹、通俗易懂、注重套用，力求深入淺出，便於學生學習掌握機率論與數理統計的基本內容和方法，並了解和掌握一些現代統計方法及軟體套用．
圖書目錄
前言
第1章 隨機事件及其機率
1．1 基本概念
1．1．1 隨機試驗與事件
1．1．2 事件的關係與運算
1．1．3 事件域
1．2 事件的機率
1．2．1 頻率及機率的統計定義
1．2．2 機率的定義和性質
1．3 古典機率模型
1．3．1 乘法原理與排列組合
1．3．2 古典概型
1．3．3 幾何概型
1．4 條件機率
1．4．1 條件機率定義
1．4．2 乘法公式
1．4．3 全機率公式
1．4．4 貝葉斯公式
1．5 事件的獨立性
習題1
第2章 一維隨機變數及其分布
2．1 隨機變數的定義
2．2 隨機變數的分布函式
2．3 離散型隨機變數
2．3．1 離散型隨機變數的分布律
2．3．2 常見的離散型隨機變數
2．4 連續型隨機變數
2．4．1 密度函式
2．4．2 常見的連續型隨機變數
2．5 一維隨機變數函式的分布
2．5．1 離散型隨機變數函式的分布
2．5．2 連續型隨機變數函式的分布
習題2
第3章 多維隨機變數及其分布
3．1 二維隨機變數的聯合分布
3．2 二維離散型隨機變數
3．3 二維連續型隨機變數
3．3．1 聯合密度函式
3．4 常見多維隨機變數
3．4．1 多項分布
3．4．2 多維均勻分布
3．4．3 多維常態分配
3．5 邊緣分布
3．5．1 邊緣分布函式
3．5．2 離散型隨機變數的邊緣分布
3．5．3 連續型隨機變數的邊緣分布
3．6 條件分布
3．6．1 離散型隨機變數的條件分布
3．6．2 連續型隨機變數的條件分布
3．7 隨機變數的獨立性
3．8 隨機變數函式的分布
3．8．1 離散型隨機變數函式的分布
3．8．2 連續型隨機變數函式的分布
習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
4．1 隨機變數的數學期望
4．1．1 離散型隨機變數的數學期望
4．1．2 連續型隨機變數的數學期望
4．1．3 數學期望的性質
4．2 隨機變數的方差
4．3 協方差和相關係數
習題4
第5章 極限定理
5．1 大數定律
5．1．1 切比雪夫不等式
5．1．2 大數定律
5．2 中心極限定理
習題5
第6章 抽樣分布理論
6．1 樣本與統計量
6．1．1 總體與樣本
6．1．2 統計量
6．1．3 經驗分布函式
6．1．4 數據的簡單處理與顯示
6．2 抽樣分布
6．3 樣本均值和樣本方差的分布
6．3．1 大樣本情況下樣本均值的分布
6．3．2 正態總體的樣本均值和樣本方差的分布
習題6
第7章 參數估計
7．1 參數的點估計
7．1．1 樣本數字特徵法
7．1．2 矩估計法
7．1．3 最大似然法
7．2 估計量的優良性準則
7．2．1 無偏性
7．2．2 有效性
7．2．3 均方誤差準則
7．3 區間估計
7．3．1 單個正態總體的區間估計
7．3．2 兩個正態總體的區間估計
7．3．3 非正態總體的區間估計
習題7
第8章 假設檢驗
8．1 假設檢驗的基本概念
8．1．1 基本概念
8．1．2 假設檢驗的基本步驟
8．2 正態總體參數的假設檢驗
8．2．1 單個正態總體的假設檢驗
8．2．2 兩個正態總體的假設檢驗
8．3 X2擬合檢驗
8．3．1 總體為離散型且總體分布中不含未知參數
8．3．2 總體為離散型且總體分布中含有未知參數
8．3．3 理論分布函式的檢驗
8．3．4 列聯表與獨立性檢驗
習題8
第9章 方差分析
9．1 單因素方差分析
9．1．1 數學模型
9．1．2 平方和分解
9．1．3 方差分析表的計算
9．1．4 均值的多重比較
9．1．5 方差齊次性檢驗
9．1．6 Kruskal-Wallis秩和檢驗
9．1．7 Friedman秩和檢驗
9．2 雙因素方差分析
9．2．1 不考慮互動作用
9．2．2 考慮互動作用
9．2．3 方差齊性檢驗
9．3 正交試驗設計與方差分析
9．3．1 用正交表安排試驗
9．3．2 正交試驗的方差分析
9．3．3 有互動作用的試驗
9．3．4 有重複試驗的方差分析
習題9
第10章 回歸分析
10．1 相關分析
10．1．1 相關分析與散點圖
10．1．2 樣本相關係數
10．1．3 相關係數的統計推斷
10．2 一元線性回歸分析
10．2．1 一元線性回歸模型
10．2．2 參數估計及其性質
10．2．3 回歸係數的統計推斷
10．2．4 預測和控制
10．3 多元線性回歸分析
10．3．1 多元線性回歸模型
10．3．2 最小二乘估計
10．3．3 多元線性回歸模型的有效性檢驗
10．3．4 多元線性回歸的預測區間
10．4 非線性回歸模型
10．4．1 一元非線性回歸
10．4．2 廣義線性模型
10．4．3 Logistic回歸模型
習題10
第11章 貝葉斯估計
11．1 貝葉斯統計學的基礎
11．1．1 統計推斷的基礎
11．1．2 貝葉斯公式的密度函式形式
11．2 後驗貝葉斯估計
11．3 共軛先驗分布
11．4 MCMC算法
11．4．1 Gibbs抽樣算法
11．4．2 Metropolis-Hastings算法
習題11
第12章 R軟體簡介
12．1 R的概述
12．2 R的基本操作
12．2．1 向量的賦值與運算
12．2．2 產生有規律的序列
12．2．3 矩陣、數組的生成和運算
12．2．4 圖形的繪製
12．3 常用統計分析
12．3．1 分布函式或分布律
12．3．2 樣本的數字特徵以及相關性檢驗
12．3．3 參數估計
12．3．4 假設檢驗
12．3．5 回歸分析
12．3．6 方差分析
習題參考答案
參考文獻
附表1 泊松分布表
附表2 標準常態分配分布函式Φ（x）數值表
附表3 t分布上側分位數表
附表4 X2分布上側分位數表
附表5 F分布上側分位數表
