《機率論與數理統計基礎教程》是 2004年中國人民大學出版社出版的圖書，作者是 於義良，王玉津 。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計基礎教程
- 作者： 於義良，王玉津 編
- ISBN：9787300058917
- 出版社：中國人民大學出版社
- 出版時間： 2004-08-01
- 開本： 16開
基本信息,內容簡介,目錄信息,
基本信息
版 次： 1
頁 數： 138
裝 幀： 平裝
所屬分類： 圖書>>其它分類
內容簡介
眾所周知，以計算機技術的廣泛套用為標誌的資訊時代的到來，是各方面技術共同發展的結果，其中數學為計算機提供的算法支持是計算機技術得以迅猛發展的關鍵。反之，計算機技術的逐步成熟又為數學科學的發展和數學教育手段的更新提供了新的契機，同時也對數學教育提出了新的要求。機率論與數理統計作為數學科學中的實用學科，廣泛滲透和套用於社會的各個領域，但由於受傳統觀念的束縛和影響，機率論與數理統計的教學還不盡如人意，尤其是對非數學專業的學生而言，存在理論太多，理解困難；公式太多，記憶困難；方法很多，但運用困難；這些問題導致學生興趣不足、學習被動。要解決這些問題就要求我們這些數學教育工作者積極解放思想，了解學生的需求，與時俱進，不斷更新教材的形式和內容，改進教學方法，針對不同專業和不同水平的學生開設不同層次的機率論與數理統計課，採用符合學生學習特點，適合他們將來發展，具有時代特徵的教材。《機率論與數理統計基礎教程》正是在這一思想的指導下誕生的。
目錄信息
第1章 隨機事件與機率 1
1.1 樣本空間與隨機事件 1
1.1.1 樣本空間 1
1.1.2 隨機事件 2
1.1.3 隨機事件的關係及運算 3
1.2 機率及其性質 6
1.2.1 機率 6
1.2.2 機率的性質 6
1.3 機率的確定方法 8
1.3.1 確定機率的頻率方法 8
1.3.2 確定機率的古典公式 9
1.3.3 確定機率的幾何方法 12
1.4 條件機率及其三大公式 13
1.4.1 條件機率的定義 13
1.4.2 條件機率的三大公式 15
1.5 隨機事件的獨立性 20
1.5.1 兩個事件的獨立性 20
1.5.2 一組事件的獨立性 21
1.5.3 試驗的獨立性 22
第2章 隨機變數及其分布 27
2.1 隨機變數和分布函式 27
2.1.1 隨機變數 27
2.1.2 分布函式 28
2.2 離散型隨機變數 29
2.2.1 離散型隨機變數定義 29
2.2.2 幾類常見離散型隨機變數 31
2.3 連續型隨機變數 34
2.3.1 連續型隨機變數及其機率密度函式 34
2.3.2 幾類常見連續型隨機變數 37
2.4 隨機變數函式的分布 43
2.4.1 離散型隨機變數函式的分布 43
2.4.2 連續型隨機變數函式的分布 44
第3章 二維隨機變數及其分布 51
3.1 二維隨機變數及其聯合分布 51
3.1.1 二維隨機變數及其分布函式 51
3.1.2 二維離散型隨機變數及其機率分布 52
3.1.3 二維連續型隨機變數及其機率密度函式 55
3.2 隨機變數的獨立性 62
3.3 條件分布 65
3.3.1 離散型隨機變數的條件分布 65
3.3.2 連續型隨機變數的條件分布 67
3.4 兩個隨機變數函式的分布 69
3.4.1 二維離散型隨機變數函式的分布 69
3.4.2 二維連續型隨機變數函式的分布 71
第4章 隨機變數的數字特徵 83
4.1 數學期望 83
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望 83
4.1.2 連續型隨機變數的數學期望 85
4.2 隨機變數函式的數學期望及其性質 87
4.2.1 隨機變數函式的數學期望 87
4.2.2 數學期望的性質 89
4.3 方差 91
4.3.1 方差的定義 91
4.3.2 幾個常用分布的方差 92
4.3.3 方差的性質 95
4.3.4 切比雪夫不等式 95
4.3.5 分布的其他特徵數 97
4.4 協方差和相關係數 99
4.4.1 協方差 99
4.4.2 相關係數 101
4.4.3 隨機向量的數學期望與協方差陣 103
第5章 極限定理 107
5.1 大數定律 107
5.2 中心極限定理 109
第6章 數理統計基礎 115
6.1 總體與樣本 115
6.1.1 總體 115
6.1.2 樣本 116
6.2 經驗分布函式 118
6.3 統計量 119
6.3.1 統計量的概念 119
6.3.2 常用統計量 120
6.4 抽樣分布與抽樣定理 122
6.4.1 三大抽樣分布 123
6.4.2 正態總體的抽樣定理 127
第7章 參數估計 133
7.1 點估計 133
7.1.1 矩估計 133
7.1.2 極大似然估計 135
7.2 點估計的評價標準 138
7.2.1 無偏性 139
7.2.2 有效性 140
7.2.3 一致性 140
7.3 區間估計 141
7.3.1 置信區間 142
7.3.2 正態總體未知參數的置信區間 143
7.3.3 總體均值的大樣本置信區間 149
第8章 假設檢驗 155
8.1 假設檢驗的基本概念 155
8.2 正態總體均值的檢驗 157
8.2.1 單個正態總體均值的檢驗 158
8.2.2 兩個正態總體均值比較的檢驗 160
8.2.3 成對數據的檢驗 164
8.2.4 假設檢驗和置信區間的關係 165
8.3 正態總體方差的檢驗 166
8.3.1 單個正態總體方差的檢驗 166
8.3.2 兩個正態總體方差比的檢驗 168
8.4 大樣本檢驗 171
8.5 卡方擬合檢驗 172
8.5.1 分布擬合檢驗 172
8.5.2 列聯表的獨立性檢驗 173
第9章 回歸分析 179
9.1 一元線性回歸模型 179
9.1.1 回歸分析的基本概念 179
9.1.2 回歸係數的最小二乘估計 181
9.1.3 回歸方程的顯著性檢驗 184
9.1.4 估計與預測 186
9.2 一元非線性回歸模型 188
9.2.1 曲線回歸常用的非線性目標函式及其線性化的方法 188
9.2.2 曲線回歸方程的評價方法 190
第10章 方差分析 195
10.1 單因素試驗的方差分析 195
10.2 雙因素試驗的方差分析 201
10.2.1 無互動作用的雙因素試驗的方差分析 201
10.2.2 有互動作用的雙因素方差分析 205
附錄A211
A.1 計數原理 211
A.2 排列與組合 211
A.3 分割 212
參考文獻 232
