《機率論與數理統計》是普通高等教育“十五”國家級規劃教材《大學數學基礎教程》的第四分冊，介紹廠機率論與數理統計的基本知識，內容包括：隨機事件與機率、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、參數估計與假設檢驗、回歸分析與方差分析等，每章配有適量的習題，書末附有參考答案。作為教學改革的一種嘗試，在每章後面還配備了數學實驗操作與練習。 《機率論與數理統計》在新世紀高等教育從“專業教育”向“素質教育”轉變的背景下，定位於“將實際問題與理論闡述緊密結合，適當簡化內容和降低難度”的指導思想，具有機率與統計並重、理論與套用並重、加強套用環節等特點。《機率論與數理統計》可供高等院校另工類、財經類非數學類專業用作教材，也可供廣大自學者參考。
基本介紹
- 書名：大學數學基礎教程4:機率論與數理統計
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：197頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：李小明 等
- 出版日期：2004年11月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040155516
圖書目錄,序言,
圖書目錄
緒論
第一章 隨機事件與機率
第一節 隨機事件
一、隨機事件與樣本空間
二、隨機事件的關係與運算
第二節 機率
一、機率的定義
二、機率的基本性質
三、古典概型
四、幾何概型
第三節 條件機率與全機率公式
一、條件機率與乘法定理
二、全機率公式與Baves公式
第四節 事件的獨立性
一、事件的獨立性
二、伯努利概型
第五節 套用實例
一、生日問題
二、贈送問題
習題
第二章 隨機變數及其分布
第一節 隨機變數的概念
第二節 一維離散型隨機變數及其分布
一、離散型隨機變數的機率分布
二、常見離散型隨機變數的分布
第三節 隨機變數的分布函式
一、分布函式的定義
二、分布函式的性質
第四節 一維連續型隨機變數及其分布
一、連續型隨機變數的密度函式
二、常見連續型隨機變數的分布
第五節 二維隨機變數及其分布
一、二維隨機變數的分布函式
二、二維離散型隨機變數的聯合分布
三、二維連續型隨機變數的聯合分布
第六節 隨機變數的相互獨立性
一、邊緣分布
二、條件分布
三、隨機變數的獨立性
第七節 隨機變數的函式及其分布
一、一維隨機變數的函式及其分布
二、二維隨機變數的函式的分布
三、數理統計中的重要分布
四、中心極限定理
第八節 套用實例
一、高爾頓釘板的理論解釋及計算機仿真
二、人力資源管理-
習題二0
第三章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
一、數學期望的定義
二、隨機變數函式的數學期望
三、數學期望的基本性質
第二節 方差和協方差
一、方差
二、協方差
三、一些重要隨機變數的數學期望與方差
第三節 大數定律
第四節 套用實例——豆腐生產決策問題
習題三
第四章 參數估計與假設檢驗
第一節 數理統計基礎與抽樣分布
一、總體、個體與樣本
二、統計量與樣本矩
三、正態總體下的常用統計量的分布
第二節 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
三、估計量的評選標準
第三節 區間估計
一、置信區間的概念
二、單個正態總體的均值的區間估計
三、單個正態總體的方差的區間估計
四、兩個正態總體的均值差的置信區間
五、兩個正態總體的方差比的置信區間
第四節 假設檢驗
一、假設檢驗的概念
二、單個正態總體的參數假設檢驗
三、兩個正態總體的參數假設檢驗
四、單側假設檢驗
五、總體分布的假設檢驗
第五節 套用實例——質量控制問題
一、基本思想
二、基本作法
習題四
第五章 回歸分析與方差分析
第一節 總體回歸直線與相關係數
第二節 一元線性回歸模型及統計推斷
一、樣本回歸直線
二、樣本相關係數與直線回歸方程的檢驗
三、預測與控制
第三節 一元非線性回歸與多元回歸
一、一元非線性回歸
二、多元線性回歸分析
第四節 方差分析
一、單因素方差分析
二、兩因素方差分析
第五節 套用實例——鑄件模型的工藝及配方優選
習題五
習題答案
附表1 泊松分布表
附表2 標準常態分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相關係數顯著性檢驗表
參考文獻
第一章 隨機事件與機率
第一節 隨機事件
一、隨機事件與樣本空間
二、隨機事件的關係與運算
第二節 機率
一、機率的定義
二、機率的基本性質
三、古典概型
四、幾何概型
第三節 條件機率與全機率公式
一、條件機率與乘法定理
二、全機率公式與Baves公式
第四節 事件的獨立性
一、事件的獨立性
二、伯努利概型
第五節 套用實例
一、生日問題
二、贈送問題
習題
第二章 隨機變數及其分布
第一節 隨機變數的概念
第二節 一維離散型隨機變數及其分布
一、離散型隨機變數的機率分布
二、常見離散型隨機變數的分布
第三節 隨機變數的分布函式
一、分布函式的定義
二、分布函式的性質
第四節 一維連續型隨機變數及其分布
一、連續型隨機變數的密度函式
二、常見連續型隨機變數的分布
第五節 二維隨機變數及其分布
一、二維隨機變數的分布函式
二、二維離散型隨機變數的聯合分布
三、二維連續型隨機變數的聯合分布
第六節 隨機變數的相互獨立性
一、邊緣分布
二、條件分布
三、隨機變數的獨立性
第七節 隨機變數的函式及其分布
一、一維隨機變數的函式及其分布
二、二維隨機變數的函式的分布
三、數理統計中的重要分布
四、中心極限定理
第八節 套用實例
一、高爾頓釘板的理論解釋及計算機仿真
二、人力資源管理-
習題二0
第三章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
一、數學期望的定義
二、隨機變數函式的數學期望
三、數學期望的基本性質
第二節 方差和協方差
一、方差
二、協方差
三、一些重要隨機變數的數學期望與方差
第三節 大數定律
第四節 套用實例——豆腐生產決策問題
習題三
第四章 參數估計與假設檢驗
第一節 數理統計基礎與抽樣分布
一、總體、個體與樣本
二、統計量與樣本矩
三、正態總體下的常用統計量的分布
第二節 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
三、估計量的評選標準
第三節 區間估計
一、置信區間的概念
二、單個正態總體的均值的區間估計
三、單個正態總體的方差的區間估計
四、兩個正態總體的均值差的置信區間
五、兩個正態總體的方差比的置信區間
第四節 假設檢驗
一、假設檢驗的概念
二、單個正態總體的參數假設檢驗
三、兩個正態總體的參數假設檢驗
四、單側假設檢驗
五、總體分布的假設檢驗
第五節 套用實例——質量控制問題
一、基本思想
二、基本作法
習題四
第五章 回歸分析與方差分析
第一節 總體回歸直線與相關係數
第二節 一元線性回歸模型及統計推斷
一、樣本回歸直線
二、樣本相關係數與直線回歸方程的檢驗
三、預測與控制
第三節 一元非線性回歸與多元回歸
一、一元非線性回歸
二、多元線性回歸分析
第四節 方差分析
一、單因素方差分析
二、兩因素方差分析
第五節 套用實例——鑄件模型的工藝及配方優選
習題五
習題答案
附表1 泊松分布表
附表2 標準常態分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相關係數顯著性檢驗表
參考文獻
序言
隨著科學和技術的高速發展、數學自身的發展和套用領域的不斷擴大，當今數學的科學地位發生了巨大的變化，這迫使工科數學教育必須面對形勢的發展和變化，進行教學內容及課程體系的改革。
在工科數學教育中，隨機量知識是工科學生必備的數學基礎知識，特別是，當今計算機的廣泛使用和計算技術、軟體包的高速發展、市場經濟的運行，為隨機量知識提供了更加廣闊的套用前景。但是在隨機量知識的教學中，長期存在著重機率輕統計的現象，這不僅使學生理解和掌握隨機量的基本知識受到限制，而且使得本來套用性和實用性很強的知識失去了它應有的地位，這直接影響到 ．學生數學素質的培養。在教學內容方面，存在經典較多、現代不足；推導較多，數值計算不足；理論較多，方法相對較少；強調計算技巧，機率統計思想不足等現象。在教學手段方面，教學手段的落後，使教學內容相對狹窄，課堂信息量相對減少。在實踐環節方面，沒有很好地突出機率統計的實用價值以及學生的數學建模能力和數據處理能力的培養。所有這些問題都有待於進行研討和改革，本書作者們試圖在這幾個方面做點探索。
普通高等教育“十五”國家級規劃教材《大學數學基礎教程》是在新世紀高等教育從原來的“專業教育”向“素質教育”轉變的背景下，定位於“將實際問題與理論闡述緊密結合，適當簡化內容和降低難度”的指導思想編寫的。這本《機率論與數理統計》是《大學數學基礎教程》的分冊之一。該教材的主要特色有：
1．在基本學時（約50學時）的基礎上，機率重概念，統計重思想、方法，增強實用性，加大課堂信息量。
2．研究和探索現代化教學手段在教學過程中的運用，促進教學內容和教學方法的改革，努力提高教學的質量和效益。
3．增加教學實踐環節，結合通用軟體包，培養學生的動手能力和數據處理的能力。
4．注重機率與統計的有機結合，以及數學建模教育在教學中的體現。
5．精選套用實例，開展數學實驗教學環節（約10學時）。目的一是突出該課程的實踐套用地位，彌補理論教學中的薄弱環節，培養學生運用隨機量知識進行定量思維的意識和興趣。二是加深學生對教學內容的理解，培養學生套用數學的意識和能力。
在工科數學教育中，隨機量知識是工科學生必備的數學基礎知識，特別是，當今計算機的廣泛使用和計算技術、軟體包的高速發展、市場經濟的運行，為隨機量知識提供了更加廣闊的套用前景。但是在隨機量知識的教學中，長期存在著重機率輕統計的現象，這不僅使學生理解和掌握隨機量的基本知識受到限制，而且使得本來套用性和實用性很強的知識失去了它應有的地位，這直接影響到 ．學生數學素質的培養。在教學內容方面，存在經典較多、現代不足；推導較多，數值計算不足；理論較多，方法相對較少；強調計算技巧，機率統計思想不足等現象。在教學手段方面，教學手段的落後，使教學內容相對狹窄，課堂信息量相對減少。在實踐環節方面，沒有很好地突出機率統計的實用價值以及學生的數學建模能力和數據處理能力的培養。所有這些問題都有待於進行研討和改革，本書作者們試圖在這幾個方面做點探索。
普通高等教育“十五”國家級規劃教材《大學數學基礎教程》是在新世紀高等教育從原來的“專業教育”向“素質教育”轉變的背景下，定位於“將實際問題與理論闡述緊密結合，適當簡化內容和降低難度”的指導思想編寫的。這本《機率論與數理統計》是《大學數學基礎教程》的分冊之一。該教材的主要特色有：
1．在基本學時（約50學時）的基礎上，機率重概念，統計重思想、方法，增強實用性，加大課堂信息量。
2．研究和探索現代化教學手段在教學過程中的運用，促進教學內容和教學方法的改革，努力提高教學的質量和效益。
3．增加教學實踐環節，結合通用軟體包，培養學生的動手能力和數據處理的能力。
4．注重機率與統計的有機結合，以及數學建模教育在教學中的體現。
5．精選套用實例，開展數學實驗教學環節（約10學時）。目的一是突出該課程的實踐套用地位，彌補理論教學中的薄弱環節，培養學生運用隨機量知識進行定量思維的意識和興趣。二是加深學生對教學內容的理解，培養學生套用數學的意識和能力。
