《計算機數學基礎教程》是2012年7月中國鐵道出版社出版的圖書，作者是徐進鴻、史九林、徐潔磐。本書主要講述了數學與計算機數學的基本知識等有關內容。
基本介紹
- 書名：計算機數學基礎教程
- 作者：徐進鴻、史九林、徐潔磐
- ISBN：9787113146085
- 頁數：299
- 定價：36.00元
- 出版社：中國鐵道出版社
- 出版時間：2012-7
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校計算機類課程套用型人才培養規劃教材:計算機數學基礎教程》是整合計算機專業以及計算機相關專業必備數學基礎知識的教材。全書共分7篇17章，內容包括：數學與計算機數學、數學基礎、微積分、代數、空間解析幾何與圖論、數理邏輯、機率論與數理統計等基礎數學分支。《高等學校計算機類課程套用型人才培養規劃教材:計算機數學基礎教程》編寫貫徹少而精、重基礎、重實踐的原則，內容分布均勻，重點突出，選材重在基礎和必備知識點，按數學自身規律有機組織知識內容，教材體系完整統一。
圖書目錄
第1篇數學與計算機數學
第1章緒論
1.1數學
1.1.1什麼是數學
1.1.2數學的發展歷史與實踐
1.1.3數學的主要特性
1.2計算機數學
1.2.1計算機數學的產生
1.2.2計算機數學的構建
1.2.3計算機數學內容的規範和組織
1.3計算機數學的教學和學習
1.3.1計算機數學的教學
1.3.2計算機數學的學習
1.3.3計算機數學教材
1.4小結
習題1
第2篇數學基礎
第2章集合與關係
2.1集合基礎
2.1.1集合的基本概念
2.1.2集合的表示方法
2.1.3集合間的關係
2.1.4集合的基本性質
2.1.5集合運算
2.1.6集合的擴充運算——笛卡兒乘
2.2關係
2.2.1關係的基本概念
2.2.2關係的表示
2.2.3關係運算
2.2.4n元關係
2.3小結
習題2
第3章函式與運算
3.1函式的基本概念
3.1.1函式的定義
3.1.2函式的表示
3.1.3函式的分類
3.2函式運算
3.2.1函式的複合運算
3.2.2函式的逆運算
3.3實函式討論
3.3.1實函式的定義
3.3.2實函式的表示
3.3.3實函式的幾個主要性質
3.4初等函式
3.5多元函式
3.6運算與代數系統
3.6.1運算
3.6.2代數系統
3.7有限集與無限集
3.8小結
習題3
第3篇微積分
第4章極限與連續
4.1極限的概念
4.1.1數列的極限
4.1.2函式的極限
4.1.3函式極限的性質
4.1.4函式極限的運算法則
4.1.5判別極限存在的兩個準則
4.1.6兩個重要極限
4.2無窮大量與無窮小量
4.2.1無窮大量與無窮小量的概念
4.2.2兩個無窮小量的比較
4.2.3關於等價無窮小（大）量的重要性質
4.3函式的連續性及其性質
4.3.1函式的增量
4.3.2函式的連續性
4.3.3函式的間斷點
4.3.4連續函式的有關定理
4.3.5閉區間上連續函式的性質
4.4小結
習題4
第5章導數與微分
5.1導數的概念
5.1.1導數的定義
5.1.2左導數與右導數
5.1.3函式可導與連續的關係
5.1.4導數的幾何意義
5.2函式的求導法則
5.2.1基本初等函式的導數
5.2.2導數的四則運算法則
5.2.3複合函式的求導法則
5.2.4反函式的導數
5.2.5隱函式的導數
5.2.6取對數求導法
5.2.7導數公式
5.3高階導數
5.4函式的微分
5.4.1微分的概念
5.4.2函式可微的條件
5.4.3微分的幾何意義
5.4.4基本初等函式的微分與微分法則（微分表）
5.4.5微分形式的不變性
5.4.6微分的套用
5.5中值定理
5.5.1羅爾定理
5.5.2拉格朗日中值定理
5.6求極限的洛必達法則
5.6.10/0型和∞/∞型未定式
5.6.2其他類型的未定式
5.7函式的單調性和極值
5.7.1函式的單調性
5.7.2函式的極值
5.7.3函式的最大值和最小值
5.8函式曲線的凹向與拐點
5.9函式作圖
5.10求函式方程的根的數值方法
5.10.1區間分半法
5.10.2牛頓法
5.11小結
習題5
第6章不定積分
6.1不定積分的概念及其性質
6.1.1原函式與不定積分的概念
6.1.2積分與微分（導數）的互逆運算性質
6.1.3基本積分公式
6.1.4不定積分的幾何意義
6.2不定積分的基本運算法則
6.2.1直接積分法
6.2.2拆項積分法
6.3不定積分的換元法
6.3.1第一換元法（湊微分法）
6.3.2第二換元法
6.4分部積分法
6.5小結
習題6
第7章定積分
7.1定積分的概念與性質
7.1.1定積分的定義
7.1.2定積分的性質
7.2微積分學基本定理
7.2.1定積分與不定積分的關係
7.2.2牛頓一萊布尼茨公式
7.3定積分的計算方法
7.3.1直接積分法
7.3.2換元積分法
7.3.3分部積分法
7.4計算定積分的數值方法
7.4.1梯形公式
7.4.2辛普森公式
7.4.3複合求積公式
7.5無窮區間上的廣義積分
7.6定積分的套用
7.6.1平面圖形的面積
7.6.2旋轉體的體積
7.7小結
習題7
第8章無窮級數
8.1常數項級數
8.1.1常數項級數的基本概念
8.1.2收斂級數的基本性質
8.2常數項級數的收斂判別法
8.2.1正項級數及其斂散性判別法
8.2.2任意項級數
8.3冪級數
8.3.1冪級數的收斂半徑和收斂區間
8.3.2冪級數的代數運算與分析運算性質
8.4函式的冪級數展開式
8.4.1函式的泰勒級數展開
8.4.2幾個重要初等函式的冪級數展開式
8.5小結
習題8
……
第4篇代數
第5篇空間解析幾何與圖論
第6篇數理邏輯
第7篇機率論與數理統計
參考文獻
第1章緒論
1.1數學
1.1.1什麼是數學
1.1.2數學的發展歷史與實踐
1.1.3數學的主要特性
1.2計算機數學
1.2.1計算機數學的產生
1.2.2計算機數學的構建
1.2.3計算機數學內容的規範和組織
1.3計算機數學的教學和學習
1.3.1計算機數學的教學
1.3.2計算機數學的學習
1.3.3計算機數學教材
1.4小結
習題1
第2篇數學基礎
第2章集合與關係
2.1集合基礎
2.1.1集合的基本概念
2.1.2集合的表示方法
2.1.3集合間的關係
2.1.4集合的基本性質
2.1.5集合運算
2.1.6集合的擴充運算——笛卡兒乘
2.2關係
2.2.1關係的基本概念
2.2.2關係的表示
2.2.3關係運算
2.2.4n元關係
2.3小結
習題2
第3章函式與運算
3.1函式的基本概念
3.1.1函式的定義
3.1.2函式的表示
3.1.3函式的分類
3.2函式運算
3.2.1函式的複合運算
3.2.2函式的逆運算
3.3實函式討論
3.3.1實函式的定義
3.3.2實函式的表示
3.3.3實函式的幾個主要性質
3.4初等函式
3.5多元函式
3.6運算與代數系統
3.6.1運算
3.6.2代數系統
3.7有限集與無限集
3.8小結
習題3
第3篇微積分
第4章極限與連續
4.1極限的概念
4.1.1數列的極限
4.1.2函式的極限
4.1.3函式極限的性質
4.1.4函式極限的運算法則
4.1.5判別極限存在的兩個準則
4.1.6兩個重要極限
4.2無窮大量與無窮小量
4.2.1無窮大量與無窮小量的概念
4.2.2兩個無窮小量的比較
4.2.3關於等價無窮小（大）量的重要性質
4.3函式的連續性及其性質
4.3.1函式的增量
4.3.2函式的連續性
4.3.3函式的間斷點
4.3.4連續函式的有關定理
4.3.5閉區間上連續函式的性質
4.4小結
習題4
第5章導數與微分
5.1導數的概念
5.1.1導數的定義
5.1.2左導數與右導數
5.1.3函式可導與連續的關係
5.1.4導數的幾何意義
5.2函式的求導法則
5.2.1基本初等函式的導數
5.2.2導數的四則運算法則
5.2.3複合函式的求導法則
5.2.4反函式的導數
5.2.5隱函式的導數
5.2.6取對數求導法
5.2.7導數公式
5.3高階導數
5.4函式的微分
5.4.1微分的概念
5.4.2函式可微的條件
5.4.3微分的幾何意義
5.4.4基本初等函式的微分與微分法則（微分表）
5.4.5微分形式的不變性
5.4.6微分的套用
5.5中值定理
5.5.1羅爾定理
5.5.2拉格朗日中值定理
5.6求極限的洛必達法則
5.6.10/0型和∞/∞型未定式
5.6.2其他類型的未定式
5.7函式的單調性和極值
5.7.1函式的單調性
5.7.2函式的極值
5.7.3函式的最大值和最小值
5.8函式曲線的凹向與拐點
5.9函式作圖
5.10求函式方程的根的數值方法
5.10.1區間分半法
5.10.2牛頓法
5.11小結
習題5
第6章不定積分
6.1不定積分的概念及其性質
6.1.1原函式與不定積分的概念
6.1.2積分與微分（導數）的互逆運算性質
6.1.3基本積分公式
6.1.4不定積分的幾何意義
6.2不定積分的基本運算法則
6.2.1直接積分法
6.2.2拆項積分法
6.3不定積分的換元法
6.3.1第一換元法（湊微分法）
6.3.2第二換元法
6.4分部積分法
6.5小結
習題6
第7章定積分
7.1定積分的概念與性質
7.1.1定積分的定義
7.1.2定積分的性質
7.2微積分學基本定理
7.2.1定積分與不定積分的關係
7.2.2牛頓一萊布尼茨公式
7.3定積分的計算方法
7.3.1直接積分法
7.3.2換元積分法
7.3.3分部積分法
7.4計算定積分的數值方法
7.4.1梯形公式
7.4.2辛普森公式
7.4.3複合求積公式
7.5無窮區間上的廣義積分
7.6定積分的套用
7.6.1平面圖形的面積
7.6.2旋轉體的體積
7.7小結
習題7
第8章無窮級數
8.1常數項級數
8.1.1常數項級數的基本概念
8.1.2收斂級數的基本性質
8.2常數項級數的收斂判別法
8.2.1正項級數及其斂散性判別法
8.2.2任意項級數
8.3冪級數
8.3.1冪級數的收斂半徑和收斂區間
8.3.2冪級數的代數運算與分析運算性質
8.4函式的冪級數展開式
8.4.1函式的泰勒級數展開
8.4.2幾個重要初等函式的冪級數展開式
8.5小結
習題8
……
第4篇代數
第5篇空間解析幾何與圖論
第6篇數理邏輯
第7篇機率論與數理統計
參考文獻
