標準分解(同調代數概念)

標準分解（standard resolution）數學術語，是同調代數中的一個概念。

基本介紹

• 中文名：標準分解
• 外文名：standard resolution
• 所屬學科：同調代數
• 別名：橫分解

定義

設為群G中元的n+1元組集合上的阿貝爾群，定義的左G模結構為y(y₀,y₁,...,y_n)=(yy₀,yy₁,...,yy_n)。則為自由模，且基為(1,y₁,...,y_n)。定義微分為，且增廣映射為ε(y)=1。

為的關於G的自由分解。的增廣復形為未歸一化齊次標準分解。

設D_n為中由(1,y₁,...,y_n)生成的子模，稱為退化子復形。令，則B為的關於G的自由分解。B的增廣復形為歸一化齊次標準分解。

性質