構造序數（constructive ordinals）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：構造序數
- 外文名：constructive ordinals
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
構造序數
相關詞條
- 構造序數
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- 可構造序數
可構造序數(constructive ordinal)是一種特殊的序數。α為可構造序數，是指存在一個記號系統S，使得S中有α的記號。可構造序數都是可數序數，可構造序數的全體構成序數的一個前節，並且可構造序數只有可數多個。從直觀上說，可構造序數是可以在自然數上能行表示的序數。事實上，對任何可構造序數，都存在遞歸相關的...
- 遞歸序數
可構造序數是一種特殊的序數。α為可構造序數，是指存在一個記號系統S，使得S中有α的記號。可構造序數都是可數序數，可構造序數的全體構成序數的一個前節，並且可構造序數只有可數多個。遞歸序數(recursive ordinal)是一種可構造序數。α為遞歸序數是指存在(某個自然數集上的)遞歸關係R，使得R為良序，並且R給出...
- 古德斯坦定理
定理的證明和原定理類似，是通過對遊戲的每一步構造一個序數實現的。對任一棵有根樹，按照下面的方法遞歸地定義它對應的序數：一個頭對應序數0；一棵有n棵子樹，分別對應序數α1，α2，……，αn的樹，對應的序數為ω^α1+ω^α2+……+ω^αn。根據此定義，圖中的兩棵樹分別對應ω^（ω^3+1）+1和...
- 序數可定義集
序數可定義集是一個數學術語。 中文名 序數可定義集 外文名 ordinal-definable set 簡介 序數可定義集(ordinal-definable set)簡稱 OD一種特殊的集合.能在集合論語言中由有限個序數所定義的集合稱為序數可定義集.設A為一個集合,若存在公式及序數alaZ...a ,使 公式 則稱A為序數可定義集.但這種定義不能在集合...
- 首個不可數序數
在首個不可數序數中，與任何序數相像（馮·諾伊曼的方法），ω1是一個良序集合，以集合從屬性("∈")作為序的關係。ω1是一個極限序數，意即並不存在一個α使得α+1=ω1。集合ω1的勢，是第一個不可數基數——ℵ1阿列夫數1號。是故ω1乃是ℵ1的起始序數。而且，在大部分的構造中，ω1與 ℵ1是同...
- 遺傳序數可定義全域
遺傳序數可定義全域是一個數學術語。遺傳序數可定義全域，ZF系統的內模型.設trcl (,x)表示x的可傳閉包，則遺傳序數可定義全域HOD = 仕E OD : trcl (.x ) COD ，其中OD為序數可定義全域.HOD的元素稱為遺傳序數可定義集.由於HOD 可以在ZF系統中構造，且滿足選擇公理，因此，它可以用於證明AC系統與ZF系統的...
- 可構造性
可構造性(constructibility)一種可構造集理論，是研究集合的可構造性以及可構造集合的各種特殊性質的理論，也是證明集合論命題相對相容性的一種重要方法。理論簡介 當a為極限序數時，這裡On為所有序數構成的類.然而，這種構造只說明了V的構造過程，並不是V中的每個元素都可以用這種方法構造出來.也就是說，ZFC系統只...
- 記號系統
為遞歸的，則稱S為遞歸相關的;若對任何可構造序數a,S中都有a的記號，則稱S為極大的;若對任何記號系統S，都存在部分遞歸函式P: Ds,---＞Ds，使二E Dsvs (x) ws抓(x)，則稱S為完全的.對任何記號系統S，若S為遞歸相關的，則S為遞歸的;若S為完全的，則S為極大的.此外，以下的完全系統O在超算術分層...
- 策梅洛-弗蘭克爾集合論
這個公理化理論不允許構造序數；而多數“普通數學”不使用序數就被不能被開發，序數在多數集合論研究中是根本工具。此外，Zermelo 的一個公理涉及“明確性”性質的概念，它的操作性意義是有歧義的。在 1922 年，Abraham Fraenkel和 Thoralf Skolem獨立的提議了定義“明確性”性質為可以在一階邏輯中公式化的任何性質。...
- 公理化集合論機器證明系統
布爾巴基學派的序、代數、拓撲三大母結構是現代數學的基礎.利用計算機證明輔助工具,可以完整構建這三大母結構的形式化系統.本書利用互動式定理證明工具Coq,實現Morse-Kelley公理化集合論形式化系統,包括對該體系中8個公理(含選擇公理)和1個公理圖示以及全部181條定義或定理的Coq描述,其中構造了序數和基數,定義了非負...
- 分層理論
克林用可構造序數的記法系統把序列推廣到以可構造序數作下標的不可解度分層即遞歸不可解度的超算術分層記作{|∈}，如果一函式或謂詞對於某∈，遞歸於，則稱此函式或謂詞是超算術的。使得一謂詞為超算術的其充要條件為它可以在墹姌中表示。克林套用具有任意型變元(=0,1,2,…)的一般遞歸函式的理論，對具有...
- 序與數:數概念的形成與演變
7.4.4 序數算術 309 7.4.5 秩序化問題 313 7.4.6 集合論論域累積層次 314 7.4.7 集合論公理體系 ZFC 315 7.4.8 基數 315 7.4.9 基數之和與積 319 第 8 章 無窮小量 321 8.1 無窮小量與非標準實數軸 321 8.2 非標準實數軸的超冪構造 324 8.2.1 自然數...
- 布拉利-福爾蒂悖論
定義為所有良序排序在類似性下的等價類）實際上是個集合，這個悖論被避免是因為小於 的所有序數的序類型變成不是 。悖論在 ZFC 中的解決 現代公理化集合論通過簡單的不允許用無限制的概括公理集合構造來繞過這個悖論，而在弗雷格的公理系統中允許構造“有性質 的所有集合”。在新基礎中有一個非常不同的解決。
- 原子結構(原子物理學術語)
數量關係 構成原子的結構粒子之間的數量關係 ①質量數（A）=質子數（Z）+中子數（N）②質子數=核電荷數=原子核外電子數=原子序數 注意：中子決定原子種類（同位素），質量數決定原子的近似相對原子質量，質子數（核電荷數）決定元素種類；原子最外層電子數決定整個原子顯不顯電性，也決定著主族元素的化學性質。
- 數理易學
同樣的基本記數符號所代表的序數比基數多1,即n進制中符號系列a1a2…am所代表的序數為（a1a2…an）n+1。這種概念上的區別有非常明確的物理意義，如狀態函式ψ(000)代表第一個狀態（基態）。先天易是以太極(陽)為基礎構造的系統演化理論， 在陰陽的關係上邵雍《觀物外篇》指出：?陽不能自立，必得陰而後立，故...
- 數學基礎(修訂版)
《數學基礎（修訂版）》是2018年高等教育出版社出版的圖書，作者是汪芳庭。內容簡介 《數學基礎（修訂本）》在介紹數學基礎的歷史之後，系統講述現代數學主體的基礎-ZFC集論，其中重點詳述四種數（自然數、實數、序數和基數）的理論。實數的構造與傳統的Dedekind分割和Cantor基本序列等構造方法不同，採用了算術超濾分數...
- 並根
給定一組根性質，每個根性質對應一個根類，所有這些根類的並(一般來說，不是一個根類)確定的低根性質份稱為這組根性質的並根.環A的並根u A是A的具有下述性質的最小理想:在這組根性質中，對每個根性質夕，剩餘類環A/l (A)都是夕半單環.並根2lA可由超限歸納法構造:取W:一。，對任意序數月，當R是...
- 超限歸納法
留意，以上三種情況(證明方法)都是相同的，只是所考慮的序數類型不同。正式來說不用分開考慮它們，但在實踐時，因為它們的證明過程通常相差很大，所以需要分別表述。在一些情況下，“零情況”會被視為一種“極限情況”，因此可以使用極限序數來證明。超限遞歸 超限遞歸是一種構造或定義某種對象的方法，它與超限歸納的...
- 公理集合論導引(1991年科學出版社出版的圖書)
§1 序數平面及配對函式 §2 序數平面上的九層樓 §3 基本運算 §4 L的構造與性質 §5 可構成類 §6 ZF的可構成模型L §7 L中的序數與可構成公理 §8 相對性與絕對性 §9 可構成公理在L中成立的證明 §10 序數集合與關係的同構性 §11 ZF V＝L→ACΛGCH §12 L的另一定義 習題 第十章 AC，...
- 鋁土礦物礦石結構
也就是說，僅從礦石的結構構造本身來推測其成因是不夠的，有的至會得出錯誤的結論。例如碎屑結構構造全是機械沉積的(布申斯基，1975)、豆角構造都是成岩階段形成的(Bardossy,1982)、豆角構造都是如上上化的結果(廖士范，1986)等。因此，十分有必要把多方面的研究成果結合起來，如成因礦物學、結晶序數及有序度、...
- 拓撲測度與積分
本書的第一章系統地介紹了所謂的樸素集合論，其中包括選擇公理和基數、序數的一般理論。第二章是點集拓撲學的一個引論。編者們力求簡單、實用，只引入了分析中最常用的拓撲概念，但系統地介紹了套用中構造拓撲的方法。目錄 第一章 預備知識 1．1 什麼是現代數學 1．2 數學語言 1．3 集合及其運算 1．4 序關係...
