基本介紹
極差,移動極差,離均差的平方和,方差（S2）,標準差（SD）,變異係數（CV）,頻數分布,特徵,
極差
最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組數據的離散度。這一方法在日常生活中最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體套用。
移動極差
（Moving Range）
兩個或多個連續樣本值中最大值與最小值之差，這種差是按這樣方式計算的：每當得到一個額外的數據點時，就在樣本中加上這個新的點，同時刪除其中時間上“最老的”點，然後計算與這點有關的極差，因此每個極差的計算至少與前一個極差的計算共用一個點的值。一般說來，移動極差用於單值控制圖，並且通常用兩點（連續的點）來計算移動極差。
離均差的平方和
由於誤差的不可控性，因此只由兩個數據來評判一組數據是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是數據偏離平均值的程度。因此將數據與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個準確的離散程度。和越大離散度也就越大。
但是由於偶然誤差是成常態分配的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數和為零的。為了避免正負問題，在數學有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常說的離均差絕對值之和。而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法－－平方，這樣就都成了非負數。因此，離均差的平方和成了評價離散度一個指標。
方差（S2）
由於離均差的平方和與樣本個數有關，只能反應相同樣本的離散度，而實際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個數的影響，增加可比性，將標準差求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
我們知道，樣本量越大越能反映真實的情況，而算數均值卻完全忽略了這個問題，對此統計學上早有考慮，在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它是意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
① 離散程度的通俗解釋——波動大小，
② 為什麼要研究一組數據的離散程度。
全面認識一組數據的兩個特徵：
探索平均數的代表性。
實際問題的需要。
③探索如何表示一組數據的離散程度——方差的形
成過程。
首先，極差——比較粗略；
其次，平均差，比極差更全面，不常用；
一致。
最後，常用標準差。 δ = S2
④統計含義的解釋——方差全面地平均地反映，
標準差全面地直接地反映。
平均的——指離差的平均數的平均值。
全面的——指考慮了每個數據的離差。
直接的——指數值單位與原數據單位一致。
⑤套用條件——平均數相同。特殊情況，平均數相
差很小、近似相等時也可以用，不
受兩組數據個數的差異限制。
⑥實際作用：
1°直接比較：
同一時間事物或現象的整齊性、均勻性、一致性的差異；
不同時間過程的穩定性、均衡性、一致性的差異；
2°比較平均數的代表性：
3°與平均數配合作統計分析：如:Vδ =
4°樣本估計總體。樣本比較估計總體的差異，用樣本
標準差，估計總體標準差。
*樣本估計總體的方法有兩個：點估計和區間估計。
只要求會點估計，即直接用樣本的特徵數作為總體
相應參數的估計值。
標準差（SD）
變異係數（CV）
頻數分布
①頻數的通俗解釋：頻數出現的次數，小組裡數據的個
數。
②數據的分組整理——分三個步驟：
一是確實分組的方法，先分組，這是整理的難點，分
組的方法，根據需要確定。分組的方法確定《課
標》不作要求。
分布表表示整理的結果。
③觀察頻數分布表和分布圖，獲得數據分布的信息和分布
特徵
1°數據分布最多，最集中（眾數組）和最少的小組；
2°數據分布（頻數）的變化趨勢與分布狀態；
4°獲取所需要的其他數據信息。
