楊-拉普拉斯公式

楊-拉普拉斯方程式是一非線性偏微分方程，用來計算兩靜態流體界間因表面張力或壁張力造成的毛細管壓力差，如水與空氣。

基本介紹

• 中文名：楊-拉普拉斯公式
• 一般式：Ps=γ(1/R1+1/R2)
• 特殊式：Ps=2γ/R'

楊-拉普拉斯公式是指物理中的附加壓力與曲率半徑之間的關係式：

一般式: P_s=γ(1/R1+1/R2)，特殊式P_s=2γ/R'

根據數學上規定，凸面的曲率半逕取正值，凹面的曲率半逕取負值。所以，凸面的附加壓力指向液體，凹面的附加壓力指向氣體，即附加壓力總是指向球面的球心。

楊-拉普拉斯方程式連結了此壓力差與表面形貌的關係，對靜態毛細管表面的研究很有幫助。此方程式描述了液體界面間正向壓力的平衡(界面厚度為零)。

：界面間的壓力差、γ：表面張力係數、 ：往界面外的單位法向量、 ：平均曲率、 與 ：主要曲率半徑

在此只考慮正向壓力，因切線方向壓力存在會導致界面的不穩定。