講述了根與係數的關係,分為偏相關係數,典型相關係數。具體為韋達定理。
基本介紹
- 中文名:根與係數的關係
- 別稱:韋達定理
- 表達式:X1+X2=-b/a X1×X2=c/a
- 提出者:韋達
- 提出時間:16世紀
- 套用學科:數學等理科套用學科
- 適用領域範圍:方程論
- 適用領域範圍:代數學科
定律定義
性質
又叫部分相關係數:部分相關係數反映校正其它變數後某一變數與另一變數的相關關係,校正的意思可以理解為假定其它變數都取值為均數。 偏相關係數的假設檢驗等同於偏回歸係數的t檢驗。復相關係數的假設檢驗等同於回歸方程的方差分析。
典型相關係數:是先對原來各組變數進行主成分分析,得到新的線性無關的綜合指標.再用兩組之間的綜合指標的直線相關係敷來研究原兩組變數間相關關係
可決係數是相關係數的平方。
意義:可決係數越大,自變數對因變數的解釋程度越高,自變數引起的變動占總變動的百分比高。觀察點在回歸直線附近越密集。
實驗驗證
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有兩個實根,設為x1,x2.
由求根公式x=(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1=(-b-√Δ)/2a,x2=(-b+√Δ)/2a,
則:x1+x2
=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a
=-2b/2a
=-b/a,
x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]
=[(-b)^2-Δ]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a.
綜上,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.