《某些數學物理反問題的研究及其算法設計分析》是依託復旦大學，由程晉擔任項目負責人的面上項目。
《某些數學物理反問題的研究及其算法設計分析》是依託復旦大學，由程晉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要該項目研究某些數學物理反問題,其中包括物理中裂紋的位置確定問題,被腐蝕邊界的確定問題等.此類問題可歸納為偏微分方程的係數...
顧名思義，反問題是相對於正問題而言的。“盲人聽鼓”反問題為例，它的正問題就是要在已知鼓的形狀的條件下，研究其發聲規律，這在數學物理歷史上已經研究在先，而且比較成熟。此時鼓的所有譜都能通過一套算法利用計算機算出來。如何區分某個問題的“正”“反”？這並沒有一個嚴格的標準，但是我們可以粗略地這樣...
分門別類只是為了敘述方便。另外，反問題與其它數學學科之間並沒有一個嚴格的界限，而是互為補充，互相促進。反問題的研究起源於數理方程，其反演算法中包含了微分方程數值解法、最最佳化方法和機率統計等方面的許多思想和技巧。另一方面，反問題的研究也促進了人們對世界的認識，使得研究更全面、深化。
在量子物理中，利用散射資料來反推位勢的反散射問題，也是一類有重要意義的反問題。反問題的提法多種多樣，且往往在經典的意義下是不適定的。為了求解各種不同形式的反問題，人們已經提出了一些有效的方法，如拉東變換、反散射方法、最優設計方法以及各種正則化方法等，但是還有很多問題有待進一步的研究。
《反問題的數學建模、計算及套用》是依託浙江大學，由包剛擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目致力於研究反問題的數學建模、計算和實際套用等方面。針對一些重要的實際問題領域，如光與電磁學，環境科學（如PM2.5等污染物的監測與擴散等）和數理醫學，我們將發展一些新的可計算數學模型和高性能科學算法...
《數學物理反問題的條件穩定性及正則化算法》是依託復旦大學，由程晉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目主要研究數學物理方程中的反問題和不適定問題，這些問題在實際中是非常重要和急需解決的，我們主要討論在什麼樣的條件下，這些問題有唯一解和具有一定的穩定性。我們還將研究當這些問題具有條件穩定性時，...
《數學物理方程及其反問題研究》是2010 年 機械工業出版社出版的圖書，作者是田立平 。本書是一本大學教材類圖書，講述了有關數學物理方程的求解方法介紹和數學物理方程的反問題。內容簡介 《數學物理方程及其反問題研究》是作者在大學本科以及研究生教學的講義基礎上整理編寫的。書中共包括兩部分，第1部分是有關數學...
我們設計了一個基於最小相對熵函式的改進正則化算法,給出了高斯牛頓疊代算法並證明了其算法的收斂性; 對隨機利率模型中的反問題，研究由零息債券的市場價格重構短期利率模型和推廣Hull-White模型中隱含波動率的反問題，基於線性化方法、引入冪級數函式討論參數校準問題，利用正則化方法得到問題解的存在性、穩定性和所...
5.3.1 Banach空間中的算法描述 5.3.2 幾個例子 5.3.3 Backus-Gilbert方法 第三部分 線性反演方法在相關領域的套用 第六章 數字圖像信息處理 第七章 數字圖像恢復問題 第八章 紋理特徵分析問題 第九章 帶限信號的重構和外推問題 第十章 支撐向量機（SVM）第四部分 非線性反問題的理論和方法、第...
《反問題的數值解法（典藏版）》系統介紹了數學物理反問題求解的正則化方法，主要包括適定與不適定問題的基本概念：反問題、不適定性及其與一類運算元方程的聯繫，基於運算元廣義逆理論的各種推廣，幾種提高正則解精度和計算效率的疊代正則化方法、離散正則化方法，各種正則化算法的數值實現，帶有工程、物理與經濟套用背景有...
數學物理反問題(也包括地球科學反演)已成為套用數學發展和成長最快的領域之一.基於模型驅動的傳統科學和基於大數據分析的人工智慧領域,都要求求解反問題.該書把地球科學反演問題高度概括,以第一類運算元方程作為基本問題描述的出發點,系統開展反問題的基本理論、重要方法和套用研究描述.該書涵蓋了反演領域的大部分知識點,...
這些算法套用於金融模型的參數估計及數值模擬，為金融市場提供服務，具有良好的套用前景。我們的方法和成果可望為解決這類問題提供比較可行的途徑，對這些問題的研究，無論在理論上還是在實際上都有重要意義。結題摘要 本項目研究金融模型參數校準反問題及數值分析與套用，它是計算金融的一個重要研究領域，主要考慮跳-...
該教材對計算複雜性理論的核心內容和針對難解問題的處理策略加以簡單的介紹；該教材的素材來自多年的教學積澱，先引入基本概念和數學基礎知識，然後進入算法設計與分析的核心內容。作者簡介 屈婉玲，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師，長期從事離散數學、算法分析和計算複雜性等方向的教學和研究工作。曾獲得北京市...
此後，聯繫於電漿物理、 固體物理、 非線性光學、空間技術、核技術等方面的需要，又有許多新的偏微分方程問題出現，例如孤立子波、間斷解、分歧解、反問題等等。它們使數學物理方程的內容進一步豐富起來。複變函數、積分變換、特殊函式、變分法、調和分析、泛函分析以至於微分幾何、代數幾何都已是研究數學物理方程的...
《數學物理問題的積分方程方法：理論、套用和計算》是依託復旦大學，由侯宗義擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在生命科學、地球物理、工程技術、金融以及信息科學等諸多實際領域都有大量的不適定問題和反問題，這是涉及到理論分析、解法探討和數值計算等多方面的綜合性研究課題，是當前國際上相當熱門的研究課題。積分...
