《材料科學中的自由邊界問題》是依託華東師範大學，由王學鋒擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：材料科學中的自由邊界問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王學鋒
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：19571026
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：5.5（萬元）
項目摘要
本項目討論的問題有強烈的實際背景。從材料科學研究中提出特別是與連續鑄鋼及導電導熱材料以Joule熱為唯一熱源的傳熱問題有關的自由邊界和固定邊界問題。我們研究了解的適定性及當t→∞時解的性態，也討論了最優控制問題。從數學上看我們著重研究了Naoier-Stokes方程與熱方程耦合的方程組及非線性拋物（橢圓）方程組障礙問題，我們研究了1.耦合方程組所反映的考慮非線性對流影響的Stefan問題得到理解的存在性和2維空間中該向解的連續發解決了著名數學家DiReredetto等想解決而尚未解決的問題。2.被稱為Boussinesq方程的該耦合方程組對其在有界域和無界槽形域上整體解的漸近性態證明整體吸引子的存在性。3.由導電導熱材料不渦流問題產生的拋物（橢圓）方程組定解問題解的適定性。
