彈性波理論

內容簡介

複雜介質中的彈性波理論在地球物理勘探，結構和材料無損檢測，以及醫學超聲成像等領域具有廣泛套用。但系統介紹彈性波傳播理論的著作並不多見。《彈性波理論》系統介紹了各向同性彈性固體介質中彈性波傳播的基本理論，包括無限介質中的彈性波傳播；彈性波在界面的反射和透射；彈性波通過有限厚度層狀結構的反射和透射；半無限大體表面或覆蓋層中傳播的瑞利波和勒夫波；平板中的導波和漏波；圓柱桿中的導波，對圓柱殼和圓球殼中的導波傳播模式和傳播特性也進行了介紹。關於彈性波散射和多重散射的相關內容，基於篇幅考慮沒有納入。作者長期給研究生講授彈性波理論，同時進行複雜介質中彈性波傳播及其套用研究。《彈性波理論》是作者在彈性波理論課程講義基礎上，結合自己科研工作編寫而成的。《彈性波理論》共 6 章，側重基礎理論和分析方法的系統性。

前言

第1 章彈性動力學基礎1

1.1 彈性力學基本假設1

1.1.1 連續性假設1

1.1.2 彈性假設1

1.1.3 小變形假設1

1.1.4 均勻性假設1

1.1.5 各向同性假設 2

1.1.6 無初始應力假設2

1.2 彈性力學基本守恆定律2

1.2.1 質量守恆定律 2

1.2.2 動量守恆定律 3

1.2.3 能量守恆定律 4

1.3 彈性動力學變分原理 5

1.4 彈性動力學初邊值問題 7

1.5 瞬態問題和穩態問題 9

第2 章無限介質中的彈性波 11

2.1 標量勢與矢量勢 11

2.2 波動方程的解 14

2.3 平面波的性質 24

2.3.1 平面波的傳播模式24

2.3.2 波陣面上的應力分布.26

2.3.3 平面波的能流密度27

2.4 非均勻平面波39

2.5 平面波的頻譜分析46

第3 章彈性波在界面的反射與透射49

3.1 界面與平面波的分類49

3.1.1 完好界面與非完好界面 49

3.1.2 P 波、SV 披和SH 被55

3.2 彈性披在自由表面上的反射 58

3.2.1 P 波在自由表面上的反射58

3.2.2 SH 披在自由表面上的反射 66

3.2.3 SV 披在自由表面上的反射 67

3.2.4 P 波與SV 波同時入射的情形 72

3.3 彈性波在分界面上的反射與透射.76

3.3.1 P 波在分界面上的反射與透射 77

3.3.2 SH 披在分界面上的反射與透射.83

3.3.3 SV 披在分界面上的反射與透射.86

3.3.4 P 波與SV 波同時入射的情形 91

3.4 波在周期起伏界面的反射和透射105

彈性波理論

基本介紹

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