定義
本質子模(essential submodule)亦稱大子模一類重要的子模.它是在一定程度上可代替模本身的子模，是多餘子模的對偶概念.設K是A模M的子模，若對M的子模I，由K門I =0可斷言I =0(即，K與M的每個非零子模都相交)，則稱K為M的本質子模，記為K QM，此時，稱M是K的本質擴張.本質子模具有遺傳性，即:若N是M的本質子模，K是N的本質子模，則K也是M的本質子樟.
定義 本質子模(essential submodule)亦稱大子模一類重要的子模.它是在一定程度上可代替模本身的子模,是多餘子模的對偶概念.設K是A模M的子模,若對M的子模I,...
子模(submodule)是模論的重要概念之一,指A模M滿足一定條件的子集。定義:設M是一個R - 模,A是M的一個子集,如果A對於M的加法和M與R的數乘來說也構成一...
本質單同態是一類特殊的單同態,是多餘滿同態的對偶概念。若f:K->M是模的單同態,並且Im f是M的本質子模,則稱 f 是本質單同態。由於Imf QM,所以 f 也較...
定義介紹 多餘子模(superfluous submodule)亦稱小子模一類重要的子模.本質子模的對偶概念.設K是A模M的子模,若對M的子模L,由K-}L=M可斷言1=M,則稱K為M的...
奇異子模(singular submodule)一類重要的子模.它是關於本質理想零化的子模.設M是右A模,若Z(M)一{二EM}xI=0,對A的某本質右理想I},則Z(M)是M的一個子...
一致模(uniform module)比不可分解模更廣泛的模類.設M是A模,若它的每一個非零子模都是M的本質子模,則稱M是一致模.若M是一致模,則它的每一個子模是不...
完全對偶環R是半完全的且RR和RR是有限餘生成的(即Soc(RR)和Soc(RR)是有限生成本質子模)。最早對這一類環進行研究的有迪厄多內(Dieudonné,J.,1958年)、森田紀...
又若且唯若*R和R*是內射的且任意單R模同構於R的一個理想.完全對偶環R是半完全的且HR和R*是有限餘生成的(即Soc (RR)和Soc(RR)是有限生成本質子模).最早...