多項式x^n-1的根稱之為n次單位根。一般地,在複數集內有n個n次單位根,分別是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),其中k=1,2,……n.如果k與n互質,那么稱這個根為本原單位根。
多項式x^n-1的根稱之為n次單位根。一般地,在複數集內有n個n次單位根,分別是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),其中k=1,2,……n.如果k與n互質,那么稱這個根為本原單位根。
多項式x^n-1的根稱之為n次單位根。一般地,在複數集內有n個n次單位根,分別是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),其中k=1,2,……n.如果k與n互質,那么稱這個...
數學上,n次單位根是n次冪為1的複數。它們位於複平面的單位圓上,構成正n邊形的頂點,其中一個頂點是1。...
n次單位根(n-th unit root)是一種重要的n次方根,數1在複數範圍內的n次方根,稱為n次單位根,簡稱單位根。由此可知,所謂n次單位根,也就是多項式xn-1或方程...
19世紀中葉,庫默爾試圖利用n次本原單位根ζ把方程寫成,從而證明費馬猜想。但這需要有一個前提,即在分圓域Q(ζ)(添加單位根ζ到有理數域上生成的擴域)中,“...
分圓多項式是指某個n次本原單位根滿足的最小次數的首1的整係數多項式(它必定是不可約多項式)。...
群G=G(E/F)中元素的最大階數為m(m稱為G的指數),並且F含m個不同的m次單位根,則E稱為F的庫默爾m擴張;E稱為庫默爾域,例如,設F含本原n次單位根,且E...
設K=Q(ζ)為m(m>1)分圓域,ζ為一個m次本原單位根,當m為偶數時,假定4│m。此時K是Q上φ(m)次阿貝爾擴張,它的伽羅瓦群 ,K 的每個自同構σ由它在ζ...
是它的全部根,式中ξ 為 m 次本原單位根。實際上它們就是複數 a 在複數域內的全部 m 次方根。二項方程一般形式 編輯 關於x的一元n次二項方程的一般形式為...
10.4.1 本原單位根10.4.2 離散傅立葉變換10.4.3 快速傅立葉變換算法10.4.4 大整數相乘10.5 Java示例:FFT10.6 習題基礎題...
分圓域擴張(cyclotomic field extension)一類重要的阿貝爾擴張.設門是域F的代數閉包,其中間域K稱為F的一個分圓擴域,若K是通過對F添加某些單位根而生成的。...
困擾數學界近400年的費馬大定理,從最初整式分解、到本原單位根拓展成的複數域內的無理式分解,難度不斷攀升,卻終在二十米之內循回踏步。直至20世紀末,美國數學...
他利用n次本原單位根代數數論把方程 xn+yn=zn寫成(公式1)代數數論,他以為在分圓域代數數論中, “整數”也象普通整數一樣,可以唯一地分解成素數的乘積。在這個...
19世紀中葉,庫默爾試圖利用n次本原單位根ζ ,把方程 寫成 ,從而證明費馬猜想。但這需要有一個前提,即在分圓域Q(ζ)(添加單位根ζ到有理數域上生成的擴域)...
次本原單位根,並且 與p互素,以n表示滿足 的最小正整數,則 是 的n次不分歧擴張,並且這是伽羅瓦擴張,其伽羅瓦群 是由自同構 生成的n次循環群,其中 。(2)對...
對有理數域Q添加一個本原n次單位根ξ所得的分圓擴張Q(ξ)稱為圓的n分域,它是有理數域Q的φ(n)次阿貝爾擴域,其中φ(n)為歐拉函式。n分域來源於...
H.馬施克於1898年曾猜想G 的所有不可約表示皆可在n次分圓域Q(ξn)(ξn為n次本原單位根)中實現, 即如果Ⅹ是G的一個(在複數域C上的)不可約特徵標,...