對於一個有限群G,當g為群G的任意元素,用g來左乘(例如若對A,就意味著gA)每一個元素的結果組成的集合與用g右乘(如Ag)每一個元素的結果組成的集合總是相同的,那么稱這個有限群G是正規的。 假如對一個已知有限群G的所有子群,只有它本身與不變群(只有單位元素的群)是正規的,那么稱它是一個有限單群。
對於一個有限群G,當g為群G的任意元素,用g來左乘(例如若對A,就意味著gA)每一個元素的結果組成的集合與用g右乘(如Ag)每一個元素的結果組成的集合總是相同的,那么稱這個有限群G是正規的。 假如對一個已知有限群G的所有子群,只有它本身與不變群(只有單位元素的群)是正規的,那么稱它是一個有限單群。
對於一個有限群G,當g為群G的任意元素,用g來左乘(例如若對A,就意味著gA)每一個元素的結果組成的集合與用g右乘(如Ag)每一個元素的結果組成的集合總是相同的...
數學上的單群(英語:Simple group)是指沒有非平凡正規子群的群。任意一個群如果不是單群,都可以作進一步分解而得到一個非平凡正規子群及對應的商群。這個過程...
有限單群的分類是代數學裡的一個巨大的工程。有限單群是除了單位元群和它本身以外沒有其他正規子群的有限群。有限單群類似於整數中的素數,可比喻為搭成有限群...
《關於若干有限單群的子群體系》是由李尚志編寫,曾肯成指導的論文。...... 《關於若干有限單群的子群體系》是由李尚志編寫,曾肯成指導的論文。副題名...
1. 有限單群的數量刻畫 .國家圖書館[引用日期2014-07-30] 詞條標籤: 文學作品 , 文化 V百科往期回顧 詞條統計 瀏覽次數:次 編輯次數:3次歷史版本 最近更新...
有限群是具有有限多個元素的群。群論的重要內容之一。其所含元素的個數,稱為有限群的階。有限群可分為兩大類:可解群與非可解群(特別包括非交換單群)(見群...
其所含元素的個數,稱為有限群的階。歷史上,抽象群論的許多概念起源於有限群論。有限群可分為兩大類:可解群與非可解群(即單群)。...
有限單群的研究是有限群論中一個十分活躍的領域。格序單群格序群 編輯 亦稱格群或L群。一種具有格序關係的群。若偏序群G作為偏序集是格,則稱G為格序群。格...
局部有限代數(locally finite algebra)與局部有限群相平行的概念。若域F上代數A中任意有限個元生成的子代數是有限維的(或冪零的),則稱A是局部有限代數(或局部冪...
有限單群的研究是有限群論中一個十分活躍的領域。謝瓦萊群李代數 編輯 一類重要的非結合代數。非結合代數是環論的一個分支,與結合代數有著密切聯繫。結合代數的...
尤其是近30年來,有限群論取得了巨大的進展,1981年初,有限單群分類問題的完全解決是一個突出的成果。與此同時,無限群論也有快速的進展。時至今日,群的概念已經普遍...
魔群(Monster Group)是最大的散在單群。...... 《有限群的地圖》中用了整整8頁的篇幅描述了大魔群的...事實上,早在1976年,格瑞斯在《大魔單群的結構》 [4...
施武傑,西南師範大學數學所所長、教授。長期致力於群論特別是有限群的研究,取得了一系列具有國際先進水平、某些方面已達到國際領先的研究成果,在國內外群論界均有較大...
某些特別有趣的矩陣群是所謂的典型群。當矩陣群的係數環是實數,這些群是典型李群。當底環是一個有限域,典型群是李型群。這些群在有限單群分類中起著重要的作用...
他的最早也是最重要的成就是在有限群的模表示論,特別是指標塊及其在有限單群和有限線性群構造研究中的套用上。有限群的模表示論研究有限群在特徵為素數P的域上的...
利用有限單群分類定理,已經決定出全部的2重傳遞群。由此也證實了上述四個馬蒂厄群是An,Sn以外的全部4重傳遞群。 [2] 多重傳遞群群 編輯 群是一種只有一個...
當矩陣群的係數環為實數或複數域時,這些群就是上述的典型李群。當係數環是有限域時,典型群是李型群。這些群在有限單群的分類中扮演著重要的角色。考慮他們的抽象...
(見有限單群)有限群的表示論已推廣到無限群,特別是局部緊拓撲群,這成為近代分析的一個主要領域,推廣了經典的傅立葉分析。群表示論在理論物理和量子力學中有重要...
代數群及其表示理論與域論、多重線性代數、交換環論、代數幾何、李群、李代數、有限單群理論以及群表示理論等數學分支都有十分密切的聯繫,是近年來代數學的一個相當...
通過對有限域上典型群的構造的研究得到了一大批有限單群。這是繼交錯群之後人們發現的又一批重要的有限單群系列.經過謝瓦萊(Chevalley,C.)的工作進一步擴展為有限...
的工作進一步擴展為有限李型單群的系列後,為有限單群分類的最後完成奠定了一個重要基礎,迪厄多內(Dieudonné,J.)將迪克森的工作加以推廣,通過研究任意體上的典型群...
局部群系(local formation of groups)是藉助於主因子由一組群系來定義的群系。群系是對取同態像與取有限次直積封閉的群類。...
n元對稱群的任意一個子群,都叫做一個n元置換群,簡稱置換群。置換群是最早研究的一類群,是十分重要的群,每個有限的抽象群都與一個置換群同構,也就是說,所有的...
通過對有限域上典型群的構造的研究得到了一大批有限單群。這是繼交錯群之後人們發現的又一批重要的有限單群系列.經過謝瓦萊(Chevalley,C.)的工作進一步擴展為有限...
對稱群是指含置換群為子類的一類具體的有限群。有限集合Ω上全體置換組成的群,...伽羅瓦對置換群的理論做出了最重要的貢獻,他引進了正規子群、兩個群同構、單群...
代數群及其表示理論與域論、多重線性代數、交換環論、代數幾何、李群、李代數、有限單群理論以及群表示理論等數學分支都有十分密切的聯繫,是近年來代數學的一個...