《最優停止理論及其非標準方法與套用》是依託中國人民解放軍國防科技大學，由金治明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：最優停止理論及其非標準方法與套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：金治明
- 依託單位：中國人民解放軍國防科技大學
- 批准號：19371024
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：2（萬元）
中文摘要
在最優停止理論方面,進一步研究了某些套用模型，如報酬序列滿足差分方程的問題，連續情形的竊賊問題，模糊集上的秘書問題等，分別運用了Ra-sche疊代，弱無窮小運算元得到了最終的結果。在多指標最優停止問題上給出了Snell包的結構並用可選增道路將它化為單指標問題，對速降過程給出最優停點的解。同時，統一了最優停止問題與最優策略問題，證明最優策略與可取策略的一致性，並將Rasche方法運用到偏序集。在非標分析方面，得到了最優停止問題的非標準表示，提升了右連續上鞅、擬鞅，研究了近初等過程的性質。為連續參數的離散化奠定了基礎，並在經典的Doob-Meyer分解，卡爾曼濾波等方面顯示了非標準方法的優越性。完成專著兩部，發表論文26篇，待發表7篇。
