《時間序列非線性及非線性相關的檢驗及其大樣本性質》是依託西安交通大學，由惠永昌擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：時間序列非線性及非線性相關的檢驗及其大樣本性質
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：惠永昌
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本工作研究時間序列非線性兩個方面的檢驗問題，核心是統計量構造及其極限分布性質。第一，檢驗一個時間序列是否為非線性的。現存的諸多檢驗時間序列非線性的方法大都針對特定的備擇模型或基於Volterra展開，本質上來說這是對非線性形式的約束。然而現實的非線性形式極其複雜，我們提出一個新檢驗來克服這一弊端。我們對原序列建立線性模型得到殘差序列，然後定義一個新的相關性度量，考察殘差序列是否存在此種相關性。第二，檢驗兩個時間序列是否非線性相關。非線性Granger因果檢驗是考察變數之間非線性相關的最重要方法之一，然而其勢過低、過度拒絕等問題引起諸多詬病。我們擬在不改變原假設前提下建立一個多重檢驗；或改變原假設使之更合理，並在此新的原假設基礎上構建檢驗統計量並研究其極限分布。我們力爭新的檢驗具有較高的勢和較好的穩健性，在實際中具有更高的實用性。
結題摘要
本項目研究了時間序列非線性的假設檢驗問題以及時間序列之間的非線性因果檢驗問題——構造檢驗統計量以及在金融和經濟中的套用。具體地說：（1）建立了一個新的檢驗方法來考察一時間序列是否為一般非線性的方法，此檢驗方法不針對特定的備擇模型也不像其它傳統的混合檢驗那樣基於Volterra展開。通過模擬實驗以及一些經典的非線性實際數據展示了新的檢驗在功效及穩健性方面表現優異。（2）建立了一個新的非線性Granger 因果檢驗來考察序列之間的非線性相關，指出了傳統的Hiemstra-Jones 檢驗致錯的原因。模擬實驗驗證了新建立的非線性Granger因果檢驗在控制第一類錯誤和功效方面都有優越的表現。同時，驗證了中國股票市場股票價格與交易量之間的雙向因果關係。
