《重尾門限類非線性時間序列模型的統計推斷及套用》是依託中央財經大學，由王輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：重尾門限類非線性時間序列模型的統計推斷及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王輝
- 依託單位：中央財經大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
基礎理論研究方面，本項目以漸近統計理論為主要工具，對重尾門限類非線性時間序列模型的統計推斷問題進行研究，在模型嚴平穩遍歷和非平穩兩種情況下，討論模型常用參數估計的相合性及漸近分布，並試圖尋找新的估計方法以消除重尾對漸近分布的影響，即新估計在重尾情形下是參數自由的甚至是漸近正態的，在此基礎上構造合適的檢驗統計量，得到檢驗統計量的漸近分布，對模型進行各種檢驗；套用研究方面，本項目主要將理論成果套用於金融衍生品定價以及風險值計算。本研究的意義在於：理論上，在完善重尾門限類模型統計推斷理論的同時，提供新的估計和檢驗方法，解決傳統統計推斷方法處理重尾時間序列數據會得到錯誤估計結果及錯誤模型結構的問題，為重尾門限類模型在金融中的套用提供理論支持；套用上，利用重尾門限模型更準確地預測金融資產收益率及其波動率，以實現對金融衍生品的準確定價以及風險值的正確度量，為風險管理提供更為有效的量化指標。
結題摘要
本項目的研究內容是項目主持人博士論文研究的深化和擴展，基於機率極限理論和漸近統計理論，利用蒙特卡洛模擬技術，針對金融數據厚尾以及非平穩的特徵，研究了非線性時間序列模型的估計及檢驗問題。在基礎理論研究方面：（1）對於非平穩TGARCH（1,1）模型，為了提高估計的有效性，提出了基於混合常態分配似然函式的偽最大似然估計（NM-QMLE），證明了（a）固定TGARCH（1，1）模型的刻度參數，當TGARCH模型的李雅普諾夫指數嚴格大於零時，在一定的正則條件下，除刻度參數外其他參數的NM-QMLE是相合的，並且是漸近正態的，模擬研究表明對於厚尾和有偏分布，NM-QMLE更加有效；（b）不固定刻度參數，TGARCH模型其他參數的NM-QMLE是相合的，且不存在刻度參數的相合估計，然而此時估計的漸近正態性很難得到。（2）提出了一類SDCC模型，該模型仍舊具有時變性，以及參數節約的性質，利用代數幾何和馬爾科夫鏈的工具，我們給出了該模型存在有限二階矩嚴平穩遍歷解的充分條件，並且該條件很容易驗證，同時在正則性條件下，我們得到了該模型參數偽最大似然估計的相合性以及漸近正態性。模擬結果表明，該估計的小樣本性質良好。在套用方面，為了更準確地測算中國商品期貨的最優套期保值比率，對ADCC-GARCH模型進行了修正並且在此基礎上提出了一個新的模型DADCC-GARCH模型，選取2009—2011年大豆、棉花、銅、鋁和燃油5種具有代表性的中國商品期現貨數據進行實證分析。利用DADCC-GARCH模型計算農產品的套期保值比率時，樣本外效果不理想，一個可能的原因是該模型沒有考慮期貨和現貨之間“好訊息”和壞訊息的交叉非對稱效應。為了更好地發揮農產品期貨的避險功能，對DADCC-GARCH模型進行了修正，基於修正後的DADCC-GARCH模型選取了2008年5月至2012年2月的大豆、棉花、白糖和菜油四種代表性農產品的期現貨數據進行實證分析，結果表明：(a) 基差和“訊息”對期現貨的對數收益的波動率以及相關係數均存在非對稱效應，期貨和現貨的 “好訊息”和壞訊息存在交叉非對稱效應；(b) 對於樣本內估計和樣本外預測結果，與靜態模型以及DCC-GARCH模型想比，修正後的DADCC-GARCH模型能更大程度地降低風險，因此農產品套期保值中基差和“訊息”的非對稱效應及“訊息”的交叉非對稱效應不可忽略。
