旋量表示(spin representation)是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:旋量表示
- 外文名:spin representation
- 所屬學科:纖維叢理論
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
旋量表示(spin representation)是1993年發布的數學名詞。
旋量表示(spin representation)是1993年發布的數學名詞。定義自旋群Spinn的實旋量表示為同態△n:Spinn→GL(S),△n由克利福德代數不可約實表示Cln→Hom(S,S)對Spinn⊆Cln...
一者是表示論架構。正交群的李代數中,有一些群表示無法以尋常的張量來建構,這些群表示稱之為旋量群表示,組成成分即旋量。在此觀點下,旋量屬於旋轉群的二重複疊的表示SO(n, R);更廣義的情形,其為度規記號為(p, q)之空間...
在表示論這個數學領域中,特殊正交群的旋量表示中,純旋量(pure spinor 或單旋量 simple spinor)是能被克利福德代數的最大可能子空間零化的旋量。它們在1930年代被埃利·嘉當為了分類復結構而引進。純旋量被引入理論物理,1960年代在...
外爾旋量可寫為:其中 對所有指標 是對稱的。令 這旋量的指標組 有兩組相同為0,任兩組交換差一負號,而旋量 可以利用恆等式 證明亦有此性質,因此這兩旋量差一因子。在坐標變換下不變的量被稱為標量,在坐標變換下按照標記固定...
群論的基本概念:表示論的基本概念:三維純旋轉群:特殊酉群SU₂,群O₃及群SU₂:上的不變積分:群O₃及群SU₂的表示:不可約表示的矩陣元:無窮小轉動的微分運算元:洛倫茲群:無窮小的處理方法:洛倫茲群的旋量表示。
《旋量代數與李群、李代數》是2014年4月由高等教育出版社出版的圖書。作者是戴建生。叢書名為現代數學基礎。內容簡介 本書全面深入地講述了旋量代數理論及其幾何基礎,是一本貫通旋量代數與李群、李代數理論,深入研究旋量代數與李群、李...
《旋量場與流形的幾何分析》是依託武漢大學,由陳群擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 關於Spin流形上非線性狄拉克方程的研究,現有的文獻很少涉及。多數情形下,特別是三維齊性空間中曲面的Spinor表示,方程不具有變分結構, 難以處理。...
抽象指標記號(英語:abstract index notation)是由羅傑·彭羅斯發明的一種用來表示張量與旋量的數學記號。簡介 假定V為向量空間,V是其對偶空間。定義二階協變張量 ,則h是V上的雙線性映射,即可表示為(以兩個“槽”表示V中的兩...
在此情況下,旋量變得有點像是一種“極化”的矢量,其可表示為一個在莫比烏斯帶上移動的矢量。一開始在莫比烏斯帶正面,箭頭朝環帶內;在旋轉360°後,矢量移到莫比烏斯帶背面,箭頭朝環帶外。若再轉360°(總和720°),才回到...
3.7 從測地投影到轉動群的雙值表示 3.8 轉動群的不可約表示 3.9 量子力學的圖像 3.10 球函式作為轉動群的不可約表示 3.11 Lorentz群的不可約表示 3.11.1 Lorentz群概述 3.11.2 Lorentz群的旋量表示 3.11.3 複平面上...
由於相對論的要求,旋量粒子的波函式必需有四點個分量。因而描述旋量粒子的狄拉克方程是一組四個聯立微分方程,將波函式的四個分量不可分割地聯繫在一起。如果旋量粒子的靜止質量等於零,那么它就有面固定的螺旋性。這時,就可將狄拉克...
3.2 線性變換群Gl(n,C)的張量表示 3.2-1一般線性群GL(n,C)的張量表示 3.2-2酉群的張量表示 3.2-3正交群的張量表示和旋量表示 3.2-4辛群的張量表示 3.2-5經典Lie群的約化規則 3.3 U群的正則和非正則子群...
8.3 張量表示的直乘分解 8.4 SU(3)對稱性和強子波函式 習題 第九章 SO(N)群 9.1 SO(N)群的張量表示 9.2 N維空間角動量及其本徵函式 9.3 O(N)群的張量表示 9.4 r矩陣群 9.5 SO(N)群的旋量表示 9....
方程式可以左手及右手旋量來表示:推演 透過拉格朗日密度可得方程式:將旋量及旋量的埃爾米特伴隨(以 標記)當作獨立變數處理,則可得外爾方程式。相關條目 狄拉克方程式(描述帶質量的自旋½粒子)角動量算符 動量算符 自旋 ...
8.3 張量表示的直乘分解 8.4 SU(3)對稱性和強子波函式 習題 第九章 so(N)群 9.1 SO(N)群的張量表示 9.2 N維空間角動量及其本徵函式 9.3 O(N)群的張量表示 9.4 r矩陣群 9.5 SO(N)群的旋量表示 9.6 SO(...
二維流形上的一特殊旋量場的存在性意味著該黎曼流形可局部等距浸入到三維歐式空間中。Dirac運算元的譜包含了流形的幾何和拓撲的微妙信息。本課題的主要任務是利用旋量誘導的能量動量張量去研究超曲面的旋量表示,以及與之相關的Dirac運算元特徵值...
表示tₙ時刻的對偶四元數 ,旋量 是推力速度坐標系T下由角速度和加速度構成的對偶向量。優選地,步驟(2)中所述的頻域內對偶四元數 的運動學方程的求解方法如下:首先根據頻域形式的地球自轉角速度以及重力的頻譜幅值構造旋量 的頻譜...
廣義相對論的最簡單概念 40.群SO(3)和O(3,1)的旋量表示.狄拉克方程和它的性質 41.具有任意對稱性的場的共變微分 42.度規不變的泛函的例子.麥克斯韋和楊一米爾斯方程.具恆等於零的變分導數的泛函(示性類)參考文獻 索引 ...
4.4.2 SE(3)標準表示的指數 4.4.3 SE(3)伴隨表示的指數 4.5 機器人雅可比矩陣和導數 4.5.1 機器人雅可比矩陣 4.5.2 李群上的導數 4.5.3 角速度 4.5.4 速度旋量 4.6 子代數、同態和理想 4.7 Killing型71 4....
馬約拉納方程在費曼的表示法下形式如下:其中粒子的共軛 ψc 定義為:方程 (1)也可以改寫成:若 ,我們就稱 為馬約拉納旋量場。不同於狄拉克旋量場,馬約拉納旋量場在洛倫茲群是實數的表象,所以我們能夠包含旋量場與其複數共軛在同一...