《旋量代數與李群、李代數》是2014年4月由高等教育出版社出版的圖書。作者是戴建生。叢書名為現代數學基礎。
基本介紹
- 書名：旋量代數與李群、李代數
- 作者：戴建生
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2014年4月
- 頁數：354 頁
- 定價：59 元
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040318456
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書全面深入地講述了旋量代數理論及其幾何基礎，是一本貫通旋量代數與李群、李代數理論，深入研究旋量代數與李群、李代數中向量與矩陣的內在特性以及旋量系理論的著作。
本書起始於直線幾何與線性代數，緊密聯繫李群、李代數、Hamilton四元數、Clifford雙四元數、對偶數等基本概念而自然過渡到旋量代數與有限位移旋量。作者在書中首次全面深入地闡述旋量代數在向量空間與射影幾何理論下的演變與推理，提出旋量代數與李代數、四元數代數等以及有限位移旋量與李群關聯理論，展現出旋量理論與經典數學及現代數學的內在關聯關係，並總結提煉出許多論證嚴密、意義明確的定理。
本書以公式推導和幾何演示為主體，既展現出代數理論的嚴謹性，又體現了幾何學的直觀性及旋量理論套用的廣泛性，可作為對運動幾何學、機構學、機器人學與計算機圖形學感興趣的數學系與計算機科學系研究生與高年級本科生教學用書，也可供理工科類非數學專業學生和有關方向的科研工作者參考。
作者簡介
戴建生教授長期從事機構學與機器入學的基礎理論與套用研究，在國內外發表學術論文400餘篇，其中國際期刊論文200餘篇，出版專著4部。戴建生教授為美國機械工程師學會(ASME)Fellow，英國機械工程院(IMechE)Fellow。曾任ASME英國及愛爾蘭區主席，在多個國際學術期刊與學術組織任職並獲得多項國內外學術獎勵與榮譽。
目錄
第一章緒論
1.1旋量代數與李代數
1.2有限位移旋量與李群
1.3螺旋位移理論與有限位移旋量的近代發展史
1.4有限位移旋量與李群的關聯
1.5旋量系及其關聯關係理論
1.6運動幾何學與機構學
1.7本書概述
參考文獻
第二章直線幾何
2.1點、向量和直線的坐標
2.1.1位置向量和姿態向量
2.1.2線矢量
2.1.3 Klein型與Klein二次曲面
2.2直線的向量方程
2.3射影幾何與齊次坐標
2.4平面方程與平面坐標
2.4.1平面向量方程與平面坐標表示
2.4.2三點確定的平面坐標
2.5兩點確定的直線方程及其射線形式的Pliicker坐標
2.6兩平面交線確定的直線方程及其軸線形式的Pliicker坐標
2.7射線坐標與軸線坐標的固有屬性與對偶性
2.7.1直線坐標的參數關係
2.7.2直線表示形式的對偶性
2.7.3射線坐標與軸線坐標對偶定理
2.7.4射線坐標與軸線坐標對偶關係
2.8互矩不變性及兩直線的交點
2.9射影平面與四維空間的對偶性
2.10直線系
2.10.1線叢
2.10.2線匯和線列
參考文獻
……
第三章旋量代數
第四章位移運算元與指數映射
第五章SE（3）伴隨作用的有限位移旋量
第六章互易性與旋量系
第七章旋量系關聯關係理論
第八章旋量系零空間構造理論
第九章旋量系對偶原理與分解定理
附錄
索引
後記
