方程根式解(solvability of equation by radi-cats)一個著名的古典數學問題.域F上次數>1的多項式f<x)，若方程f(x)=0。的每個根都可由f <x>的係數經過加、減、乘、除及開方運算得出，則稱f(x)=0有根式解.換言之，f(x)的分裂域含於F上一個根式擴域.次數大於或等於5的代數方程是否有根式解，這是一個古典的數學問題，直到19世紀30年代才得到解決.
根式解(radical solution)方程的重要概念之一是一個代數方程的解,如果可以由這個方程的係數經過有限次加、減、乘、除以及開整數次方等運算表示出來,就稱為這個方程...
方程根式解(solvability of equation by radi-cats)一個著名的古典數學問題.域F上次數>1的多項式f<x),若方程f(x)=0。的每個根都可由f <x>的係數經過加、...
《代數方程的根式解及伽羅瓦理論》是2011年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書,作者是謝彥麟。本書適合大學、中學師生及數學愛好者閱讀。...
這是一元十次方程的完整求根公式,雖說有些十次方程能因式分解求根,但卻不能用通解公式表達。一元十次方程求根公式為沈天珩推導(天珩公式)。請看正文——...
論方程的根式可解性條件(Memoire sur lescontitions de resolubilite des equations parradicaux)西方現代數學著作.法國數學家伽羅瓦(Galois , E.)著,作者死後由劉...
標準型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、義大利學者卡爾丹於1545年發表的卡爾丹公式法;2、中國學者范盛金於1989年發表...
數學中的方程求解是指找出哪些值(可能是數、函式、集合)可以使一個方程成立,或是指出這様的解不存在。方程是兩個用等號相連的數學表示式,表示式中有一個或多個...
這是一元八次方程的完整版求根公式,雖說有些八次方程能因式分解求根,但卻不能用通解公式表達。這裡是一元八次方程的完整求根公式,為沈天珩推導(天珩公式)。請...
但並不排除對一些特殊的高次方程有根式解,比如 有根式解。下面介紹三次方程和四次方程的解法。高次方程例解 編輯 高次方程四次方程 ...
三次根;標準四次方程的對應多項式可以分解成兩個二次式的乘積,其係數在求出對應三次方程的一個根後也可用公式求出;五次及五次以上的代數方程一般不能用根式求解...
一元八次方程指根據阿貝爾定理,≥5次的方程無根式解,而對於些特殊的方程來說,一定有根式解。注:當前的求根公式沒有經過嚴格的數論推導,僅在特殊的八次方程中...
一般地,形如√a的代數式叫做二次根式,其中,a 叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根;當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若...
換句話說,只有三次和四次的高次方程可用根式求解。 對於5次以上的方程,一般的公式和求根定理已經不能實現,必須尋求新的方法。在數值方法中,一般的求根算法只能求...
即不存在根式表達的一般五次方程求根公式。這就是著名的阿貝爾定理。...阿貝爾定理 不存在一般五次方程求根公式 可否解 普遍不可 目錄 1 方程的定義...
伽羅瓦預解式(Galois resolvent),是決定方程的伽羅瓦群的一個函式式。伽羅瓦(Galois,Evariste),法國數學家。法國數學家。他發現每個代數方程必有反映其特性的置換群...
卡爾達諾公式(Cardano formula)亦稱卡丹公式,是三次方程的求解公式,它給出三次方程x3+px+q=0的三個解為x1=u+v,x2=uw+vw2,x3=uw2+vw。由於一般三次方程...