一元六次方程

16 世紀時，義大利數學家塔塔利亞和卡當等人，發現了一元三次方程的求根公式，費拉里找到了四次方程的求根公式。當時數學家們非常樂觀，以為馬上就可以寫出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，時光流逝了幾百年，誰也找不出這樣的求根公式。

大約三百年之後，在1825年，挪威學者阿貝爾（Abel）終於證明了：一般的一個代數方程，如果方程的次數n≥5 ，那么此方程不可能用根式求解。即不存在根式表達的一般五次方程求根公式。這就是著名的阿貝爾定理。

基本介紹

• 中文名：一元六次方程
• 係數：a b c d e f
• 常數：g
• 條件：a，b，c，d，e，f，g∈R，且a≠0
• 阿貝爾定理：不存在一般五次方程求根公式
• 可否解：普遍不可

方程的定義

在一個等式中，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是6次的整式方程叫做一元六次方程。

方程標準

形如aX^6+bX^5+cX^4+dX^3+eX^2+fX+g=0的方程是一元六次方程的標準型

阿貝爾定理

16 世紀時，義大利數學家塔塔利亞和卡當等人，發現了一元三次方程的求根公式。這個公式公布沒兩年，卡

當的學生費拉里就找到了四次方程的求根公式。當時數學家們非常樂觀，以為馬上就可以寫出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，時光流逝了幾百年，誰也找不出這樣的求根公式。

大約三百年之後，在1825年，挪威學者阿貝爾（Abel）終於證明了：一般的一個代數方程，如果方程的次數n≥5 ，那么此方程不可能用根式求解。即不存在根式表達的一般五次方程求根公式。這就是著名的阿貝爾定理。