方差一協方差（矩）陣

基本介紹

• 中文名：方差一協方差（矩）陣
• 外文名：variance-covariance ma-trix
• 別名：積差陣
• 套用學科：線性代數

方差一協方差(矩)陣(variance-covariance ma-trix)亦稱積差陣，簡稱協方差陣.隨機向量精度的表示方法之一它是由一個隨機向量中各元素的方差和兩兩元素間的協方差按一定排列順序構成的矩陣.例如，有一個((nXl)維的觀測向量L= }Li島…1.下，它的方差一協方差陣可表示為

式中位於主對角線上的鮮是觀測值L,Ci=1}2,"..}n)的方差，稱為主對角元素，所有的非主對角元素是兩兩觀測值之間的協方差.在第i行中，除了包含1.;的方差az之外，位於第i行第J列(}j}i)的元素則相應為L關於1.，的協方差.因民，一氏，故方差一協方差陣是一對稱方陣. 方差一協方差陣全面表征了一個隨機向量中各元素的精度和相互間的相關程度.當協方差Qa(i}>>全部等於零時，表示各觀測值之間均互不相關，方差一協方差陣即變成對角陣.