斜截式

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似於一次函式的表達式。

基本介紹

• 中文名：斜截式
• 外文名：slope intercept form
• 形式：y=kx+b
• 幾何意義：k為斜率，b為y軸截距
• 領域：解析幾何
• 適用條件：直線不與y軸平行

直線的表達形式

直線方程常用的表達形式主要有點斜式、斜截式、兩點式和截距式。

當已知斜率 和一點坐標 時，常用點斜式：

當已知斜率 和y軸截距 時，常用斜截式：

當已知兩點坐標 和 時，常用兩點式：

當已知所有截距 和 時，常用截距式：

斜截式

已知直線在y軸上的截距為 ，斜率為 ，可以確定該直線的方程。

即已知直線的斜率 ，且該直線過點 ，利用點斜式方程，將坐標代入得

即

在該方程中，參數 具有明顯的幾何意義，其中 為直線的斜率， 為直線在y軸上的截距，故稱這種形式的直線方程為斜截式方程。

顯然斜截式是點斜式方程的一種特殊情況，也是直線表達式的一種重要形式。

考慮一下兩種特殊情況：

①當直線與 軸平行時，斜率 ，直線到 軸的距離為 。

②當直線與 軸平行時，斜率 不存在，所以此時直線不能用斜截式表示，但是容易看出，直線與 軸相交，記交點為，則直線方程為。