基本介紹
- 中文名:斜截式
- 外文名:slope intercept form
- 形式:y=kx+b
- 幾何意義:k為斜率,b為y軸截距
- 領域:解析幾何
- 適用條件:直線不與y軸平行
直線的表達形式,斜截式,
直線的表達形式
直線方程常用的表達形式主要有點斜式、斜截式、兩點式和截距式。
![](/img/0/8cd/72b0aa0771d1f93401e3bbd379a1.jpg)
當已知斜率
和y軸截距
時,常用斜截式:
![](/img/d/866/d929d1c7658bb03c62fac3a9ef08.jpg)
![](/img/b/f29/cc324cc1c5000208a30f8970ff3d.jpg)
![](/img/7/303/4e0fe80966920e90f8e1c1678f80.jpg)
![](/img/3/bc3/6817e765a411cdf9e43214ffbc4d.jpg)
![](/img/0/89c/e737f8d7d2af4ccbe77072c222ac.jpg)
斜截式
已知直線在y軸上的截距為
,斜率為
,可以確定該直線的方程。![斜截式 斜截式](/img/d/b21/nBnauQGNhFjZ0MDM0YjYhRWZ5YWNhJWO0ITYiZWYhVjMwIDOwY2M3MTMwQ2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/b/f29/cc324cc1c5000208a30f8970ff3d.jpg)
![](/img/d/866/d929d1c7658bb03c62fac3a9ef08.jpg)
![斜截式 斜截式](/img/d/b21/nBnauQGNhFjZ0MDM0YjYhRWZ5YWNhJWO0ITYiZWYhVjMwIDOwY2M3MTMwQ2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
即已知直線的斜率
,且該直線過點
,利用點斜式方程,將坐標代入得
![](/img/d/866/d929d1c7658bb03c62fac3a9ef08.jpg)
![](/img/d/66d/19631d05b92812a57f806667fd75.jpg)
![](/img/3/ae5/35ea554f0d43eada59c6ecb3bed4.jpg)
即
![](/img/e/413/7dc1d2dbcf0ea9359b6f84dfd007.jpg)
![](/img/6/61f/e578cc00be29dda01b61d8a1c8c0.jpg)
![](/img/d/866/d929d1c7658bb03c62fac3a9ef08.jpg)
![](/img/b/f29/cc324cc1c5000208a30f8970ff3d.jpg)
顯然斜截式是點斜式方程的一種特殊情況,也是直線表達式的一種重要形式。
考慮一下兩種特殊情況:
①當直線與
軸平行時,斜率
,直線到
軸的距離為
。
![](/img/1/7c2/a2de348f08a3c61048b6874a8103.jpg)
![](/img/d/4fb/32d38334ecdc65e6ff521cda36fa.jpg)
![](/img/1/7c2/a2de348f08a3c61048b6874a8103.jpg)
![](/img/6/2cf/8772143f6c5c9a34d6544a7f4812.jpg)
②當直線與
軸平行時,斜率
不存在,所以此時直線不能用斜截式表示,但是容易看出,直線與
軸相交,記交點為
,則直線方程為
。
![](/img/6/047/fdd9761383f3f8688824fdbcc8f9.jpg)
![](/img/d/866/d929d1c7658bb03c62fac3a9ef08.jpg)
![](/img/1/7c2/a2de348f08a3c61048b6874a8103.jpg)
![](/img/3/c18/a7fece6c9a023f515ba3506a05a4.jpg)
![](/img/9/6aa/667df3d96f2093086afcc7c9238f.jpg)