過兩點的連線即為一條直線，一般用Ax+By+C=0 （其中A、B不同時為0）來表示。
基本介紹
- 中文名：直線解析式
- 外文名：straight line formula
- 一般式：Ax+By+C=0
- 點斜式：y-y0=k(x-x0)
- 斜截式：y=kx+b
- 歸屬學科 ：數學
常規解法,表示形式,一般式,點斜式,斜截式,截矩式,兩點式,法線式,點方向式,距離計算,點到直線距離,兩平行線之間距離,
常規解法
若已知直線過兩點(x1,y1)和(x2,y2)，求該直線解析式。
若
，設該直線解析式為y=kx+b，將點(x1,y1)和(x2,y2)代入該解析式中，得：
解方程組，
，
；
否則，直線解析式為
。
表示形式
一般式
適用於所有直線 Ax+By+C=0 (其中A、B不同時為0)。
點斜式
若已知直線上一點
，並且所求直線的斜率
存在，則直線可表示為：
。
當 不存在時，直線可表示為
。
斜截式
截矩式
若已知直線與x軸交於(a,0)，與y軸交於(0,b)，則直線可表示為：
。特別地，當ab均不為0時，斜截式可寫為
。
需注意的是，它不適用於和任意坐標軸垂直的直線。
兩點式
若已知該直線過點(x1,y1)和(x2,y2)，且斜率k存在，則兩點式解析式是：
。
法線式
點方向式
若已知直線的方向向量為
，並過點 ，則
。
距離計算
點到直線距離
點
到直線Ι：Ax+By+C=0的距離：
。
兩平行線之間距離
若兩平行直線的方程分別為：
，則這兩條平行直線間的距離為：
