基本介紹
- 書名：數理統計及其工程套用
- 作者：易正俊
- ISBN：9787302364382
- 頁數：225
- 定價：33元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2014-07-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16
圖書信息,圖書簡介,目錄,序言,
圖書信息
ISBN：9787302364382
定價：33元
印次：1-2
裝幀：平裝
印刷日期：2015-3-19
作者：易正俊
圖書簡介
本書是專為工程碩士和專業碩士學習數理統計及其工程套用而編寫的教材.全書共8章，主要內容有： 統計的基本概念及抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、正交試驗設計、回歸分析、系統聚類分析和主成分分析；每章配有R軟體、SPSS軟體或Excel軟體等統計分析軟體及相應的訓練案例；習題的設定依據培養學生不同能力的要求分為A，B兩組，A組主要是訓練學生的套用能力，B組是提升學生的理論基礎水平，書後附有機率基礎知識回顧、分位數表和習題的部分答案或提示.
本書講解簡明扼要，圖文並茂，注重套用，覆蓋面廣，也可以作為統計專業本科學生的教材及實際工作者的套用參考書和工具書.
目錄
第1章 統計的基本概念及抽樣分布
1.1 統計的基本概念
1.1.1 總體、樣本與統計量
1.1.2 樣本的聯合分布函式和聯合分布密度函式
1.1.3 統計量
1.2 順序統計量、經驗分布函式和直方圖
1.2.1 順序統計量
1.2.2 最大最小順序統計量的分布
1.2.3 經驗分布函式與直方圖
1.3 抽樣分布及分位數
1.3.1 常態分配的導出分布
1.3.2 抽樣分布定理
1.3.3 下分位數
1.4 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1統計量的數字特徵求解
訓練項目2常用統計量的分布
訓練項目3直方圖、經驗分布函式圖
習題
第2章 參數估計
2.1 參數的點估計
2.1.1 矩估計法
2.1.2 極大似然估計
2.1.3 點估計的優良評價準則
2.2 參數的區間估計
2.2.1 置信區間的定義
2.2.2 單個正態總體參數的區間估計
2.2.3 雙正態總體參數的區間估計
2.3 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1單個正態總體均值的區間估計
訓練項目2兩個正態總體均值差的區間估計
訓練項目3兩個正態總體方差比的區間估計
習題
第3章 假設檢驗
3.1 假設檢驗的基本概念
3.1.1 統計假設的設定
3.1.2 假設檢驗的基本思想
3.1.3 假設檢驗的步驟
3.2 參數假設檢驗
3.2.1 正態總體的參數假設檢驗
3.2.2 非正態總體的參數假設檢驗
3.3 非參數假設檢驗
3.3.1 總體分布函式的假設檢驗
3.3.2 獨立性的假設檢驗
3.3.3 兩總體分布比較的假設檢驗
3.4 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1單個正態總體均值的假設檢驗
訓練項目2兩個正態總體均值的假設檢驗
訓練項目3兩個正態總體方差的假設檢驗
訓練項目4單總體分布的假設檢驗
訓練項目5兩個總體獨立性假設檢驗
習題
第4章 方差分析
4.1 單因素方差分析
4.1.1 方差分析的基本原理
4.1.2 單因素方差分析
4.2 雙因素方差分析
4.2.1 無互動作用的雙因素方差分析
4.2.2 有互動作用的雙因素方差分析
4.3 案例及統計分析軟體訓練
訓練項目1單因素方差分析
訓練項目2雙因素方差分析
習題
第5章 正交試驗設計
5.1 正交表與正交試驗設計
5.1.1 正交表
5.1.2 正交試驗設計
5.2 正交試驗的結果分析
5.2.1 直觀分析法
5.2.2 方差分析法
習題
第6章 回歸分析
6.1 一元線性回歸分析
6.1.1 一元線性回歸模型
6.1.2 一元線性回歸方程
6.1.3 回歸參數的最小二乘估計
6.1.4 最小二乘估計的性質
6.1.5 顯著性檢驗
6.1.6 預測與控制
6.2 非線性回歸
6.3 多元線性回歸
6.3.1 多元線性回歸的數學模型
6.3.2 參數β的最小二乘估計
6.3.3 最小二乘估計的性質
6.3.4 顯著性檢驗
6.4 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1一元線性回歸分析
訓練項目2多元線性回歸分析
習題
第7章 系統聚類分析
7.1 系統聚類分析的原理
7.1.1 相似性度量
7.1.2 系統聚類法
7.2 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目系統聚類
習題
第8章 主成分分析
8.1 主成分分析的原理
8.1.1 主成分的幾何解釋
8.1.2 主成分的導出
8.1.3 特徵值因子的篩選
8.1.4 主成分分析法
8.2 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目主成分分析
習題
附錄 機率基礎知識回顧
附表 常用數理統計表200
附表1 標準常態分配表
附表2 t分布分位數表
附表3 卡方分布分位數表
附表4 F分布分位數表
附表5 常用正交表
附表6 符號檢驗臨界值表
附表7 秩和臨界值表
部分習題參考答案
參考文獻
1.1 統計的基本概念
1.1.1 總體、樣本與統計量
1.1.2 樣本的聯合分布函式和聯合分布密度函式
1.1.3 統計量
1.2 順序統計量、經驗分布函式和直方圖
1.2.1 順序統計量
1.2.2 最大最小順序統計量的分布
1.2.3 經驗分布函式與直方圖
1.3 抽樣分布及分位數
1.3.1 常態分配的導出分布
1.3.2 抽樣分布定理
1.3.3 下分位數
1.4 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1統計量的數字特徵求解
訓練項目2常用統計量的分布
訓練項目3直方圖、經驗分布函式圖
習題
第2章 參數估計
2.1 參數的點估計
2.1.1 矩估計法
2.1.2 極大似然估計
2.1.3 點估計的優良評價準則
2.2 參數的區間估計
2.2.1 置信區間的定義
2.2.2 單個正態總體參數的區間估計
2.2.3 雙正態總體參數的區間估計
2.3 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1單個正態總體均值的區間估計
訓練項目2兩個正態總體均值差的區間估計
訓練項目3兩個正態總體方差比的區間估計
習題
第3章 假設檢驗
3.1 假設檢驗的基本概念
3.1.1 統計假設的設定
3.1.2 假設檢驗的基本思想
3.1.3 假設檢驗的步驟
3.2 參數假設檢驗
3.2.1 正態總體的參數假設檢驗
3.2.2 非正態總體的參數假設檢驗
3.3 非參數假設檢驗
3.3.1 總體分布函式的假設檢驗
3.3.2 獨立性的假設檢驗
3.3.3 兩總體分布比較的假設檢驗
3.4 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1單個正態總體均值的假設檢驗
訓練項目2兩個正態總體均值的假設檢驗
訓練項目3兩個正態總體方差的假設檢驗
訓練項目4單總體分布的假設檢驗
訓練項目5兩個總體獨立性假設檢驗
習題
第4章 方差分析
4.1 單因素方差分析
4.1.1 方差分析的基本原理
4.1.2 單因素方差分析
4.2 雙因素方差分析
4.2.1 無互動作用的雙因素方差分析
4.2.2 有互動作用的雙因素方差分析
4.3 案例及統計分析軟體訓練
訓練項目1單因素方差分析
訓練項目2雙因素方差分析
習題
第5章 正交試驗設計
5.1 正交表與正交試驗設計
5.1.1 正交表
5.1.2 正交試驗設計
5.2 正交試驗的結果分析
5.2.1 直觀分析法
5.2.2 方差分析法
習題
第6章 回歸分析
6.1 一元線性回歸分析
6.1.1 一元線性回歸模型
6.1.2 一元線性回歸方程
6.1.3 回歸參數的最小二乘估計
6.1.4 最小二乘估計的性質
6.1.5 顯著性檢驗
6.1.6 預測與控制
6.2 非線性回歸
6.3 多元線性回歸
6.3.1 多元線性回歸的數學模型
6.3.2 參數β的最小二乘估計
6.3.3 最小二乘估計的性質
6.3.4 顯著性檢驗
6.4 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目1一元線性回歸分析
訓練項目2多元線性回歸分析
習題
第7章 系統聚類分析
7.1 系統聚類分析的原理
7.1.1 相似性度量
7.1.2 系統聚類法
7.2 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目系統聚類
習題
第8章 主成分分析
8.1 主成分分析的原理
8.1.1 主成分的幾何解釋
8.1.2 主成分的導出
8.1.3 特徵值因子的篩選
8.1.4 主成分分析法
8.2 案例及統計分析軟體的訓練
訓練項目主成分分析
習題
附錄 機率基礎知識回顧
附表 常用數理統計表200
附表1 標準常態分配表
附表2 t分布分位數表
附表3 卡方分布分位數表
附表4 F分布分位數表
附表5 常用正交表
附表6 符號檢驗臨界值表
附表7 秩和臨界值表
部分習題參考答案
參考文獻
序言
編者從事數理統計課程教學二十幾年，主要是講授數理統計的原理和方法，偏重於理論方面的教學；學生學習這門課程也主要是應付期終考試，雖然學生取得了相當滿意的成績，但在實際套用中無法用所學的數理統計知識來解決實際問題，學生在工作中遇到數理統計的套用問題只有回到母校找老師請教解決的方法.出現這種情況主要是由於我們的教材和對學生的考核標準有問題，在實際中有用的內容老師沒有講，教材沒有寫(即便是寫了也是打了號)，不作為考核內容.這給學生一種錯誤的感覺：數理統計課程只是考試有用，在實際中沒有用.
全國工程專業學位研究生教育指導委員會根據社會實際工程領域對人才的需求，提出了工程碩士課程教學改革構想和指導性意見，旨在服務於行業創新發展的需求，提升職業能力，注重解決實際問題，提高在實踐中發現問題、分析問題和解決問題的能力，通過整理和提煉實踐工作中的問題，綜合運用所學知識分析並解決問題，培養在實際工作中發現問題的敏感性、分析問題的科學性、處理問題的有效性.
“數理統計及其工程套用”是工程碩士培養的一門重要公共基礎課程，在工程領域有廣泛的套用.全國工程專業學位研究生教育指導委員會指派重慶大學易正俊教授組織編寫《數理統計及其工程套用》教材，緊扣解決工程實際問題能力這一核心目標，為工程碩士、專業碩士的現有職業或未來職業提供專業支持，培養具有競爭優勢的套用型創新創業人才.教材初稿完成後，由全國工程專業學位研究生教育指導委員會副主任陳子辰教授（浙江大學）和秘書長沈岩（清華大學）組織專家組成員齊歡教授（華中科技大學）、周杰教授（清華大學）、李大美教授（武漢大學）、韓中庚教授（解放軍信息工程大學）對教材初稿進行討論與修改.
本教材是專為工程碩士和專業碩士而編寫的，具有以下特色：
1. 注重質量提升，突出職業需求導向，加強案例教學.案例的選取參考了國內外優秀教材和學術論文，博採眾家之長，體現案例的實用性和趣味性，激發學生學習的積極性.
2. 訓練學生藉助統計分析軟體（如Excel軟體、R軟體和SPSS軟體等）解決工程領域的實際問題，培養學生工程套用的意識和素質，提高解決工程實際問題的能力.
3. 基本概念和基本理論儘可能從學生熟悉的背景知識引入，採用幾何圖形等方法加強學生對基本理論和基本方法的理解，淡化比較複雜的理論推導，增強教材的可讀性和可接受性.
4. 重視反例在學生理解、掌握基本概念和基本理論中的重要作用.
5. 習題的設定依據培養學生不同能力的要求分為A，B兩組，A組主要是訓練學生的套用能力，B組是提升學生的理論基礎水平.
本教材由易正俊教授擔任主編，參加編寫的作者還有顏軍、劉朝林、榮騰中、彭智軍、曹術存、袁玉興和羅秀娟.
教材的編寫得到教育部學位管理與研究生教育司、重慶大學研究生院、重慶大學數學與統計學院的資助；重慶大學數學與統計學院穆春來和西南大學原校長宋乃慶對教材的編寫提出了寶貴的意見.編者在此深表感謝！
寫好這樣一本具有實際套用價值的教材，編者深感難度很大.由於編者學識有限，書中不妥之處真誠地歡迎讀者批評指正.
編者2014年4月
全國工程專業學位研究生教育指導委員會根據社會實際工程領域對人才的需求，提出了工程碩士課程教學改革構想和指導性意見，旨在服務於行業創新發展的需求，提升職業能力，注重解決實際問題，提高在實踐中發現問題、分析問題和解決問題的能力，通過整理和提煉實踐工作中的問題，綜合運用所學知識分析並解決問題，培養在實際工作中發現問題的敏感性、分析問題的科學性、處理問題的有效性.
“數理統計及其工程套用”是工程碩士培養的一門重要公共基礎課程，在工程領域有廣泛的套用.全國工程專業學位研究生教育指導委員會指派重慶大學易正俊教授組織編寫《數理統計及其工程套用》教材，緊扣解決工程實際問題能力這一核心目標，為工程碩士、專業碩士的現有職業或未來職業提供專業支持，培養具有競爭優勢的套用型創新創業人才.教材初稿完成後，由全國工程專業學位研究生教育指導委員會副主任陳子辰教授（浙江大學）和秘書長沈岩（清華大學）組織專家組成員齊歡教授（華中科技大學）、周杰教授（清華大學）、李大美教授（武漢大學）、韓中庚教授（解放軍信息工程大學）對教材初稿進行討論與修改.
本教材是專為工程碩士和專業碩士而編寫的，具有以下特色：
1. 注重質量提升，突出職業需求導向，加強案例教學.案例的選取參考了國內外優秀教材和學術論文，博採眾家之長，體現案例的實用性和趣味性，激發學生學習的積極性.
2. 訓練學生藉助統計分析軟體（如Excel軟體、R軟體和SPSS軟體等）解決工程領域的實際問題，培養學生工程套用的意識和素質，提高解決工程實際問題的能力.
3. 基本概念和基本理論儘可能從學生熟悉的背景知識引入，採用幾何圖形等方法加強學生對基本理論和基本方法的理解，淡化比較複雜的理論推導，增強教材的可讀性和可接受性.
4. 重視反例在學生理解、掌握基本概念和基本理論中的重要作用.
5. 習題的設定依據培養學生不同能力的要求分為A，B兩組，A組主要是訓練學生的套用能力，B組是提升學生的理論基礎水平.
本教材由易正俊教授擔任主編，參加編寫的作者還有顏軍、劉朝林、榮騰中、彭智軍、曹術存、袁玉興和羅秀娟.
教材的編寫得到教育部學位管理與研究生教育司、重慶大學研究生院、重慶大學數學與統計學院的資助；重慶大學數學與統計學院穆春來和西南大學原校長宋乃慶對教材的編寫提出了寶貴的意見.編者在此深表感謝！
寫好這樣一本具有實際套用價值的教材，編者深感難度很大.由於編者學識有限，書中不妥之處真誠地歡迎讀者批評指正.
編者2014年4月
