本書比較系統地介紹了數理統計的基本概念、基本原理和基本方法.全書共5章，內容包括：樣本與抽樣分布，參數估計，假設檢驗，方差分析和回歸分析.本書簡明易懂，概念引入自然實用，易於教學.在講述統計方法時，儘量採用圖表形式，既減少了篇幅，又易於學生理解和掌握.本書可作為高等學校各專業研究生和數學專業本科生數理統計課程的教材，也可作為套用機率統計的工程技術人員的參考書. 點擊連結進入舊版： 機率統計
基本介紹
- 書名：工科研究生教材系列:數理統計
- 作者：趙彥暉
- 出版日期：2013年5月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030368657
- 品牌：科學出版社
- 外文名：Mathematical Statistics
- 出版社：科學出版社
- 頁數：173頁
- 開本：5
- 定價：28.00
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《工科研究生教材系列:數理統計》是為適應21世紀數學課程改革的需要，在作者趙彥暉多年講授數理統計課程的基礎上編寫而成的。第6章集中介紹了數理統計中常用的MATLAB命令，書後附有機率論內容梗概，以便學生套用和查閱。《工科研究生教材系列:數理統計》篇幅小、內容全，特別適合作為高等學校工科各專業研究生和數學專業本科生數理統計課程的教材，也可作為有關工程技術人員的參考書。《工科研究生教材系列:數理統計》各章配有精選的習題，數量、難度適中，且書後附有部分習題參考答案。
圖書目錄
前言
第1章 樣本與抽樣分布
1.1 基本概念
1.1.1 總體與樣本
1.1.2 統計量與樣本矩
1.1.3 計算器的使用
1.2 基本分布
1.2.1 標準常態分配
1.2.2 X2分布
1.2.3 ts分布
1.2.4 F分布
1.3 正態總體的抽樣分布
1.3.1 一個正態總體的情況
1.3.2 兩個正態總體的情況
習題1
第2章 參數估計
2.1 參數的點估計
2.1.1 矩估計法
2.1.2 極大似然估計法
2.2 估計量的評價標準
2.2.1 相合性
2.2.2 無偏性
2.2.3 有效性
2.3 參數的區間估計
2.3.1 一個正態總體均值的區間估計（方差已知時）
2.3.2 一個正態總體均值的區間估計（方差未知時）
2.3.3 大樣本非正態總體均值的區間估計
2.3.4 正態總體方差σ2的區間估計
2.3.5 兩個正態總體均值差的區間估計（方差相等但未知）
2.3.6 兩個正態總體方差比的區間估計
2.4 總體分布的估計
2.4.1 經驗分布函式
2.4.2 經驗分布律
2.4.3 經驗分布密度
習題2
第3章 假設檢驗
3.1 假設檢驗的基本概念
3.1.1 假設檢驗的基本思想和推理方法
3.1.2 假設檢驗的一般步驟
3.1.3 兩類錯誤
3.2 參數的假設檢驗
3.2.1 一個正態總體均值的檢驗（方差已知時）
3.2.2 一個正態總體均值的檢驗（方差未知時）
3.2.3 大樣本非正態總體均值的檢驗
3.2.4 一個正態總體方差的檢驗
3.2.5 兩個正態總體均值的假設檢驗（方差已知時）
3.2.6 兩個正態總體方差的假設檢驗
3.3 總體分布的假設檢驗
習題3
第4章 方差分析
4.1 一元方差分析
4.1.1 問題的提出
4.1.2 離差分解與抽樣分布
4.1.3 檢驗方法
4.1.4 一元方差分析模型的重新認識
4.1.5 兩種水平均值差的置信區間
4.2 二元方差分析
4.2.1 等重複試驗的二元方差分析
4.2.2 非重複試驗的二元方差分析
習題4
第5章 回歸分析
5.1 回歸分析的基本概念
5.1.1 相關關係
5.1.2 回歸方程
5.1.3 最小二乘法
5.2 一元線性回歸模型
5.2.1 參數a，b的無偏估計及其分布
5.2.2 參數σ2的無偏估計及其分布
5.2.3 一元線性回歸參數的計算
5.3 一元線性回歸中的假設檢驗與預測
5.3.1 線性相關關係的顯著性檢驗
5.3.2 利用線性回歸模型進行預測
5.4 可線性化的一元非線性回歸分析
習題5
*第6章 數理統計的MATLAB命令實現
6.1 數理統計的基本命令
6.1.1 排列組合的計算
6.1.2 常用統計量
6.1.3 常用的隨機生成數
6.1.4 協方差和相關係數
6.1.5 經驗分布函式與機率圖紙
6.2 常用的隨機分布
6.2.1 離散型隨機變數的隨機生成
6.2.2 連續型隨機變數的隨機生成
6.2.3 連續型隨機變數密度函式的計算
6.2.4 連續型隨機變數分布函式值的計算
6.2.5 連續型隨機變數分位數的計算
6.3 正態總體的參數估計
6.4 假設檢驗
6.4.1 方差已知時單個正態總體均值的檢驗法——U檢驗法
6.4.2 方差未知時單個正態總體均值的檢驗法——t檢驗法
6.4.3 兩個正態總體均值差的檢驗法——t檢驗法
6.5 方差分析
6.5.1 一元方差分析
6.5.2 二元方差分析
6.6 回歸分析
6.6.1 一元/多元線性回歸
6.6.2 非線性回歸
部分習題參考答案
參考文獻
附錄 機率論內容梗概
A.1 隨機事件及其機率
A.1.1 基本概念
A.1.2 事件間的關係與運算規律
A.1.3 事件的頻率及其性質
A.1.4 事件的機率及其性質
A.1.5 隨機事件的機率計算
A.1.6 關於事件獨立性的定義與性質
A.2 隨機變數及其分布
A.2.1 基本概念
A.2.2 分布函式、分布律及分布密度的定義、性質與計算
A.2.3 構成分布函式、分布律及分布密度的充要條件
A.2.4 機率論與數理統計中的常用分布
A.2.5 利用已知分布計算機率
A.2.6 常態分配的重要性質
A.3 隨機向量及其分布
A.3.1 基本概念
A.3.2 有關分布函式的定義、性質與計算
A.3.3 有關分布律的定義、性質與計算
A.3.4 有關分布密度的定義、性質與計算
A.3.5 構成分布函式、分布律及分布密度的充要條件
A.3.6 關於隨機變數獨立的定義與性質
A.3.7 二維常態分配的重要性質
A.4 隨機變數的函式及其分布
A.4.1 隨機變數函式的分布函式
A.4.2 離散型隨機變數函式的分布律
A.4.3 連續型隨機變數函式的分布密度
A.4.4 兩種典型隨機變數函式的分布
A.4.5 常態分配的重要性質
A.5 隨機變數的數字特徵
A.5.1 數學期望的定義、性質與計算
A.5.2 方差與協方差的定義、性質與計算
A.5.3 原點矩與中心矩
A.5.4 常用分布的數學期望與方差
A.6 大數定律與中心極限定理
A.6.1 大數定律與中心極限定理
A.6.2 實際推斷原理
A.6.3 機率計算
附表
附表1 常用分布及其數學期望與方差表
附表2 泊松分布表
附表3 標準常態分配表
附表4 t分布的上側分位數ta（n）表
附表5 X2分布的上側分位數X2a（n）表
附表6 F分布的上側分位數Fa（n1，n2）表
附表7 正態總體均值和方差的區間估計表
附表8 正態總體均值和方差的假設檢驗表
第1章 樣本與抽樣分布
1.1 基本概念
1.1.1 總體與樣本
1.1.2 統計量與樣本矩
1.1.3 計算器的使用
1.2 基本分布
1.2.1 標準常態分配
1.2.2 X2分布
1.2.3 ts分布
1.2.4 F分布
1.3 正態總體的抽樣分布
1.3.1 一個正態總體的情況
1.3.2 兩個正態總體的情況
習題1
第2章 參數估計
2.1 參數的點估計
2.1.1 矩估計法
2.1.2 極大似然估計法
2.2 估計量的評價標準
2.2.1 相合性
2.2.2 無偏性
2.2.3 有效性
2.3 參數的區間估計
2.3.1 一個正態總體均值的區間估計（方差已知時）
2.3.2 一個正態總體均值的區間估計（方差未知時）
2.3.3 大樣本非正態總體均值的區間估計
2.3.4 正態總體方差σ2的區間估計
2.3.5 兩個正態總體均值差的區間估計（方差相等但未知）
2.3.6 兩個正態總體方差比的區間估計
2.4 總體分布的估計
2.4.1 經驗分布函式
2.4.2 經驗分布律
2.4.3 經驗分布密度
習題2
第3章 假設檢驗
3.1 假設檢驗的基本概念
3.1.1 假設檢驗的基本思想和推理方法
3.1.2 假設檢驗的一般步驟
3.1.3 兩類錯誤
3.2 參數的假設檢驗
3.2.1 一個正態總體均值的檢驗（方差已知時）
3.2.2 一個正態總體均值的檢驗（方差未知時）
3.2.3 大樣本非正態總體均值的檢驗
3.2.4 一個正態總體方差的檢驗
3.2.5 兩個正態總體均值的假設檢驗（方差已知時）
3.2.6 兩個正態總體方差的假設檢驗
3.3 總體分布的假設檢驗
習題3
第4章 方差分析
4.1 一元方差分析
4.1.1 問題的提出
4.1.2 離差分解與抽樣分布
4.1.3 檢驗方法
4.1.4 一元方差分析模型的重新認識
4.1.5 兩種水平均值差的置信區間
4.2 二元方差分析
4.2.1 等重複試驗的二元方差分析
4.2.2 非重複試驗的二元方差分析
習題4
第5章 回歸分析
5.1 回歸分析的基本概念
5.1.1 相關關係
5.1.2 回歸方程
5.1.3 最小二乘法
5.2 一元線性回歸模型
5.2.1 參數a，b的無偏估計及其分布
5.2.2 參數σ2的無偏估計及其分布
5.2.3 一元線性回歸參數的計算
5.3 一元線性回歸中的假設檢驗與預測
5.3.1 線性相關關係的顯著性檢驗
5.3.2 利用線性回歸模型進行預測
5.4 可線性化的一元非線性回歸分析
習題5
*第6章 數理統計的MATLAB命令實現
6.1 數理統計的基本命令
6.1.1 排列組合的計算
6.1.2 常用統計量
6.1.3 常用的隨機生成數
6.1.4 協方差和相關係數
6.1.5 經驗分布函式與機率圖紙
6.2 常用的隨機分布
6.2.1 離散型隨機變數的隨機生成
6.2.2 連續型隨機變數的隨機生成
6.2.3 連續型隨機變數密度函式的計算
6.2.4 連續型隨機變數分布函式值的計算
6.2.5 連續型隨機變數分位數的計算
6.3 正態總體的參數估計
6.4 假設檢驗
6.4.1 方差已知時單個正態總體均值的檢驗法——U檢驗法
6.4.2 方差未知時單個正態總體均值的檢驗法——t檢驗法
6.4.3 兩個正態總體均值差的檢驗法——t檢驗法
6.5 方差分析
6.5.1 一元方差分析
6.5.2 二元方差分析
6.6 回歸分析
6.6.1 一元/多元線性回歸
6.6.2 非線性回歸
部分習題參考答案
參考文獻
附錄 機率論內容梗概
A.1 隨機事件及其機率
A.1.1 基本概念
A.1.2 事件間的關係與運算規律
A.1.3 事件的頻率及其性質
A.1.4 事件的機率及其性質
A.1.5 隨機事件的機率計算
A.1.6 關於事件獨立性的定義與性質
A.2 隨機變數及其分布
A.2.1 基本概念
A.2.2 分布函式、分布律及分布密度的定義、性質與計算
A.2.3 構成分布函式、分布律及分布密度的充要條件
A.2.4 機率論與數理統計中的常用分布
A.2.5 利用已知分布計算機率
A.2.6 常態分配的重要性質
A.3 隨機向量及其分布
A.3.1 基本概念
A.3.2 有關分布函式的定義、性質與計算
A.3.3 有關分布律的定義、性質與計算
A.3.4 有關分布密度的定義、性質與計算
A.3.5 構成分布函式、分布律及分布密度的充要條件
A.3.6 關於隨機變數獨立的定義與性質
A.3.7 二維常態分配的重要性質
A.4 隨機變數的函式及其分布
A.4.1 隨機變數函式的分布函式
A.4.2 離散型隨機變數函式的分布律
A.4.3 連續型隨機變數函式的分布密度
A.4.4 兩種典型隨機變數函式的分布
A.4.5 常態分配的重要性質
A.5 隨機變數的數字特徵
A.5.1 數學期望的定義、性質與計算
A.5.2 方差與協方差的定義、性質與計算
A.5.3 原點矩與中心矩
A.5.4 常用分布的數學期望與方差
A.6 大數定律與中心極限定理
A.6.1 大數定律與中心極限定理
A.6.2 實際推斷原理
A.6.3 機率計算
附表
附表1 常用分布及其數學期望與方差表
附表2 泊松分布表
附表3 標準常態分配表
附表4 t分布的上側分位數ta（n）表
附表5 X2分布的上側分位數X2a（n）表
附表6 F分布的上側分位數Fa（n1，n2）表
附表7 正態總體均值和方差的區間估計表
附表8 正態總體均值和方差的假設檢驗表
