數學軟體與數學實驗（第2版）

《數學軟體與數學實驗（第2版）》第二版是編者根據在第一版教學實踐中所積累的經驗修改而成的。2010年科學出版社出版，王正東 編。

基本介紹

• 中文名：數學軟體與數學實驗（第2版）
• 作者：王正東 編
• 出版社：科學出版社 
• 出版時間：2010年8月1日
• 頁數：269 頁
• 定價：29.80 元
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787030286154

內容簡介

《數學軟體與數學實驗（第2版）》討論了Matlab和Lingo兩個軟體，前一部分講述了Matlab軟體及使用該軟體完成的數學實驗，後一部分講述了Lingo軟體及其在解決最佳化問題上的套用，書末附有Matlab的統計計算命令，以方便讀者查詢。

《數學軟體與數學實驗（第2版）》軟體講述詳細，通過完整的套用例題的介紹，力圖使讀者能夠儘快掌握動手編程的能力。實驗案例新穎有趣，其中既有圓周率的計算問題，又有金融貸款的實際問題；既有對混沌現象的討論，又有對蹦極運動的仿真實驗，充分展現了數學的美和軟體的巧。通過這些實驗介紹了計算方法、線性和非線性疊代現象、模擬和仿真方法、最佳化方法和統計計算方法，每個實驗還配備了相應的練習題，可供讀者實踐。

《數學軟體與數學實驗（第2版）》可作為高等院校理工類專業數學實驗和數學建模的教科書，也可供數學軟體學習者選用參考。

圖書目錄

第1章 Matlab與矩陣運算

1.1 Matlab的基本操作

1.1.1 Matlab界面及主要視窗介紹

1.1.2 Command Window操作

1.1.3 數組的賦值與訪問

1.1.4 矩陣和數組的常見運算函式

1.1.5 Matlab的“help”功能介紹與使用

1.2 M檔案與程式流程的控制

1.2.1 M檔案簡介

1.2.2 Matlab函式檔案的編寫

1.2.3 循環與控制

1.3 數據可視化

1.3.1 二維圖形繪製

1.3.2 三維圖形命令

1.3.3 動畫效果

1.4 線性代數

1.4.1 解線性方程組

1.4.2 特徵值與特徵向量、矩陣的對角化

1.5 微積分

1.5.1 符號變數

1.5.2 極限、微積分問題

1.5.3 級數問題

1.5.4 方程（組）求解

1.6 機率論與數理統計

1.6.1 隨機數及機率

1.6.2 統計作圖

1.6.3 常見分布的參數估計

1.6.4 假設檢驗

1.7 Matlab與Office軟體的互動使用

1.7.1 Word中使用Matlab

1.7.2 Excel與Matlab的數據訪問與相互調用

1.8 GUI程式設計

1.8.1 GUI程式啟動與界面簡介

1.8.2 Matlab控制項簡介

第2章 數值計算問題

2.1 求函式方程的近似實根

2.1.1 二分法

2.1.2 不動點疊代法

2.1.3 牛頓法及其近似形式

2.1.4 Matlab的求函式值命令小結

2.2 地球繞日一周的行程——數值積分

2.2.1 實際問題——地球公轉軌道的周長

2.2.2 常用數值積分方法

2.2.3 Matlab中的數值積分命令

2.2.4 地球公轉軌道周長問題

2.3 圓周率π的計算

2.3.1 古典方法

2.3.2 數值積分法

2.3.3 無窮級數法

2.3.4 更快的計算π值公式

2.4 飛彈追蹤問題——微分方程數值解法

2.4.1 飛彈追蹤問題

2.4.2 微分方程及微分方程組的解析解法

2.4.3 微分方程的數值解

2.4.4 飛彈追蹤問題

2.5 曲線擬合

2.5.1 直線擬合

2.5.2 多項式擬合

2.5.3 一般形式的擬合

2.5.4 經驗曲線

第3章 疊代——從金融問題到混沌現象

3.1 人口模型與存貸款問題

3.1.1 Malthus人口模型

3.1.2 疊代方程的解

3.1.3 存貸款問題

3.1.4 線性動力系統的動態特徵

3.1.5 其他金融問題

3.2 生物學模型與混沌現象

3.2.1 Logistic模型

3.2.2 模型的數值計算

3.2.3 拋物線映射

3.2.4 混沌的特性

3.3 分形作圖

3.3.1 由生成元產生的分形圖形

3.3.2 由疊代函式系（IFS）所生成的分形圖形

3.3.3 由複變函數疊代所產生的分形圖形

第4章 計算機模擬與仿真

4.1 讓電腦代替我去跑步

4.1.1 確定性系統模擬的例子

4.1.2 隨機系統模擬的例子

4.1.3 隨機存儲系統

4.2 Simulink建模與仿真

4.2.1 Simulink工具箱及其操作簡介

4.2.2 蹦極系統的仿真

4.2.3 行駛汽車的動力學仿真

第5章 線性回歸問題

5.1 預測披薩餅店的年銷售額

5.1.1 一元線性回歸模型

5.1.2 判定係數

5.1.3 線性假設的顯著性檢驗

5.1.4 回歸係數的區間估計

5.1.5 用regress命令完成回歸計算

5.1.6 用回歸模型對年銷售額作出預測

5.2 多元線性回歸問題

5.2.1 多元線性回歸模型

5.2.2 統計分析結論

5.2.3 線性回歸模型的顯著性檢驗

5.2.4 回歸係數的顯著性檢驗和區間估計

5.2.5 多元回歸的預測區間

5.2.6 Butler汽車公司運貨耗費時間的分析

5.3 其他回歸分析方法介紹

5.3.1 嶺回歸

5.3.2 逐步回歸

第6章 LINGO與最佳化問題

6.1 LINGO軟體介紹

6.1.1 LINGO的使用界面

6.1.2 LINGO程式框架

6.1.3 LINGO中的集

6.1.4 LINGO模型的數據段、初始段和計算段

6.1.5 LINGO的運算符和函式

6.1.6 視窗命令簡介

6.1.7 LINGO中的靈敏性分析（Range）

6.2 生產計畫的制定與安排

6.3 指派問題

6.4 鋼管的訂購與運輸

附錄 Matlab的統計計算命令

參考文獻