《數學模型求解》是北京聯合大學提供的慕課課程，授課老師是張靜、徐玉潔、徐尚文、王沛、賈文敬。
基本介紹
- 中文名：數學模型求解
- 提供院校：北京聯合大學
- 類別：慕課
- 授課老師：張靜、徐玉潔、徐尚文、王沛、賈文敬
課程大綱,參考教材,
課程大綱
利用線性規劃、非線性規劃、整數規劃、0-1規劃方法建模並求解。
第1單元 數學規劃模型
1.1 概述
1.2 線性規劃建模
1.3 線性規劃求解
1.4 非線性規劃建模
1.5 非線性規劃求解
1.6 整數規劃
1.7 0-1規劃
每節練習
本章作業
本章討論題
建立微分方程模型並求解。
第2單元 微分方程模型
2.1 概述
2.2 微分方程模型求解
2.3 飛彈追蹤問題
2.4 傳染病模型
2.5 Volterra模型
每節練習
本章作業
本章討論題
利用一維、二維插值和擬合方法建模並求解。
第3單元 插值與擬合
3.1 插值概述
3.2 分段線性插值與樣條插值
3.3 二維插值（格線節點法）
3.4 二維插值（散亂節點法）
3.5 擬合
每節練習
本章作業
本章討論題
利用層次分析法建立決策模型並求解。
第4單元 層次分析模型
4.1 概述
4.2 求解步驟
4.3 Matlab求解及評價
每節練習
本章作業
本章討論題
利用圖論方法建模並求解，包括最小生成樹、最短路等。
第5單元 圖論模型
5.1 圖模型與二元關係
5.2 圖的基本概念
5.3 圖的矩陣表示
5.4 最小生成樹及其算法
5.5 最短路及其算法
每節練習
本章作業
本章討論題
利用回歸分析方法建模和求解。
第6單元 回歸分析
6.1 概述
6.2 線性回歸
6.3 回歸診斷
6.4 Logistic回歸
6.5 Logistic回歸求解
每節練習
本章作業
本章討論題
利用判別分析、聚類分析、主成分分析建模和求解。
第7單元 多元統計分析
7.1 判別分析（距離判別法）
7.2 判別分析（FISHER判別法）
7.3 聚類分析
7.4 主成分分析
每節練習
本章作業
本章討論題
參考教材
姜啟源，謝金星，葉俊. 數學模型（第五版），北京：高等教育出版社，2018.
韓中庚. 數學建模方法及其套用（第三版），高等教育出版社，2017.
薛毅. 數學建模基礎（第二版），北京：科學出版社，2011.
趙靜，但琦. 數學建模與數學實驗（第四版），北京：高等教育出版社，2014.
胡良劍，孫曉君. MATLAB數學實驗（第二版），北京：高等教育出版社，2014.
王玉英. 數學建模及其軟體實現，北京：清華大學出版社，2015.
王澤文等. 數學實驗與數學建模案例，北京：高等教育出版社，2012.
黃亞群. 基於MATLAB的高等數學實驗，北京：電子工業出版社，2014.
白峰杉. 數值計算引論（第二版），北京：高等教育出版社，2010.
易昆南. 基於數學建模的數學實驗，北京：中國鐵道出版社，2014.
余勝威. MATLAB數學建模經典案例實戰，北京：清華大學出版社，2015.
屈婉玲，耿素雲，張立昂. 離散數學（第二版），北京：高等教育出版社，2015.
李詩羽，張飛，王正林. 數據分析：R語言實戰，北京：電子工業出版社，2014.
王學民. 套用多元分析（第四版），上海：上海財經大學出版社，2014.
何曉群. 現代統計分析方法與套用（第四版），北京：中國人民大學出版社，2016.
