求解區域

求解區域指的是在數學分析，工程分析等領域內求得精確解的區域。

基本介紹

• 中文名：求解區域
• 套用領域：數學分析，工程計算

求解區域模型假設

1.圓與圓的相交面積相同（即相交弦長相等）；

2.當圓部分在矩形區域中時，仍算一個圓；

3.圓環系中的弦與矩形的某些邊時重合的，若不重合我們也可以經過簡單的平移，使得矩形的某些邊與弦線重合。

符號

每個圓的半徑	r
最小相交圓面積占整個相交圓面積的百分比	k
矩形的長	M
矩形的寬	N
正多邊形的邊數	n
每條弦所對應的圓心角
每條弦的弦長	x
弦到圓心的距離	d
覆蓋矩形所需圓的個數	Mpq，p為列個數，q為行個數
弦所對應的弧長	l
扇形面積	S扇
三角形面積	S三角
相交圓面積	S相交

求解區域模型

模型評價

在求解區域覆蓋時，對正三角性，正方行，正六邊形的區域覆蓋問題進行了討論。在解決多邊行等邊界複雜圖形時問題，遇到了一定的困難。在討論時，運用編程作圖相對比較麻煩。用幾何畫板作出了圖形。

模型的運用

矩形作為數學覆蓋問題 ,現已從另一角度提出了一種不同於有限元法的數值分析方法。該方法結構簡單 ,不需要準備單元和結點數據 ,數據輸入量少 ,能夠很方便地實現與CAD技術的一體化。有限元法的通用性、有效性使得人們可以藉助它來分析各種複雜的工程物理問題。